Warum lehnen Menschen einige einfache Quantenmodelle kategorisch ab?

Deterministische Modelle. Klärung der Frage:

Das Problem bei diesen Blogs ist, dass die Leute dazu neigen, sich gegenseitig anzuschreien. (Ich gebe zu, ich habe mich angesteckt und es ist schwierig, die elektronische Stimme nicht zu erheben.) Ich möchte meine Frage ohne polemische Gefolgschaft stellen.

Meine jüngsten Arbeiten wurden mit Skepsis aufgenommen. Ich habe kein Problem damit. Was mich stört, ist die allgemeine Reaktion, dass sie "falsch" sind. Meine Frage ist wie folgt zusammengefasst:

Hat einer dieser Leute die Arbeit tatsächlich gelesen und kann mir jemand sagen, wo ein Fehler gemacht wurde?

Nun die Einzelheiten. Ich kann nicht anders, als angewidert zu sein von der „Viele-Welt“-Interpretation oder den Bohm-de-Broglie-„Pilotwellen“, und selbst die Vorstellung, dass die Quantenwelt nicht lokal sein muss, ist schwer zu kaufen. Ich möchte wissen, was wirklich los ist, und um zu versuchen, Ideen zu bekommen, baue ich einige Modelle mit unterschiedlichem Anspruch. Diese Modelle sind natürlich "falsch" in dem Sinne, dass sie nicht die reale Welt beschreiben, sie erzeugen nicht das Standardmodell, aber man kann sich vorstellen, von solch einfachen Modellen auszugehen und immer kompliziertere Details hinzuzufügen, um sie realistischer aussehen zu lassen , in verschiedenen Stadien.

Natürlich weiß ich, was die Schwierigkeiten sind, wenn man versucht, QM mit Determinismus zu untermauern. Einfache probabilistische Theorien versagen auf wesentliche Weise. Eine oder mehrere der üblichen Annahmen, die in einer solchen deterministischen Theorie gemacht werden, müssen wahrscheinlich aufgegeben werden; Das ist mir vollkommen bewusst. Andererseits scheint unsere Welt äußerst logisch und natürlich zu sein.

Deshalb beschloss ich, meine Untersuchung am anderen Ende zu beginnen. Annahmen treffen, die später sicherlich geändert werden müssen; Erstellen Sie einige einfache Modelle, vergleichen Sie diese mit dem, was wir über die reale Welt wissen, und ändern Sie dann die Annahmen nach Belieben.

Die No-Go-Theoreme sagen uns, dass ein einfaches zelluläres Automatenmodell wahrscheinlich nicht funktioniert. Eine Art, wie ich versuchte, sie zu "ändern", bestand darin, Informationsverlust einzuführen. Auf den ersten Blick würde mich das noch weiter von QM wegbringen, aber wenn Sie etwas genauer hinschauen, stellen Sie fest, dass man immer noch einen Hilbert-Raum einführen kann, aber er wird viel kleiner und er kann holographisch werden, was wir tatsächlich tun können wollen. Wenn Sie dann erkennen, dass Informationsverlust jede Abbildung vom deterministischen Modell auf QM-Zustände grundsätzlich nicht lokal macht – während die Physik selbst lokal bleibt – dann wird die Idee vielleicht attraktiver.

Das Problem dabei ist nun, dass man wiederum zu große Annahmen macht und die Mathematik ziemlich kompliziert und unattraktiv ist. Also ging ich zurück zu einem reversiblen, lokalen, deterministischen Automaten und fragte: Inwieweit ähnelt dieser QM, und wo läuft er falsch? Mit der Idee im Hinterkopf, dass wir die Annahmen ändern, vielleicht Informationsverluste hinzufügen, ein expandierendes Universum einfügen, aber all das kommt später; zuerst möchte ich wissen, was schief geht.

Und hier ist die Überraschung: Es geht gewissermaßen nichts schief. Sie müssen nur davon ausgehen, dass wir Quantenzustände verwenden, auch wenn die Evolutionsgesetze selbst deterministisch sind. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind also durch Quantenamplituden gegeben. Der Punkt ist, dass es bei der Beschreibung der Abbildung zwischen dem deterministischen System und dem Quantensystem viel Freiheit gibt. Wenn Sie einen beliebigen periodischen Modus des deterministischen Systems betrachten, können Sie für alle Zustände in diesem Modus einen gemeinsamen Beitrag zur Energie definieren, und dies führt eine große Anzahl willkürlicher Konstanten ein, sodass uns viel Freiheit gegeben wird.

Wenn ich diese Freiheit nutze, habe ich am Ende eine ganze Reihe von Modellen, die ich zufällig interessant finde. Beginnend mit deterministischen Systemen lande ich bei Quantensystemen. Ich meine echte Quantensysteme, nicht irgendeines dieser hässlichen Gebräue. Auf der anderen Seite sind sie noch weit entfernt vom Standardmodell oder auch nur von allem anderen, das anständige, interagierende Teilchen zeigt.

Außer Stringtheorie. Ist das von mir konstruierte Modell ein Gegenbeispiel, das zeigt, dass das, was mir alle über die Unvereinbarkeit von fundamentaler QM mit Determinismus sagen, falsch ist? Nein, das glaube ich nicht. Die Idee war, dass ich meine Annahmen irgendwann ändern muss, aber vielleicht müssen auch die üblichen Annahmen in den No-Go-Theoremen betrachtet werden.

Ich persönlich denke, dass die Leute den „ Superdeterminismus “ zu schnell ablehnen. Ich lehne "Verschwörung" ab, aber das ist vielleicht nicht dasselbe. Der Superdeterminismus besagt einfach, dass Sie Ihre Meinung (darüber, welche Komponente eines Spins gemessen werden soll) nicht durch „freien Willen“ „ändern“ können, ohne auch eine Modifikation der deterministischen Modi Ihrer Welt in der fernen Vergangenheit zu haben. In einer deterministischen Welt ist dies offensichtlich wahr, und vielleicht ist dies eine wesentliche Tatsache, die berücksichtigt werden muss. Es impliziert keine "Verschwörung".

Hat jemand eine gute oder bessere Idee zu diesem Ansatz, ohne Namensnennung? Warum sind einige von Ihnen so stark eigensinnig, dass es „falsch“ ist? Trete ich auf die religiösen Gefühle von jemandem? Ich hoffe nicht.

Verweise:

"Die Quantenmechanik diskreter Systeme mit der kanonischen Standard-Quantenmechanik in Beziehung setzen", arXiv: 1204.4926 [quant-ph];

„Dualität zwischen einem deterministischen zellulären Automaten und einer bosonischen Quantenfeldtheorie in 1 + 1 Dimensionen", arXiv:1205.4107 [quant-ph];

„Diskretion und Determinismus in Superstrings“, arXiv:1207.3612 [hep-th].

Weitere Reaktionen auf die gegebenen Antworten. (Das Schreiben als "Kommentar" schlug fehl, das Schreiben als "Antwort" führte dann zu Einwänden. Ich werde versuchen, die "Antwort" zu löschen, die ich nicht hätte einfügen sollen ...)

Erstmal: Danke für die ausführlichen Antworten.

Mir ist klar, dass meine Frage philosophische Fragen aufwirft; diese sind interessant und wichtig, aber nicht mein Hauptanliegen. Ich möchte wissen, warum ich beim Bau meines Modells kein technisches Problem finde. Ich fühle mich geschmeichelt von dem Eindruck, dass meine Theorien so „einfach“ zu konstruieren waren. Tatsächlich habe ich meine Präsentation so transparent wie möglich gestaltet, aber es war nicht einfach. Es gibt viele Sackgassen und nicht alle Modelle funktionieren gleich gut. So lässt sich beispielsweise der harmonische Oszillator auf einen einfachen periodischen Automaten abbilden, doch dann stößt man auf technische Feinheiten: Der Hamiltonian eines periodischen Systems scheint nach oben und unten unbegrenzt zu sein, während der harmonische Oszillator einen Grundzustand hat. Der zeitumkehrbare zelluläre Automat (CA), der aus zwei Schritten besteht EIN und B , wo beides EIN und B als Exponent physikalisch vernünftiger Hamiltonoperatoren geschrieben werden kann, ist selbst viel schwieriger als Hamiltontheorie auszudrücken, da die BCH-Reihe nicht konvergiert. Auch explizit 3 + 1 dimensionale QFT-Modelle widersetzten sich meinen Versuchen, sie als zellulare Automaten umzuschreiben. Deshalb war ich überrascht, dass die Supersaite anscheinend so gut funktioniert, aber selbst hier mussten einige Tricks erfunden werden, um dies zu erreichen.

@RonMaimon. Ich wiederhole hier, was ich in einem Kommentar gesagt habe, nur weil dort die 600-Zeichen-Grenze meinen Text zu sehr verzerrt hat. Sie haben das Problem in früheren Beiträgen gut dargestellt: In einem CA kann die "ontische" Wellenfunktion des Universums nur in bestimmten Moden des CA sein. Das bedeutet, dass das Universum nur in Zuständen sein kann ψ 1 ,   ψ 2 ,   . . . die das Eigentum haben ⟨ ψ ich | ψ j ⟩ = δ ich j , während die Quantenwelt, die wir beschreiben möchten, viel mehr Zustände zulässt, die gar nicht orthonormal zueinander sind. Wie konnten diese Zustände jemals entstehen? Ich fasse zusammen, mit Entschuldigung für die Wiederholung:

  • Wir denken normalerweise, dass der Hilbert-Raum trennbar ist, das heißt, in jedem infinitesimalen Volumenelement dieser Welt gibt es einen Hilbert-Raum, und der gesamte Hilbert-Raum ist das Produkt von all diesen.
  • Normalerweise nehmen wir an, dass jeder der Zustände in diesem gemeinsamen Hilbert-Raum einen "ontischen" Zustand des Universums darstellen könnte.
  • Ich denke, das könnte nicht wahr sein. Die ontischen Zustände des Universums können eine viel kleinere Klasse von Zuständen bilden ψ ich ; in Bezug auf CA-Zustände müssen sie eine orthonormale Menge bilden. In Bezug auf Zustände des "Standardmodells" (SM) ist diese orthonormale Menge nicht trennbar, und deshalb glauben wir, lokal nicht nur die Basiselemente, sondern auch alle Superpositionen zu haben. Der orthonormale Satz lässt sich dann leicht auf die CA-Zustände zurückbilden.

Ich glaube nicht, dass wir von einer unzählbaren Anzahl von Staaten sprechen müssen, aber die Anzahl der CA-Staaten ist extrem groß. Kurz gesagt: Das mathematische System lässt uns die Wahl: Nimm alle CA-Zustände, dann ist die orthonormale Menge groß genug, um alle möglichen Universen zu beschreiben, oder wähle die viel kleinere Menge der SM-Zustände, dann brauchst du auch viele überlagerte Zustände, um das Universum zu beschreiben . Der Übergang von einer Beschreibung zur anderen ist im mathematischen Sinne natürlich und fließend.

Ich vermute, dass man auf diese Weise sehen kann, wie eine nicht quantenmechanische Beschreibung auf CA-Ebene (die nur "klassische" Wahrscheinlichkeiten zulässt) uns "allmählich" dazu zwingen kann, Quantenamplituden zu akzeptieren, wenn wir uns größeren Entfernungsskalen zuwenden, und zu begrenzen uns selbst nur auf viel niedrigere Energieniveaus. Sie sehen, in Worten mag das alles krumm und vage klingen, aber in meinen Modellen denke ich, dass ich gezwungen bin, so zu denken, einfach durch das Betrachten der Ausdrücke: In Bezug auf die SM-Zustände könnte ich mich leicht entscheiden, alle zu akzeptieren Quantenamplituden, aber wenn ich mich der CA-Basis zuwende, entdecke ich, dass Überlagerungen überflüssig sind; sie können durch klassische Wahrscheinlichkeiten ersetzt werden, ohne etwas an der Physik zu ändern, weil in der CA die Phasenfaktoren in den Überlagerungen niemals beobachtbar werden.

@Ron Ich verstehe, dass Sie etwas anderes versuchen. Mir ist nicht klar, ob Sie dolmetschen wollen δ ρ als Wellenfunktion. (Ich mache mir keine Sorgen über das Fehlen von ich , solange das Minuszeichen erlaubt ist.) Meine Theorie ist viel direkter; Ich verwende die ursprüngliche "Quanten"-Beschreibung nur mit konventionellen Wellenfunktionen und konventionellen Wahrscheinlichkeiten.

(Neu seit Sonntag, 20. August 2012)

Es gibt ein Problem mit meiner Argumentation. (Ich korrigiere einige Aussagen, die ich hier früher gemacht hatte). Ich muss mit zwei Arten von Zuständen arbeiten: 1: die Schablonenzustände, die überall dort verwendet werden, wo man Quantenmechanik betreibt, diese erlauben jede Art von Überlagerung; und 2: die ontischen Zustände, die Menge von Zuständen, die die Grundlage der CA bilden. Die ontischen Zustände | n ⟩ sind alle orthonormal: ⟨ n | m ⟩ = δ n m , daher sind für sie keine Überlagerungen zulässig (es sei denn, Sie möchten natürlich einen Vorlagenzustand konstruieren). Man kann dann die Frage stellen: Wie kann es sein, dass wir (meinen) in Experimenten überlagerte Zustände sehen? Sehen Experimente nicht nur ontische Zustände?

Meine Antwort war immer: Wen interessiert dieses Problem? Wenden Sie einfach die Regeln des QM an. Verwenden Sie die Vorlagen, um beliebige Berechnungen durchzuführen und Ihren Zustand zu berechnen | ψ ⟩ , und beachten Sie dann, dass die CA-Wahrscheinlichkeiten ρ n = | ⟨ n | ψ ⟩ | 2 , entwickeln sich genau so, wie es Wahrscheinlichkeiten tun sollen.

Das funktioniert, aber es lässt die Frage unbeantwortet, und aus irgendeinem Grund regen sich meine Freunde auf dieser Diskussionsseite darüber auf.

Also fing ich an, darüber nachzudenken. Ich kam zu dem Schluss, dass die Template-Zustände zur Beschreibung der ontischen Zustände verwendet werden können, aber das bedeutet, dass sie irgendwo entlang der Linie auf eine orthonormale Menge reduziert werden müssen. Wie kommt es dazu? Wie kann es insbesondere sein, dass Experimente stark darauf hindeuten, dass Überlagerungen eine äußerst wichtige Rolle spielen, während diese meiner Theorie zufolge irgendwie damit belegt werden, dass sie nicht ontisch sind?

Wenn ich mir die mathematischen Ausdrücke anschaue, neige ich jetzt zu der Annahme, dass die Orthonormalität durch "Superdeterminismus" in Kombination mit Vakuumschwankungen wiederhergestellt wird. Das, was wir Vakuumzustand nennen, | ∅ ⟩ , ist kein ontologischer Zustand, sondern eine Superposition vieler, vielleicht aller CA-Zustände. Die Phasen können beliebig gewählt werden, aber es ist sinnvoll, sie so zu wählen + 1 für das Vakuum. Dies ist eigentlich eine nette Art, Phasen zu definieren: Alle anderen Phasen, die Sie für Nicht-Vakuumzustände einführen könnten, haben jetzt eine eindeutige Bedeutung.

Die Zustände, die wir normalerweise in einem Experiment betrachten, sind normalerweise orthogonal zum Vakuum. Wenn wir sagen, dass wir Experimente mit zwei Zuständen machen können, EIN und B , die nicht orthonormal zueinander sind, bedeutet dies, dass es sich um Template-Zustände handelt; Es ist einfach, solche Zustände zu konstruieren und zu berechnen, wie sie sich entwickeln. Es ist jedoch davon auszugehen, dass es sich tatsächlich um die ontologischen Zustände handelt | n ⟩ mit nicht verschwindendem Innenprodukt mit EIN , muss sich von den Zuständen unterscheiden | m ⟩ die vorkommen in B , sodass trotz Vorlage ⟨ EIN | B ⟩ = 0 . Das liegt daran, dass sich das Universum nie genau wiederholt. Meine physikalische Interpretation davon ist "Superdeterminismus": Wenn Alice (oder Bob) in einem EPR- oder Bell-Experiment ihre (seine) Meinung darüber ändert, was gemessen werden soll, arbeitet sie (er) mit Zuständen m die sich alle von allen Zuständen unterscheiden n früher verwendet. In den Schablonenzuständen muss man nur von mindestens einer Änderung in einem der physikalischen Zustände irgendwo anders im Universum ausgehen. Der Widerspruch verschwindet dann.

Die Rolle von Vakuumfluktuationen ist auch unvermeidlich, wenn man den Zerfall eines instabilen Teilchens betrachtet.

Ich denke, es gibt kein Problem mit den obigen Argumenten, aber manche Leute finden es schwierig zu akzeptieren, dass die Arbeit ihres Verstandes überhaupt einen Einfluss auf Vakuumfluktuationen haben kann, oder umgekehrt, dass Vakuumfluktuationen ihren Verstand beeinflussen könnten. Der „freie Wille“ eines Beobachters ist gefährdet; die Leute werden das nicht mögen.

Aber am beunruhigendsten wäre, dass dieses Argument implizieren würde, dass das, was meine Freunde in Harvard und an anderen Orten seit vielen Jahrzehnten lehren, eigentlich falsch ist. Ich möchte bescheiden bleiben; Ich finde das beunruhigend.

Eine überarbeitete Version meiner neuesten Arbeit wurde jetzt an das arXiv gesendet (wird voraussichtlich ab Montag oder Dienstag verfügbar sein). Danke an alle. Meine Schlussfolgerung hat sich nicht geändert, aber ich habe jetzt genauere Argumente bezüglich der Bellschen Ungleichungen und was Vakuumfluktuationen mit ihnen machen können.

Ich denke, das Problem ist, dass der Superdeterminismus in Ihrem Modell nicht intuitiv erklärt wird. Zumindest scheint das der immer wiederkehrende Einwand zu sein. Wie ich Ihnen bereits gesagt habe, sind viele Leute mit Many Worlds zufrieden, weil sie dann ein "klares" geistiges Bild davon haben, was vor sich geht. Außerdem ist es scheinbar lokal und deterministisch. Wenn also jemand mit einer "tieferen" Theorie daherkommt, verursacht das offensichtlich eine Menge Kopfschmerzen. Weil, wie Sie sagen, Ihr Modell im Moment keine der bekannten Physik vorhersagt oder Ihnen gibt. Es funktioniert also nicht als gutes geistiges Bild, um Quantenmechanik darin durchzuführen.
Ich bin kein Physiker, aber ich bin neugierig, ob es einen Zusammenhang zwischen Ihrer Theorie und Belavkins Ansatz (Eventum-Mechanik) gibt, zum Beispiel: arxiv.org/abs/quant-ph/0512187 arxiv.org/abs/quant-ph/ 0512188 arxiv.org/abs/math-ph/0702079
Als Experimentalphysiker stehe ich theoretischen Möglichkeiten offen gegenüber und bin mir der Geschichte der Physik und der darin enthaltenen Umschwünge, die ich teilweise selbst miterlebt habe, durchaus bewusst. Ich bin gegen eine Realität voreingenommen, die darauf basiert, dass Zustände null oder eins sind (oder eine beliebige ganze Zahl). Es liegt wahrscheinlich daran, dass ich 1967, als wir an unserem Institut unseren ersten Computer bekamen und anfingen, mit Monte-Carlo-Ereignissen zu spielen, ernsthafte Meinungsverschiedenheiten mit Informatikern hatte, die behaupteten: Wir können alles mit Computern beschreiben, wir brauchen jetzt keine CERN-Experimente mehr!! Menschen, die anderer Meinung sind
Fortsetzung: Grundsätzlich muss jeder einen ähnlichen Hintergrund haben. Nur diejenigen, die sich mit der spezifischen Mathematik auskennen, können wirklich zur Diskussion beitragen, und ich lese mit Interesse die Kontroverse. Eine zweite Voreingenommenheit meinerseits ist, dass ich gesehen habe, wie Diskretion aus Kontinuum entsteht, aber kein intuitives Gefühl dafür habe, wie Kontinuum aus Diskretion entstehen kann.
Ich glaube nicht, dass dich irgendjemand angeschrien oder beschimpft hat, sicherlich haben Physiker den höchsten Respekt vor allem, was du schreibst, was einschließt, dass man sich über mehrere Jahre hinweg den Kopf zerbrochen hat, um jede einzelne deiner Ideen zu verinnerlichen, selbst die, die keine sind nicht 100% richtig. Die Leute sagten nur, Sie hätten nicht 100% Recht, weil die No-Gos nicht umgangen werden. Das ist ein wenig unverblümt, aber nicht wirklich unhöflich. Ich glaube, ich habe einen etwas anderen Weg gefunden, das zu tun, was Sie wollen. Ich werde es als Antwort posten.
Liebe @QuestionAnswers, Sie interpretieren meine Aussage falsch: Ich glaube nicht, dass es illegal ist, diese Fragen zu stellen. Es ist legal, sie zu fragen, sie wurden vor etwa 90 Jahren gefragt und sie wurden vor 85 Jahren beantwortet. Es ist dumm und nicht illegal, sie 2012 erneut zu fragen, weil die Physik die Antwort schon seit geraumer Zeit kennt. Es ist eine ziemlich lange Zeit. 85 Jahre nachdem Physiker feststellten, dass der Heliozentrismus richtiger sei als der Geozentrismus, wurde es allgemein als dumm angesehen, den Heliozentrismus erneut in Frage zu stellen. Lernen in der Moderne sollte schneller sein, ist es aber scheinbar nicht.
@LubošMotl: Das ist eine Fehlcharakterisierung. Sie können es als mathematische Übung betrachten --- Ich möchte QM ungefähr simulieren, aber mein Computer ist zu klein, um den Zustand zu speichern. Kann ich dies mit einem Computer tun, dessen Größe ungefähr (groß) konstant mal der Anzahl der Partikel wächst? Ist es möglich? Das ist im Wesentlichen, was t'Hooft fragt. Es wird durch die No-Go-Theoreme nicht ausgeschlossen, wenn es ausreichend nichtlokal ist (das Beispiel, das ich gebe, ist in M-Kopien, die alle miteinander interagieren, schrecklich nichtlokal). Die Aussage, dass es unmöglich sei, QM aus verborgenen Variablen zu reproduzieren, wird von Bohm ausdrücklich widerlegt.
Lieber @Ron, du kannst Quantenphänomene offensichtlich nicht mit einem klassischen Computer simulieren, dessen Größe mit der Anzahl der Teilchen skaliert. Wenn dies möglich wäre, könnte man einfache klassische Algorithmen aufschreiben, um die schnellen Algorithmen zu imitieren, die nur auf Quanten-PCs funktionieren. Du kennst diese Dinge sicher, oder? Warum versuchen Sie also, diese Frage als gut zu verkaufen? Nichtlokalität ist kein Rezept, um die Quantenmechanik zu emulieren; Realismus statt Lokalität ist hier die falsche Annahme. Nonl. realistische Theorien können auch falsifiziert werden, siehe zB motls.blogspot.cz/2007/04/…
Um Quantenfreiheitsgrade zu simulieren, müssen Sie sich natürlich die gesamte Wellenfunktion merken und sie als „klassische Observable, die zusammenbricht“ behandeln, sodass die Komplexität exponentiell mit der Anzahl der Quantenfreiheitsgrade wächst. Trotz dieser exponentiellen Investition erhalten Sie nicht die richtige Theorie der physikalischen Phänomene. Sie erhalten nur eine Simulation, etwas, das der Computerspielindustrie gehört, nicht der Wissenschaft. In der Wissenschaft geht es um die wahren Phänomene, nicht um die besten Möglichkeiten, sie zu fälschen. Die Computernachahmung müsste unendlich feinjustiert werden, um grundlegende Merkmale wie Lorentz-Sym vorzutäuschen.
@LubošMotl: Ja, natürlich kann man Quantencomputing nicht simulieren. Die Sache ist die, dass diese Arten von Quantencomputerzuständen unglaublich verschränkt und sehr schwer zu realisieren sind, ohne dass Dekohärenz sie verdirbt, so sehr, dass wir solche Zustände experimentell nicht realisiert haben. Die Frage ist, ob man QM im Alltag, viel Dekohärenz, kein Quantencomputer in der Nähe, durch einen linear skalierenden Computer simulieren kann. Du könntest sagen "mach einen Kollaps", aber das ist schwieriger, als es rechnerisch aussieht. In einem diskreten QM-Analog erhalten Sie einen automatischen Kollaps, und Sie können immer Monte-Carlo machen.
@QuestionAnswers: Obwohl ich Ihren Standpunkt verstehe, ist es nicht gut, in der Philosophie voreingenommen zu sein. Lubos 'Interpretation "kausaler Ereignisse" unterscheidet sich nicht so sehr von Viele-Welten, sie unterscheiden sich nur durch Hokuspokus, und Viele-Welten sind oberflächlich realistisch (obwohl man t'Hoofts Modell in vielen Welten bedenkt: Die universelle Wellenfunktion ist nie überlagert, aber eins sieht, dass die Projektionen auf relative Zustände definitiv relative Zustände überlagern --- wie kommt das eigentlich? Es gibt keine Projektion, es ist schwieriger zu sehen als in üblichen QM-Modellen).
@LubošMotl: Das Theorem, das Sie verwendet haben, um gegen nichtlokalen Realismus zu argumentieren, ist nicht gut - es verwendet heimlich Variationen der Lokalität, um das Argument zu führen, nämlich indem Annahmen über die Art der statistischen Mischungen getroffen werden, die eine realistische Theorie haben darf. In der Beschreibung, die ich gegeben habe, können Sie sehen, wie schreckliche Nichtlokalität diese Art von Annahmen auf natürliche Weise verderben kann. Außerdem behaupten Sie in Ihrem Blog, dass Feldtheorie und Relativitätstheorie lokal sind und daher die Physik lokal ist, aber Sie wissen sehr wohl, dass die Stringtheorie nicht lokal ist, und die Holographie hat die Lokalität aus dem Fenster geworfen.
Lieber @Ron, ich denke nicht, dass Ihre Frage zur Simulation "ohne viel Verschränkung" in irgendeiner Weise gut definiert ist. Je klassischer eine Situation ist, desto unwichtiger werden die Quantenphänomene. Aber an Verstrickung ist nichts auszusetzen. Verschränkung ist die Norm in der Quantenmechanik. Wenn man sich mit charakteristischen Phänomenen der Quantenmechanik beschäftigt, ist die nahezu maximale Verschränkung die Regel, nicht die Ausnahme, und hier wird die Unzulänglichkeit jedes „klassischen Modells“ am deutlichsten. Man darf höchstens versuchen, den Kopf in den Sand zu stecken und die Fälschung zu übersehen.
Liebe @QuestionAnswers, Sie haben geschrieben: „Die Sache ist, für SIE wurde die Antwort vor 80 Jahren gegeben. Aber für die meisten Realisten war sie es nicht, daher Viele-Welten-Interpretation, de-Broglie-Bohm-Interpretation, Zig Zag in time-Interpretationen und so weiter ." Nein, so funktioniert Wissenschaft nicht. Beweise in der Wissenschaft sind nicht subjektiv. Die Beweise wurden vor 85 – nicht nur 80 – Jahren gefunden und sie waren für alle da. Die Beweise zeigten unumkehrbar, dass jede "realistische Beschreibung" mit Beobachtungen unvereinbar ist. Jeder, der sich zum „Realisten ungeachtet aller Beweise“ erklärt, liegt garantiert für immer falsch.
Lieber @Ron, die 2007 Zeilinger et al. Aufsatz diskutiert explizit Klassen von Modellen, die nicht lokal sind, und es kann sich immer noch zeigen, dass sie mit den Beobachtungen nicht kompatibel sind, was beweist, dass Nichtlokalität hier nicht das „Heilmittel“ ist. Sie versuchen nur, diese unbestreitbaren und etablierten Tatsachen zu vernebeln. Jedenfalls ist diese Diskussion akademisch, weil seit 1905 festgestellt wurde, dass die Naturgesetze in der flachen Raumzeit exakt lokal sind; die Lokalität folgt aus der Lorentz-Symmetrie. Sie sind einfach nicht klassisch (dh "realistisch"). Die Natur folgt quantenmechanischen, dh unrealistischen, probabilistischen Gesetzen.
@LubošMotl: Sie wiederholen lächerliche Propaganda, als ob es eine Tatsache wäre, das ist nur eine bedauerliche Panikmache. Zeilingers "Klassen von Modellen" ist eine sehr kurzsichtige Klasse, die weder meins noch irgendein anderes vernünftiges nichtlokales Modell enthält. Lokalität und Lorentz-Invarianz sind unabhängig von den naiven Argumenten. Hier ist eine Lorentz-invariante nichtlokale Aktion: ∫ ϕ ( x ) ϕ ( j ) ( ( x − j ) 2 + 1 ) .73 d 4 x d 4 j , es gibt noch viele andere. Die Lokalität fehlt in der Stringtheorie, es gibt keine lokalen Felder und sie fehlt vollständig in der AdS/CFT-Masse, wo die gesamte Raumzeit emergent ist.
... in Bezug auf "Realismus", was widerlegt wird, ist lokaler Realismus mit Bells Ungleichung und "kleiner Realismus", der exaktes QM unter Verwendung von Shors Algorithmus reproduziert. Alle anderen Beschränkungen sind schwächer. Bohms Theorie zeigt, dass man (exponentiell großen) Realismus nicht widerlegen kann, weil er funktioniert und realistisch ist, also gibt es kein generelles No-Go. Aber ein moderner "Realist" sucht nicht nach Bohms Theorie, sondern nach einer Theorie, die QM im hochverschränkten Bereich nicht reproduzieren kann und daher tatsächlich andere Vorhersagen liefert. Eine solche Theorie ist das, was t'Hooft sucht, und es macht Sinn, danach zu suchen.
... auch wenn es physikalisch falsch ist, wenn es mathematisch richtig ist, ist es ein Rezept zur Reduzierung hochverschränkter Zustände. Natürlich ist Verstrickung die Norm! Aber wir nennen es normalerweise "Zusammenbruch", nicht Verschränkung, und es geht normalerweise nur in eine Richtung - die Verringerung der Komplexität eines Quantensystems. Die heiklen Fälle der Quantenberechnung erfordern eine Feinabstimmung, damit die Verschränkung hin und her geht und nicht zusammenbricht, sondern eine nichttriviale Berechnung. In den meisten Fällen können Sie die Verschränkung als Kollaps annähern. Eine "realistische Annäherung" an die Quantenmechanik ist für die automatische Kollapssimulation nützlich.
Lieber @Ron, deine Aktion ist Lorentz-invariant, aber sie ist akausal: Ein Effekt kann seine Vergangenheit beeinflussen. Solange also nicht gezeigt werden kann, dass ähnliche feldtheoretische Aktionen einer lokalen Aktion entsprechen, produzieren sie eine inkonsistente Theorie. Es ist auch nicht wirklich wahr, dass man in der Stringtheorie ähnliche "Nichtlokalitäten" erhält. Wenn Sie die Freiheitsgrade korrekt als Funktionen der Schwerpunktfreiheitsgrade ausdrücken, ist die Dynamik genau lokal, siehe zB arxiv.org/abs/hep-th/0406199 - Was ich oben geschrieben habe, ist keine "Propaganda", sondern Grundlagen der Quantenmechanik.
Wiederum ist es nicht wahr, dass nur der lokale Realismus als Grundlage für eine Theorie der Phänomene in der mikroskopischen Welt widerlegt wird. Realismus als solcher ist ausgeschlossen und das wissen die Gründerväter der Quantenmechanik seit Mitte der 1920er Jahre. Es gibt keinen Zusammenbruch in der realen Welt, und selbst wenn Sie die reale Welt durch ein klassisches Modell imitieren – und wieder geht es in der Physik um die Natur, nicht um Imitationen, und man kann Standardargumente der Physik verwenden, um zu zeigen, dass die Imitation nicht die Realität ist Deal - der Zusammenbruch ist nicht dasselbe wie eine Verstrickung. Auch bei einer Nachahmung muss die Verschränkung "generisch" sein.
@QuestionAnswers: "Sind Realisten i.?" - Ja, ich würde auf dieser Website eine andere Terminologie verwenden, aber das sind sie. Ja, ich lasse dich ein i sein. aber es ist immer noch meine Pflicht, in diesem Forum darauf hinzuweisen, dass die "Realisten" Ichs sind. Wenn Sie verhindern wollen, dass die Leute sagen, dass die Physik seit 85 Jahren weiß, dass die fundamentalen Gesetze Quanten-, dh unrealistisch sind, müssen Sie versuchen, ein modernes Gegenstück zur Inquisition zu kontaktieren, aber seien Sie bereit, dass solche Institutionen weniger mächtig sind als sie war früher zu Galileis Zeiten.
Wie @RonMaimon erklärt hat, wurde der Realismus offensichtlich nicht widerlegt. Ich verstehe nicht einmal, wie Sie behaupten können, Wissenschaft zu betreiben, wenn Sie versuchen, die Realität selbst loszuwerden. Allerdings ist es mir auch egal. Ich bin mir so sicher, dass Sie sich irren, wie Sie sicher sind, dass Sie Recht haben.
Das eigentliche Problem wurde meines Erachtens am deutlichsten von Ron Maimon und einigen anderen in ihren früheren Beiträgen aufgedeckt: Das Problem besteht darin, dass in einem CA die „ontische“ Wellenfunktion des Universums nur in bestimmten Modi des CA auftreten kann. Das bedeutet, dass das Universum nur in den Zuständen psi_1, psi_2, ... sein kann, die die Präoperität ( psi_i | psi_j ) = delta_ij haben (Entschuldigung für diese Nicht-Latex-Notation), während die Quantenwelt, die wir beschreiben möchten, dies zulässt viele weitere Zustände, die überhaupt nicht orthonormal zueinander sind. Wie konnten diese Zustände jemals entstehen?
Ich bin versucht zu glauben, dass die Antwort auf diese Frage eine radikale ist, die viele von Ihnen verärgern könnte: -| Um unsere Welt zu beschreiben, haben wir den Hilbert-Raum erfunden, der nicht nur Basiselemente, sondern auch alle Superpositionen enthält. -| wir haben gelernt zu denken, dass dieser Hilbert-Raum trennbar ist, das heißt, innerhalb jedes infinitesimalen Volumenelements dieser Welt gibt es einen solchen Hilbert-Raum, und der gesamte Hibert-Raum ist das Produkt all dessen. -| normalerweise nehmen wir an, dass jeder der Zustände in diesem gemeinsamen Hilbert-Raum einen "ontischen" Zustand des Universums darstellen könnte.
-| Das Ärgerliche daran ist, dass dies möglicherweise nicht wahr ist. Die ontischen Zustände des Universums können eine viel kleinere Klasse von Zuständen psi_i -| bilden wir brauchen nur anzunehmen, dass alle ontischen Zustände des Universums eine orthonormale Menge bilden. Diese orthonormale Menge ist NICHT trennbar, und deshalb glauben wir, lokal nicht nur die Basiselemente, sondern auch alle Superpositionen zu haben. Beachten Sie, dass es einfach ist, sich solche Mengen vorzustellen. Diese orthonormale Menge lässt sich dann leicht auf einen Automaten abbilden. Man braucht nicht zu denken, dass dieser Automat kein lokaler sein kann.
Genauer gesagt: Die ontischen Zustände sind nur trennbar, wenn sie mit den CA-Zuständen als Basis präsentiert werden. Die Zustände sind nicht trennbar, wenn sie mit Standardmodell(SM)-Zuständen als Grundlage beschrieben werden. Die SM-Zustände gehorchen lokalen Unterschieden, wenn sie in Form von CA-Zuständen ausgedrückt werden, aber die Lösungen dieser Gleichungen sind nicht lokal.
Haben Sie ein einfaches CA-Modell, das Superselektion aufweist?
@LubošMotl: Erstens bedeutet das Gross / Erler-Papier nicht, dass die Stringtheorie "lokal" ist, sondern "Lichtkegel-lokal", was nicht genau dasselbe ist. Die Lichtkegel-Lokalität der String-Wechselwirkung wurde erstmals in den 1970er Jahren von Mandelstam gezeigt, im Wesentlichen um eine kausale Anfangswertformulierung zu geben, und dies war der Grund, warum die String-Feld-Theorie überhaupt formuliert wurde. Wenn die Lichtkegelkoordinaten unklar sind, wie wenn Sie einen Gravitationshorizont haben, werden die Argumente nicht übersetzt, weshalb die Stringfeldtheorie nicht so grundlegend ist, sie ist nicht vollständig störungsfrei.
@LubošMotl: Zweitens sind Lorentz-Invarianz und Lokalität getrennte Konzepte, und dies gilt auch für Theorien, die eine anfängliche Wertformulierung zulassen. Sie können eine Aktion verwenden ∫ ϕ ( x ) ϕ ( j ) G ( x − j ) wobei G(xy) nur im vorderen Lichtkegel ungleich Null ist, und einen Phasenraum bilden, der die gesamte vergangene Geschichte des klassischen Feldes umfasst ϕ . Diese dummen Trickaktionen sind keine guten Aktionen, aber sie werden ausgeschlossen, weil sie nicht korrekt quantenbasiert sind, nicht weil sie nichtlokal und Lorentz-invariant sind. Die AdS/CFT-Konstruktion in der Stringtheorie (oder Matrixtheorie) ist eindeutig nicht lokal.
@LubošMotl: In Bezug auf die Realität neige ich dazu zu glauben, dass die Quantenmechanik exakt ist, weil ich No-Collaps-Interpretationen als philosophisch in sich konsistent akzeptiere. Aber ich akzeptiere nicht, dass der Realismus tot ist, denn Bohm ist real und Bohm ist kausal und Bohm ist äquivalent zu QM. Es ist nicht gut als Theorie, aber es ist gut als Gegenbeispiel zu allzu starken Behauptungen.
@G.'tHooft: Ich bin verwirrt --- hast du etwas falsch an der Konstruktion gefunden, die ich in der Antwort vorgeschlagen habe? Es ist nicht das, was Sie tun, aber es ist für mich zu diesem Zweck so natürlich, dass ich lange dachte, es wäre das, was Sie tun, und ich war verwirrt, als ich nicht zuordnen konnte, was Sie mit diesem Ding machten. Ich bin mir ziemlich sicher, dass es wirklich funktioniert, einen orthogonalen Hilbert-Raum in einen Wahrscheinlichkeitsraum einzubetten, und die Beschränkung auf Einheitlichkeit ist danach ziemlich einfach. Meinen Sie in Bezug auf die Nichttrennbarkeit eine nicht abzählbare Unendlichkeit von Automatenzuständen? Das ist eine unnötige Kürzung.
Als Experimentator bin ich mit den Universumsargumenten verloren. Es scheint mir alles um mathematische Intuition und Beweise oder No-Go-Theoreme zu gehen. Warum kann diese berühmte CA nicht mit einem Proton beginnen, sagen wir, oder noch einfacher, einem Elektron? Der Verstand verblüfft, wenn man das ganze Universum braucht, um die Streuung eines Elektrons an einem Proton zu untersuchen
@annav: Man muss ein ganzes klassisches Universum untersuchen (viel mehr Daten, als man normalerweise zwei Teilchen zuordnen würde), um auch nur ein Quantenproton zu beschreiben, das an einem Quantenelektron gestreut wird, weil man die Quantenmechanik nicht auf kleine Weise entstehen lassen kann --- Die Berechnung in Multi-Partikel-QM ist einfach zu groß. Die verschiedenen Teile des klassischen Universums schnüffeln an verschiedenen Quantenoptionen, um QM im Kleinen zu reproduzieren. Das ist so nichtlokal, dass es kaum vorstellbar ist, und nur wegen des holographischen Prinzips – wir wissen, dass das Proton und das Elektron sowieso verschmiert sind.
Entschuldigung für die Verzögerung, aber ich habe die Frage nicht beantwortet δ ρ weil ich keine nichttrivialen Quantensysteme konstruiert hatte (ich habe erst am Mittwoch das Infinitesimalproblem gelöst). Ich glaube, ich kann Böhm reproduzieren. Die beabsichtigte Interpretation ist die δ ρ ist die Wellenfunktion. Wenn ich Bohm von einer Grenze davon reproduziere, werde ich alles wissen. Es sieht aus wie ein Abschluss von Bohm, so dass die Wellenfunktion eine Funktion der Positionen der Instanziierungen ist (es gibt viele). Ich werde die Details ausfüllen, wenn ich sie fertig ausgearbeitet habe (ich habe dieses Wochenende einige gemacht, aber ich habe nie genug Zeit).
Es ist kein Zeug, das „jeder schon kennt“. Wie all diese Threads belegen, wissen Sie oder Gerard 't Hooft, abgesehen von etwa 95 % der Benutzer, die diese Threads besuchen , diese Dinge offensichtlich nicht . Vielleicht erkennen Sie beide wirklich nicht, dass Sie QM leugnen, aber das liegt daran, dass Sie es völlig falsch verstehen. In Wirklichkeit leugnen Sie jedes einzelne Postulat der Quantenmechanik. Das gilt sowohl für die Annahmen, Zwischenergebnisse als auch für die Anwendungen von QM. Zum Beispiel ist es logisch unmöglich, dass eine „theoriereproduzierende QM“ impliziert, dass Quantencomputer nicht funktionieren.
@ Motl: Anscheinend axiomatisierst du QM, indem du es auf "Postulate" gründest. Offensichtlich werden Sie meine Theorie nicht verstehen, wenn Sie nicht bereit sind, Änderungen vorzunehmen, da Ihre Postulate ungenau sind. Sie sagten, dass "Experimente gezeigt haben, dass man Quantenzustände überlagern kann". Stimmt nicht, Sie können dies nur mit den von Ihnen verwendeten Vorlagen tun, aber nicht in der realen Welt. Wenn Sie die Überlagerung zweier Zustände betrachten, ignorieren Sie die Umgebung dieser beiden Zustände, die niemals gleich und daher immer orthogonal sind.
@ Motl: Bei gewöhnlichen Anwendungen von QM kann man das vernachlässigen, da die Vorlagen gut genug sind, aber nicht in Fragen der Interpretation von QM.
@'t Hooft, ich bin sehr neugierig, warum Sie die Bohmsche Mechanik verabscheuen. Es scheint mir, dass es bereits getan hat, was Sie zu tun versuchen – eine vollkommen konsistente realistische Alternative zur Quantenmechanik bereitzustellen.
@user7348, meinst du diese Pilotwellen? Ich denke, das sind hässliche Erfindungen, aber ich stimme zu, dass sie zeigen, dass es prinzipiell eine Möglichkeit gibt. Ich denke, dass Eleganz und Plausibilität wichtige Werte einer gesunden Theorie sein werden. Ich kann mit Bohm keine funktionierenden Feldtheorien aufstellen. Ich spreche von viel grundlegenderen Prinzipien. Und das Wichtigste: Meine Theorie IST Quantenmechanik, keine "Alternative".
@ 't Hooft: Warum kannst du mit Bohm keine funktionierende Feldtheorie machen? Das liegt daran, dass es sehr schwierig ist, die Theorie mit der Relativitätstheorie kompatibel zu machen. Wenn Sie über Grundprinzipien sprechen wollen, haben Sie meiner Meinung nach das gesamte Grundprinzip des Bellschen Theorems verpasst – dass die Natur nicht lokal ist. Ich bin mir nicht sicher, ob Sie jemals EPR gelesen haben, aber Einstein argumentierte, dass die Quantenmechanik unvollständig sein musste, um das zu vermeiden, was er bekanntermaßen "spukhafte Fernwirkung" nannte. Bell zeigte, dass Einsteins Idee nicht funktionierte, er sagte, "es ist eine Schande, dass es nicht funktioniert". Was bleibt uns dabei? Gespenstisch!
@ user7348 Obwohl ich mich nie an Autoritäten berufe, möchte ich nur darauf hinweisen, dass G. 't Hooft ein Nobelpreisträger ist. Wenn Sie seine Anmeldeinformationen überprüfen möchten, gehen Sie einfach zu Wikipedia. Natürlich kennt er Bells Theorem, EPR und was das Theorem UNTER BESTIMMTEN ANNAHMEN zeigt. 't Hooft stellt die Annahme in Frage, dass Sie "frei" sind, X anstelle von Y zu messen, wenn die exakt gleichen Anfangsbedingungen gegeben sind. Ein bekanntes Schlupfloch, von dem Bell selbst den Leuten einige Male erzählt hat. Er nannte es „Superdeterminismus“.
@QuestionAnswers: Und ich bin mir der gesamten Superdeterminismus-Schleife sehr wohl bewusst, Bell schlug dies als Möglichkeit vor, aber er tat dies als intellektuelle Neugier, um alle möglichen Wege zu erkunden. Er glaubte es nicht wirklich. Ich verstehe, dass 't Hooft einer der wichtigsten Physiker des letzten halben Jahrhunderts ist, aber ich habe das Gefühl, dass er „den Kopf in den Sand steckt“, wie Bell von allen außer Einstein sagte. Bell und seine Arbeit sind wahrscheinlich die am meisten missverstandenen in der Geschichte der Physik. Die Natur ist nicht lokal, das ist Bells Theorem, Einsteins Programm ist gescheitert.
@QuestionAnswers/'t Hooft: Ich denke, es ist an der Zeit, über das eigentliche Problem zu spekulieren: Wie kann Nichtlokalität mit der Relativitätstheorie kompatibel gemacht werden?
@ user7348 beweise es. Wie bezieht die Viele-Welten-Interpretation Nicht-Lokalität mit ein? Wie genau brechen 't Hoofts Modelle zusammen, wenn er die Annahme nicht akzeptiert, die gemacht wurde, um einen Glockenbeweis zu konstruieren?
@QuestionAnswers: Ich kann es nicht beweisen. Aber viele Welten gehören in die Spinnerei, und der Superdeterminismus ist eine Verschwörung. Ich würde alles tun, um Einsteins Reaktion auf Bells Theorem zu hören.
@ user7348 Erklären Sie, wie verrückt MWI ist und warum der von 't Hooft vorgeschlagene Superdeterminismus falsch ist. Wenn nicht, hören Sie bitte auf, sich an Diskussionen über 't Hoofts-Theorien zu beteiligen. Alles, was Sie wirklich tun, ist zu sagen, dass das Glocken-Theorem richtig ist.
@QuestionAnswers: Fair genug. Ich habe 't Hooft nie beleidigt. Ich wollte nur verstehen, warum er die Nichtlokalität nicht mag. Für mich ist es natürlich, es anzunehmen, nicht zu leugnen. Aber fair genug.
Superdeterminismus ist offensichtlich vorhanden, wenn Sie darüber nachdenken möchten. Wenn Leute jetzt von "Verschwörung" sprechen, meinen sie damit wirklich, dass sie das Ergebnis nicht verstehen. Aber man kann es so verstehen: Die CA kann man als ausgewachsenes Quantensystem, als QFT behandeln. Diese QFT führt zu Korrelationen, die wie eine Verschwörung aussehen. Daher ist diese offensichtliche Verschwörung da. Keine Angst vor Gespenstern. Mathematisch ist nichts falsch mit ihnen, nur ein bisschen schwierig.
Sie verletzen nicht einmal die Lokalität, da der QFT Kommutatoren hat, die immer außerhalb des Lichtkegels verschwinden. Es könnte sein, dass es eine rudimentäre Nichtlokalität in der Kartierung gibt, aber darauf bin ich noch nicht wirklich gestoßen.
OK, lassen Sie mich die letzte Aussage korrigieren. Einige Pseudo-Nichtlokalitäten können auf zwei Arten eintreten: 1: Die Beschreibung des Vakuumzustands als Überlagerung von CA-Zuständen. Das Vakuum macht die Diskussion über Bells Ungleichungen in CA sehr schwierig. 2: Es gibt gute Gründe, sich einen Informationsverlust in der CA vorzustellen. Sie können das immer noch auf ein Quantensystem abbilden (mit vollständiger CPT-Invarianz), aber diese Abbildung führt zu Holographie und scheinbarer Nicht-Lokalität.
@ 't Hooft: Mich würde wirklich interessieren, was Sie zu der folgenden Frage zu sagen haben, da ich höchsten Respekt vor Ihren Leistungen habe. Lassen Sie uns Ihre jüngste Arbeit für einen Moment beiseite legen und Bells Satz diskutieren, wie er in den 1960er Jahren diskutiert werden konnte, als Bell zum ersten Mal seine Entdeckung machte. Wenn man die Quantenmechanik so nimmt, wie sie ist, ohne zusätzliche versteckte Parameter, überhaupt ohne Modifikationen, können wir dann sagen, dass die Quantenmechanik SELBST nicht-lokal ist? Ich frage, weil das DIE Kritik Einsteins an der Quantenmechanik zu sein scheint.
@'t Hooft: Ich möchte Ihnen auch für Ihre Teilnahme an physical.stackexchange.com danken. Es war faszinierend, Diskussionen mit einem wahren Giganten der Physik zu führen.
@ user 7348: 1: Wenn Sie sich nicht um versteckte Variablen kümmern, ist die Quantenmechanik so wie sie ist, oder genauer gesagt die Quantenfeldtheorie, völlig lokal. Lokalität bedeutet, wenn wir in der Heisenberg-Notation zwei von der Raumzeit abhängige Feldoperatoren haben: Ö p 1 ( x 1 , t 1 ) und Ö p 2 ( x 2 , t 2 ) , dann müssen sie pendeln, wenn ( x 1 , t 1 ) und ( x 2 , t 2 ) sind komplett raumartig getrennt. Dies gilt für die QFT und sogar (trotz gegenteiliger Behauptungen) für die Stringtheorie (wenn zwei Punkte im Zielraum raumartig getrennt sind, sind sie es auch im Weltblatt - vorausgesetzt, wir dürfen bestimmte Projektionen ignorieren).
Für viele Physiker zählt auch in den 1960er Jahren nur das. Ich nehme an, Einstein hat an so etwas wie versteckte Variablen gedacht. 2: Mit versteckten Variablen behauptet Bell, dass die versteckten Variablen nicht lokal sind, aber was er wirklich meint, ist, dass die Ansatzgleichung, mit der er beginnt, nicht erfüllt werden kann. Meine Behauptung ist, dass diese Gleichung in einem superdeterministischen Szenario nicht gelten kann, selbst wenn die Evolutionsgesetze einer CA lokal sind.
't Hooft, ich möchte keine jugendliche Frage stellen, aber wie können Sie in Ermangelung versteckter Variablen in einem Experiment vom Typ Verschränkung erklären, wie die Spins immer korrelieren? Es muss eine Kommunikation stattfinden, ich denke, das war der Sinn von EPR – zu zeigen, dass die Quantenmechanik unvollständig ist, durch ein Argument der Reduktion ad absurdum. Aber wenn Sie Bells Theorem außer Acht lassen, zeigt es, dass Einstein falsch lag. Also bin ich anderer Meinung, dass "wenn wir uns nicht um versteckte Variablen kümmern, die Quantenmechanik, wie sie ist, völlig lokal ist".
@ user7348 Siehe meine Antwort in physical.stackexchange.com/questions/34650/… . In verschränkten Zuständen findet keine Kommunikation statt, es gibt nur vorherige Korrelationen.
@ user7348 Was man in einer Quantentheorie verlangen muss, um lokal oder kausal zu sein, ist, dass Observable anstelle von Feldern in raumähnlicher Entfernung pendeln. Es gibt Theorien oder Theorieformulierungen, in denen die Felder nicht in raumähnlichen Abständen pendeln, sondern perfekt lokal oder kausal sind, da die Observablen dies tun. I guest 't Hooft würde dem zustimmen.
@ Drake: Ich weiß nicht, von welchen Theorien du sprichst. In meiner Theorie, erhalten aus einer lokalen Kartierung von einer lokalen CA, befindet sich die einzige Nicht-Lokalität über einer kleinen Anzahl von Gitterplätzen. Weiter weg verschwinden alle Kommutatoren außerhalb des Lichtkegels.
@ user7348: Ich akzeptiere Bells Theorem nicht so einfach. Es ist schwierig, genau zu sehen, was passiert, aber es ist entscheidend, dass alle CA-Observables jederzeit pendeln. Nach meiner einheitlichen Abbildung sind also nur orthogonale Observablen eindeutig in CA-Variablen definiert. Da die Kartierung kompliziert ist, sind diese Observablen bei jedem Experiment anders. Daher können wir kontrafaktische Observablen haben, die nicht pendeln.
Wenn Sie ein Experiment wiederholen oder es viele Male tun, können Sie daher nicht eine Observable ändern, ohne eine andere irgendwo, irgendwie zu beeinflussen. Es ist schwer zu verstehen, wie das passiert, man muss bedenken, dass das Vakuum, das uns umgibt, ein sehr komplizierter verstrickter Zustand ist. All dies ist der wahre Grund, warum Bell in der Zertifizierungsstelle verletzt werden kann. Also ignoriere ich Bell, und in diesem Fall ist qm (eher: qft) lokal.
@'t Hooft, es tut mir leid, aber Ihre Antwort scheint nicht zum Thema zu gehören. Ich habe nicht nach Ihrer CA-Theorie gefragt. Ich sagte, dass es mir schwer fällt zu verstehen, wie Korrelationen in der Standard-Quantenmechanik erklärt werden können, ohne dass eine "gruselige" Kommunikation stattfindet. Ich bin in der Situation, dass ich, obwohl ich bereit bin, den Realismus aufzugeben, immer noch denke, dass es ein Problem mit der Relativitätstheorie gibt. Meine Frage an Sie lautet also: Angenommen, Sie sind wie ich und können den Realismus aufgeben und die Quantenmechanik vollständig akzeptieren. Haben wir gruselige Fernaktionen? Nennen Sie das eine dumme Frage, aber es ist Einsteins EPR-Frage.
@ user7348: Nein, die Quantenfeldtheorie in ihrer jetzigen Form hat Kausalität eingebaut; dafür genügt es zu fordern, dass alle Kommutatoren außerhalb des Lichtkegels verschwinden. Dies garantiert, dass kein Signal jemals schneller als Licht wird. Also gehorcht qft der Relativitätstheorie und hat gewöhnliche qm Teilchen in seiner nicht-relativistischen Grenze. Alles ist in Ordnung, kein Problem mit der Relativitätstheorie, bis Sie versuchen zu verstehen, was die Ontologie ist. Sie müssen bedenken, dass raumartige Korrelationen in Ordnung sind, wenn Sie sie anhand von Anfangszuständen in der Vergangenheit erklären können.
Stellen Sie sich qft als einen großen Satz harmonischer Quantenoszillatoren vor, die jeweils an isolierten Punkten im Raum schwingen. Nehmen Sie dann an, dass jeder Oszillator nur Wechselwirkungen mit seinen direkten Nachbarn zeigt. In qft sind dies Quantenwechselwirkungen . Für die meisten Theoretiker sieht dies ausreichend lokal aus, keine gruseligen Signale.
@ 't Hooft: Danke 't Hooft! Vielen Dank für Ihre Antworten und danke, dass Sie anPhysics.StackExchange teilnehmen!
@ 't Hooft: Ich habe eigentlich noch eine andere Frage, die sich sehr gut für einen QFT-Meister eignet. Sie haben erwähnt, dass die Bohmsche Mechanik nicht zur Konstruktion von Feldtheorien verwendet werden kann. Ich fand das immer überraschend, da es die Quantenmechanik reproduziert. Warum also kann eine Bohmsche Feldtheorie nicht funktionieren?
Im Prinzip ja, man sollte in der Lage sein, eine Bohmsche Feldtheorie zu konstruieren, aber ich denke, das wäre unelegant. Für meinen Geschmack fügt die Bohmsche Mechanik viel zu viele „nicht beobachtbare Observables“ in Form von Pilotwellen hinzu. Dies wäre schrecklich für Feldtheorien, in denen die Pilotwelle ein Feldfunktional oder eine Funktion unendlich vieler Teilchenpositionen wäre.
"Andererseits scheint unsere Welt extrem logisch und natürlich zu sein." Nun, da ist der Fehler, den du machst. Die Natur ist nicht verpflichtet, sich der menschlichen Logik anzupassen. Es gibt keinen Grund zu erwarten, dass die genauesten Modelle die "logischsten" Modelle sein sollten. Unsere menschliche Logik wird durch bestimmte Skalen von Größe, Energie, Geschwindigkeit, Masse und so weiter konditioniert. Wenn wir uns außerhalb des Bereichs wagen, in dem sich unser Geist entwickelt hat, werden wir natürlich Dinge finden, die für uns keinen intuitiven Sinn ergeben.
@electronpusher Es ist mir nicht ersichtlich, dass G. 't Hooft die Prämisse verwendet, dass die Natur verpflichtet ist, sich der menschlichen Logik anzupassen. Seine Formulierung steht im Einklang damit, eine empirische Induktion gemacht zu haben, die natürlich dem Induktionsproblem unterliegt. Ich weiß nicht, was er mit "natürlich" meinte.

Antworten (6)

Ich kann Ihnen sagen, warum ich nicht daran glaube. Ich denke jedoch, dass meine Gründe anders sind als die der meisten Physiker.

Reguläre Quantenmechanik impliziert die Existenz von Quantencomputern. Wenn Sie an die Schwierigkeit des Faktorisierens glauben (und an eine Reihe anderer klassischer Probleme), dann scheint eine deterministische Untermauerung der Quantenmechanik eines der folgenden zu implizieren.

  • Es gibt einen klassischen polynomiellen Algorithmus zum Faktorisieren und andere Probleme, die auf einem Quantencomputer gelöst werden können.
  • Die deterministischen Grundlagen der Quantenmechanik erfordern 2 n Ressourcen für ein System der Größe Ö ( n ) .
  • Quantencomputing funktioniert in der Praxis nicht wirklich.

Keines davon erscheint mir überhaupt wahrscheinlich. Erstens ist es durchaus vorstellbar, dass es einen Polynomzeitalgorithmus zum Faktorisieren gibt, aber Quantencomputer können viele ähnliche Periodizitätsprobleme lösen, und Sie können argumentieren, dass es keinen einzigen Algorithmus geben kann, der alle auf a löst klassischen Computer, also müssten Sie für jedes klassische Problem, das ein Quantencomputer durch Periodenfindung lösen kann, verschiedene klassische Algorithmen haben.

Für die zweite, deterministische Untermauerung der Quantenmechanik, die erfordert 2 n Ressourcen für ein System der Größe Ö ( n ) sind wirklich unbefriedigend (aber vielleicht durchaus möglich ... schließlich fällt die Theorie, dass das Universum eine Simulation auf einem klassischen Computer ist, in diese Klasse von Theorien, und obwohl sie wirklich unbefriedigend ist, kann sie durch dieses Argument nicht ausgeschlossen werden).

Drittens habe ich keinen vernünftigen Weg gesehen, wie man Quantenberechnungen unmöglich machen und gleichzeitig die Übereinstimmung mit aktuellen experimentellen Ergebnissen aufrechterhalten könnte.

Ich gebe zu, meine Stärke liegt heutzutage in der Informatik und nicht in der Physik, aber würde nicht jede deterministische QM-Theorie implizieren, dass die Laufzeit eines Algorithmus auf einem Quantencomputer auch eine Fiktion ist? Denken Sie daran, dass die QC die gesamte Geschichte des Universums hatte, um ihren inneren Zustand vorzubereiten, damit sie programmierte Probleme in subklassischer Zeit lösen konnte. Die QC führt im Grunde eine klassische, teilweise evaluierte Version Ihrer Berechnung aus, bei der ein Großteil der Arbeit bereits erledigt war, bevor Sie auf "Ausführen" geklickt haben.
@naasking: Wenn Sie eine ausführen müssen 2 n Algorithmus für mäßig groß n , die gesamte Geschichte des Universums zu haben, ist keine große Hilfe.
Können Sie erklären, warum Determinismus => Quantencomputing nicht funktioniert? Die Bohmsche Mechanik ist experimentell äquivalent zur traditionellen Quantenmechanik*, wie kann es sein, dass eine deterministische Theorie Quantencomputing ausschließt? *mit Ausnahme geringfügiger Vorbehalte, die die Fähigkeit zur Herstellung von N-verschränkten 2-Level-Systemen oder Logikgattern nicht beeinträchtigen
@doublefelix; Die Bohmsche Mechanik ist nicht lokal, was bedeutet, dass sie, soweit ich das beurteilen kann, ein Größensystem ist Ö ( n ) hat keine feste Größenbeschreibung. Dies ist die zweite Möglichkeit, die ich in meiner Antwort aufführe. Meine Antwort lässt also die Bohmsche Mechanik zu. Und wenn Sie sich die Frage ansehen, sagt 't Hooft: "Also ging ich zurück zu einem reversiblen, lokalen, deterministischen Automaten und fragte: Inwieweit ähnelt dies QM, und wo läuft es falsch?" Die Frage schließt also Bohmsche Mechanik aus, da Bohmsche Mechanik nicht lokal ist.
"Dann scheint eine deterministische Untermauerung der Quantenmechanik eines der folgenden zu implizieren." Eine Möglichkeit, aus der hier vorgebrachten Argumentation herauszukommen, besteht darin, zu behaupten, dass Quantencomputer keine eindeutige Antwort auf eine Frage geben. Die Implikationen stimmen nicht. Ein Quantenalgorithmus gibt nur eine zufällige Antwort, die sehr wahrscheinlich die richtige Antwort ist, aber nicht sein muss (eine Wiederholung des Algorithmus kann eine andere Antwort ergeben). Man kann also Quantenalgorithmen nicht mit klassischen Algorithmen gleichsetzen.
@SextusEmpiricus: Das hilft nicht. Die besten Algorithmen, die wir für die Faktorisierung auf klassischen Computern haben, sind probabilistisch, und sie können immer noch nicht polynomiale Zeit faktorisieren, wie es Quantencomputer theoretisch können.
@PeterShor aber der probabilistische Vergleich macht, dass man die verschiedenen Algorithmen nicht einfach eins zu eins vergleichen kann. Wie vergleicht man einen Quantenalgorithmus mit einem klassischen Algorithmus? Der Quantenalgorithmus macht Fehler. Es wird niemals eine hundertprozentig sichere Antwort geben. Das ist eine Druckentlastungsöffnung, die es einem Quantenalgorithmus ermöglicht, so gut zu funktionieren (basierend auf einer Art Kostenfunktion, die er gut macht, aber das macht ihn nicht perfekt) und ihn mit deterministischen klassischen Algorithmen mit eindeutigen Antworten unvergleichbar macht. Und warum sollten klassische Algorithmen genauso funktionieren?

Dies hätte ein Kommentar sein können, aber da es tatsächlich die im Titel gestellte Frage beantwortet, werde ich es so posten:

Soweit ich das beurteilen kann, gibt es keinen vernünftigen Grund, diese Modelle von der Hand zu weisen – es ist nur so, dass die Quantenmechanik (QM) die Messlatte schrecklich hoch gelegt hat: Bisher gibt es keinen experimentellen Beweis dafür, dass QM falsch ist, und niemand ist gekommen mit einer brauchbaren Alternative.

Letztendlich muss Ihre Theorie alle experimentell verifizierten Vorhersagen der QM reproduzieren (bzw. darf nur innerhalb der experimentellen Genauigkeit abweichen). Allerdings ist es natürlich nicht nötig, willkürliche Vorhersagen zu reproduzieren – wenn Sie dies tun würden, würden Sie am Ende auf eine Umformulierung – dh eine neue Interpretation – gewöhnlicher QM hinauslaufen. Wenn Ihr Modell uns sagt, dass groß angelegte Quantenberechnungen unmöglich sind, dann liegt es an den Experimentatoren, Ihnen das Gegenteil zu beweisen.

Alle darüber hinausgehenden Einwände sind nur Psychologie am Werk: Die meisten Menschen müssen sich ziemlich anstrengen, um sich davon zu überzeugen, dass QM eine gültige Beschreibung der Welt ist, in der wir leben, und wenn ein solcher Glaube einmal verwurzelt ist, wird er leicht zum Dogma.

Gründungsdiskussionen sind in der Tat so etwas wie Diskussionen über religiöse Überzeugungen, da man Annahmen und Ansätze auf der Gründungsebene nicht beweisen oder widerlegen kann.

Darüber hinaus liegt es in der Natur von Diskussionen im Internet, dass man wahrscheinlich hauptsächlich Antworten von denen erhält, die entweder stark anderer Meinung sind (der Fall hier) oder die etwas Konstruktives hinzufügen können (was in der jüngsten Forschung schwierig zu tun ist). Ich denke, das erklärt die Antworten, die Sie erhalten, vollständig.

Ich selbst habe dazu einen Ihrer Artikel oberflächlich durchgelesen und fand es nicht erfolgsversprechend, sich mehr mit den technischen Fragen zu beschäftigen.

Ich stimme jedoch zu, dass sowohl Viele-Welten- als auch Pilotwellen inakzeptable physikalische Erklärungen der Quantenphysik sind, und ich arbeite an einer alternativen Interpretation.

Meiner Ansicht nach wird Teilchen-Nichtlokalität dadurch erklärt, dass Teilchen jede ontologische Existenz negieren. Es gibt Quantenfelder, und auf der Quantenfeldebene ist alles lokal. Nichtlokale Merkmale erscheinen nur, wenn man den Feldern eine Teilcheninterpretation auferlegt, die, obwohl sie unter den üblichen Annahmen der geometrischen Optik gültig ist, bei höherer Auflösung drastisch versagt. Somit muss im Bereich des Versagens nichts erklärt werden. So wie die lokalen Maxwell-Gleichungen für ein klassisches elektromagnetisches Feld die Einzelphotonen-Nichtlokalität (Doppelspaltexperimente) erklären und die stochastischen Maxwell-Gleichungen alles über einzelne Photonen erklären (siehe http://arnold-neumaier.at/ms/optslides.pdf ), lokale QFT erklärt also die allgemeine Partikel-Nichtlokalität.

Meine thermische Interpretation der Quantenphysik (siehe http://arnold-neumaier.at/physfaq/therm ) gibt eine Sicht auf die Physik im Einklang mit der tatsächlichen experimentellen Praxis und ohne die Fremdheit, die durch die üblichen Interpretationen eingeführt wird. Ich glaube, dass diese Interpretation in jeder Hinsicht zufriedenstellend ist, obwohl es mehr Zeit und Mühe erfordert, die Standardrätsel in dieser Richtung zu analysieren, mit einer klaren statistisch-mechanischen Ableitung, um meine bisher hauptsächlich qualitativen Argumente zu stützen.

Bei der Darstellung meiner grundlegenden Ansichten in Online-Diskussionen hatte ich ähnliche Schwierigkeiten wie Sie; siehe z. B. den PhysicsForums-Thread „Was behauptet die probabilistische Interpretation von QM?“ http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=480072

Das Problem ist, dass Ihre Interpretation Standard-QM ist, und ob Sie Felder oder Partikel als Basisvariablen nehmen, Sie haben immer noch die exponentielle Explosion. Die Feldwellenfunktion ist genauso schrecklich wie die Teilchenwellenfunktion. Das Modell, das t'Hooft möchte (und ich auch möchte), würde keine exponentiellen Ressourcen für ein großes Gitter benötigen. Sie können die Philosophie nicht einfach umstellen, um dies zu erreichen, indem Sie den "ontischen" Status von Objekten in der Theorie ändern (ehrlich gesagt, ein Positivist kümmert sich nicht einmal um den ontischen Status).
@RonMaimon: Interpretationen der Quantenphysik haben per se nichts mit Rechenkomplexität zu tun, sondern damit, aus den Standard-Quantenphänomenen einen gesunden Menschenverstand zu machen.
Ja, normalerweise ist das wahr, und deshalb ist diese Frage nicht gewöhnlich. Der Sinn von 'tHoofts Untersuchungsrichtung besteht darin, eine neue Theorie (nicht Quantenmechanik) zu formulieren, die dennoch annähernd quantenmechanisch ist, aber nicht unter der exponentiellen Explosion der Rechenkomplexität leidet, die die gewöhnliche QM plagt, und die sich daher experimentell von der gewöhnlichen QM unterscheidet für den Fall eines Quantencomputers. Das Ziel einer solchen Theorie ist es, in Fällen, in denen Sie mit gegenwärtigen Experimenten nicht einverstanden sind, experimentell nicht anders zu sein. Das ist eine schwierige Sache.
@RonMaimon: Während dies in seinem Modell der Fall sein mag, ist es nicht sein erklärtes Ziel. Stattdessen schrieb er oben: „Ich kann nicht anders, als angewidert zu sein von der „Viele-Welt“-Interpretation oder den Bohm-deBroglie-„Pilotwellen“, und selbst die Vorstellung, dass die Quantenwelt nicht-lokal sein muss, ist schwer zu kaufen . Ich möchte wissen, was wirklich vor sich geht, und um zu versuchen, einige Ideen zu bekommen, baue ich einige Modelle mit unterschiedlichem Anspruch.“
Ja, ich weiß, die angegebenen Motivationen laden zu vielen philosophischen Antworten ein, aber das ist wirklich nicht die Motivation. Ich weiß das aus dem Verständnis des holographischen Prinzips, der Lektüre der Zeitungen und aus einem kurzen Gespräch mit ihm vor zehn Jahren. Die Motivation besteht darin, kleine verborgene Variablen zu erstellen, dh eine Anzahl von Bits, die eine klassische Berechnung mit angemessener Größe angesichts holografischer Einschränkungen ermöglichen und die QM ungefähr reproduzieren. Es ist nicht, QM genau wiederzugeben. Aber er macht einen Fehler in seinen Papieren und bekommt ein zu gutes QM, also denkt er, dass es es lokal und fast genau reproduziert.
Zu sagen, dass Felder das grundlegende Konzept sind und dass sich Felder lokal verhalten, kommt nicht um die Tatsache herum, dass Sie entweder Nichtlokalität oder exponentielle Ressourcen benötigen, um Quantenberechnungen zu ermöglichen. Ihr Programm zum Finden einer lokalen feldbasierten Erklärung von QFT ist also wahrscheinlich zum Scheitern verurteilt.
@PeterShor: Die thermische Interpretation der Quantenphysik hat tatsächlich einen teilweise nichtlokalen Charakter, trotz der Lokalität der Operatorfeldgleichungen, da die (potenziell messbaren) dynamischen Einheiten, die eine geschlossene Dynamik erfüllen, die n-Punkt-Korrelationsfunktionen sind, die sind nichtlokal für n > 1 .

Hier stellen sich zwei Fragen: Warum Ihre Modelle kritisieren? Und gibt es bessere Ideen? Ich werde versuchen, die zweite Frage in einer separaten Antwort zu beantworten. Hier gebe ich nur einige Bemerkungen allgemeiner Art zur Beantwortung der ersten Frage.

Ich persönlich stimme Ihnen zu, und ich denke, die meisten Leute, die sich für dieses Zeug interessieren, auch, dass es beunruhigend ist, eine Theorie zu haben, in der die durch Beobachtungen erzeugten Informationen nicht in der Theorie selbst enthalten sind, sondern aus dem Nichts hervorgebracht werden durch einen Messakt. Die natürliche Idee ist, dass, wenn wir ein bisschen Information sehen, die durch einen Beobachtungsakt erzeugt wurde, der Wert dieses Bits irgendwie in der vollständigen Beschreibung der Natur enthalten war, unabhängig von dem Akt der Beobachtung. Dies war Einsteins Realitätsprinzip, und ich stimme zu, dass es für eine Theorie vorzuziehen ist, ihm zu gehorchen.

Wenn eine Theorie dem Realitätsprinzip nicht gehorcht, muss man beachten, dass die makroskopische Realität ihr gehorcht, und die Bits in der makroskopischen Welt durch eine philosophisch verzerrte Umwegübung in Mystik finden. Aber da die Physik empirisch ist und der Positivismus fruchtbar ist, vertrete ich den Standpunkt, dass jeder Rahmen, der die Ergebnisse von Beobachtungen erklärt, letztendlich philosophisch in Ordnung sein muss, auch wenn er Verrenkungen erfordert, und selbst wenn er nicht korrekt ist! Also ist Newtons Mechanik, auch wenn sie falsch ist, nicht unbedingt falschEmpirisch widerlegbar nur bei Beobachtungen von Menschen und so weiter, also darf es nicht philosophisch unvereinbar mit freiem Willen sein. Ebenso könnte die Quantenmechanik falsch sein, aber wir haben keine empirischen Daten, die zeigen, dass sie falsch ist, daher sollte es philosophisch konsistent sein zu sagen, dass QM alles ist, was es gibt. Das bedeutet, dass QM auch Beobachter beschreiben sollte, und wenn es keinen mathematischen Widerspruch zu dieser Ansicht gibt, sollte es auch keinen philosophischen Widerspruch geben, selbst wenn es einen Widerspruch zum Experiment gibt. Das ist die Viele-Welten-Philosophie, und es ist die selbstkonsistente Antwort, wenn die Quantenmechanik richtig ist. Es mag ärgerlich sein, aber ich denke nicht, dass es zu ärgerlich ist – man sollte einfach lernen, mit der Viele-Welten-Position als feine philosophische Position zu leben.

Aber es ist falsch, an dieser Stelle einfach „viele Welten“ zu sagen, weil die Quantenbeschreibung nicht in dem Bereich getestet wurde, in dem die vielen Welten eine echte logisch-positivistische Manifestation haben – am offensichtlichsten bei der Faktorisierung von enorm großen Zahlen mit einem Quantencomputer. Bis wir dies tun, ist es definitiv denkbar, dass die Natur für kleine Systeme aus wenigen Teilchen in den Fällen, in denen wir die Theorie bereits getestet haben, nur sehr nahe angenähert Quanten ist und für hochverschränkte Vielteilchensysteme einfach nicht Quanten ist.

Selbst wenn sich herausstellt, dass die Welt wirklich aus Quanten besteht und ein Quantencomputer ständig Zahlen berücksichtigt, ist das Auffinden einer deterministischen Unterstruktur nützlich, um in Fällen, in denen es sich nicht um einen Quantencomputer handelt, eine rechnerisch handhabbare kleine Verkürzung der Quantenmechanik zu erhalten, und es ist möglich dass diese Kürzung für Quantensimulationen nützlich sein kann. Dies ist so notwendig, dass ich persönlich das Finden einer Unterstruktur der Quantenmechanik für ein zentrales wichtiges Problem halte, unabhängig davon, ob es sich als richtig herausstellt. Aus diesem Grund habe ich viel Zeit darauf verwendet, Ihren Ansatz zu verstehen.

Das Problem mit Ihrer Konstruktion ist, dass sie zu gut funktioniert , es ist zu einfach, ein Quantensystem in eine benutzbare Basis umzuwandeln, so dass sich die globale Wellenfunktion unter Verwendung des globalen Hamilton-Operators deterministisch entwickelt. Da Sie den Hilbert-Raum früh einführen und ihn verwenden, um die Basistransformation in die internen Zustände des Automaten durchzuführen, gibt es weder ein offensichtliches Hindernis für die Transformation eines Quantencomputers in eine beable-Basis noch ein Hindernis für die lokale Verletzung der Bellschen Ungleichung. Diese legen nicht nahe, dass die No-Go-Theoreme fehlerhaft sind, sondern sie legen nahe, dass die Transformation zu einer befähigen Basis mit einem Permutations-Hamilton-Operator kein echtes klassisches System erzeugt.

Die genaue Art und Weise, in der ich glaube, dass dieses System nicht klassisch ist, liegt in der Zustandsvorbereitung im Inneren. Der Prozess der Zustandsvorbereitung umfasst eine Messung, die Verschränkung eines inneren Subsystems mit einem makroskopischen Subsystem und dann eine Reduktion des makroskopischen Systems gemäß der Bornschen Regel, wobei ein reiner Quantenzustand des inneren Subsystems zurückbleibt. In Ihrem Artikel über die Bornsche Regel haben Sie vorgeschlagen, wie die Reduktion in einem CA-System ablaufen sollte, aber Ihre präzisen Modelle respektieren diese Intuition nicht wirklich, da die Messung von Zwischenzuständen immer einen der Eigenzustände des Beobachtbaren im Inneren erzeugt, egal wie kompliziert die Observable und wie verschränkt ihre Eigenzustände sind. Dies ermöglicht es Ihnen, die Quantenmechanik auf den inneren Subsystemen zu reproduzieren, Ich bin mir einigermaßen sicher, dass dies den Zustand nicht überlagert in der beable-Basis hält. Da diese internen Reduktionen die Wahrscheinlichkeitsstruktur nicht respektieren, betreiben Sie wirklich Quantenmechanik und nicht CA, und dies ist der einzige Grund, warum es Ihnen so leicht fällt, die No-Gos zu umgehen.

Die Tatsache, dass Sie die No-Gos ohne Schwierigkeiten umgehen, deutet stark darauf hin, dass Ihre Konstruktion den Raum der zulässigen klassischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf der CA irgendwie verlässt. Der einzige Ort, an dem dies geschehen kann, ist während der internen Zustandsvorbereitung, während Messungen interner Operatoren. So bereitet man schließlich Bell-Zustände oder Quantencomputer vor. Diese inneren Operationen müssen (nach der Projektion) Zustände erzeugen, die nicht als klassische Wahrscheinlichkeitszustände des Automaten interpretiert werden können, obwohl die Hamiltonsche Evolution dies niemals tut. Dies ist kein Beweis, aber ich würde viel Geld verwetten (wenn ich welches hätte). Ich habe hier um einen Beweis gebeten: Halten Messungen in 't Hooft beable-Modellen die Zustände klassisch?

Dies ist Teil I der Antwort, ich poste ihn separat, damit Personen, die diesem Teil zustimmen, den zweiten Teil, der einem anderen Ansatz zum Herausholen der Quantenmechanik aus Automaten gewidmet ist, nicht positiv bewerten müssen, um den zweiten zu beantworten Frage.

Diese Frage versucht, die Quantenmechanik von klassischen Automaten mit einem probabilistisch unbekannten Zustand zu reproduzieren.

Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Automata-Zustände

Beginnen Sie mit einer klassischen CA und einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf der CA. Um die Dinge allgemein zu halten, erlaube ich der CA, eine gewisse nicht-deterministische Evolution zu haben, aber nur stochastische Wahrscheinlichkeit, keine Quantenevolution, und es ist nicht notwendig, Sie können die Wahrscheinlichkeit immer in die Anfangsbedingungen setzen, ohne Stochastik in Zwischenzeiten, das ist es nur eine Option.

Der erste Punkt zu diesen stochastischen Systemen wird hier detailliert: Konsequenzen des neuen Theorems in der QM? (im Abschnitt über Entenfüße). Wenn der Wahrscheinlichkeitsfluss immer zwischen Zuständen verläuft, in denen sich die Wahrscheinlichkeit nur infinitesimal von der stationären Verteilung unterscheidet, dann ist der klassische Fluss entropieerhaltend und umkehrbar, selbst wenn er probabilistisch und diffus ist. Dies ist die zentrale Motivation für die Konstruktion, und man sollte sich ansehen, wie der im Diffusor des Wärmetauschers diffundierende Partikel reversibel von Raum zu Raum hin und her springt, und zwar auf lineare Weise, die von einem Operator mit einem meist komplexen Eigenwert beschrieben wird, obwohl dies der Fall ist immer nur zwischen verschiedenen zugelassenen Regionen diffundiert.

Betrachten Sie eine klassische Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einer CA, ρ ( B ) wobei B der Zustand aller Bits ist, aus denen der Automat besteht

ich = − ∑ B ρ ( B ) Protokoll ⁡ ( ρ ( B ) )

ist die Information, die in der vollständigen Kenntnis des Automatenzustands enthalten ist, über der von der Verteilung bereitgestellten. Wenn Sie eine Störung erster Ordnung machen, ändern Sie sich ρ zu ρ + δ ρ , Sie finden

ich = − ∑ B ( ρ ( B ) + δ ρ ( B ) ) Protokoll ⁡ ( ρ ( B ) + δ ρ ( B ) )

Wann ρ gleichförmig ist, verschwindet die Korrektur erster Ordnung, da die Summe von δ ρ Null ist, und die Korrektur zweiter Ordnung gibt eine quadratische metrische Struktur an δ ρ .

ich = − ∑ B δ ρ ( B ) 2

Das ist es, was ich als Prä-Quanten-Struktur im Raum der Störungen der Gleichverteilung identifiziere. Der Grund, warum es so symmetrisch ist (wie eine Kugel, nicht wie ein Simplex), liegt darin, dass die Störung klein ist. Die Reversibilität wird durch die Erhaltung der Entropie gefordert, und die Erhaltung der Entropie erfordert, dass alle Transformationen weitergehen δ ρ sind orthogonal.

Das Bild in nullter Ordnung ist, dass fast jeder Zustand gleich wahrscheinlich ist, aber einige Zustände sind etwas wahrscheinlicher als andere, und die durch Experimente offenbarten Informationen erzeugen nur eine leichte Verzerrung für einige Zustände und nicht für andere. Diese geringfügigen Verzerrungen sind dann symmetrischer als der zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsraum für Automatenzustände, da diese Verteilungen nie genug von der Einheitlichkeit abweichen, um die Ecken des einfachen Wahrscheinlichkeitsraums zu sehen. Die Ecken sind die Zustände, in denen die Automatenbits sicher bekannt sind, und wenn Sie immer weit von diesen entfernt sind, können Sie eine symmetrische und umkehrbare probabilistische Dynamik finden.

Hier ist das zentrale Problem bei diesem Ansatz – es ist unmöglich für eine Information, die Störungen enthält δ ρ überall klein sein. Der Grund ist, dass ein überall klein δ ρ zwangsläufig einen Zustand erzeugt, der fast nicht vom einheitlichen Zustand zu unterscheiden ist, und der daher eine Störung verursacht, die darauf hinweist, dass Sie viel weniger als nur 1 Bit an Informationen gelernt haben. Wenn Sie beispielsweise einen N-Bit-Automaten haben und eine Verteilung erstellen, bei der die Wahrscheinlichkeit jedes Bitwerts dazwischen liegt 1 2 − ϵ und 1 2 + ϵ , erhalten Sie einen Informationsgehalt, der nach oben durch ein kleines Vielfaches von begrenzt ist ϵ Bits.

Der Grund dafür ist, dass das Erlernen auch nur eines Bits an Informationen über einen Automatenzustand die Anzahl der Zustände, die Sie einnehmen können, grob um den Faktor 2 reduziert. Dies bedeutet, dass die wahre Wahrscheinlichkeitsverteilung bei mindestens der Hälfte der Konfigurationen signifikant klein sein muss, und das auch kann keine kleine Störung sein. Das bedeutet, dass die Informationserweiterung zusammenbricht, und hier steckte ich lange fest

Lokal kleine Störungen

Der Grund, warum der Begriff "kleine Störung" versagt, liegt darin, dass eine kleine Störung, wie im Beispiel der Entenfüße, nicht global klein ist, sondern nur die Eigenschaft hat, dass das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten zwischen zwei nahegelegenen Zuständen klein ist. Wenn die Zustände durch unabhängiges Variieren vieler Bits hergestellt werden, gibt es viele Zustände mit dem gleichen Wahrscheinlichkeitsverhältnis.

Die Lösung könnte genauso gut der folgende einfache Trick sein: Erhöhen Sie einfach alles mit der M-ten Potenz. Wenn Sie ein System mit Zuständen haben, die durch i eine ganze Zahl im Bereich 1,2,...,N und eine Störung indiziert sind

( ρ ich + δ ρ ich )

Sie können die M-te Tensorpotenz von nehmen ρ , um eine Produktverteilung auf dem Tensorraum mit M Indizes zu erzeugen ich 1 , ich 2 , . . . , ich M . Diese Produktverteilung ist durch die Bedingung definiert, dass die Änderung jedes Werts i von einem Wert zu einem anderen dieselbe Verhältnisänderung der Wahrscheinlichkeit erzeugt.

Jetzt ist es erlaubt δ ρ klein zu sein, auch wenn die Informationen darin sind δ ρ ist es nicht, weil die M-te Potenz überhaupt nicht klein ist. In der Tat, in diesem System, weil es ein Tensorprodukt ist, wenn Sie wissen, dass der Informationsgehalt von ρ + δ ρ bin ich Bits insgesamt, dann lernst du das

M ∑ B δ ρ 2 = 1

Mit anderen Worten, die endlichen Informationsstörungen der stationären Verteilung auf einem System mit M Kopien bilden einen (realen, nicht komplexen) Hilbert-Raum, der immer perfekter wird, wenn M gegen unendlich geht. Wenn die Dynamik Entenfüße ist, was bedeutet, dass die Entropie bei der kleinen Störung erhalten bleibt, dann ist die Zeitentwicklung von δ ρ ist notwendigerweise eine orthogonale Transformation, unabhängig davon, was das zugrunde liegende stochastische oder deterministische Evolutionsgesetz ist.

Die Grundidee ist, dass man aus der stochastischen Evolution von Systemen mit vielen identischen Kopien eine Quantenmechanik entstehen lassen kann, unter der Bedingung, dass die Kopien symmetrisch miteinander interagieren, so dass man nicht weiß, welche Kopie welche ist.

Um zu sehen, wie das innere Produkt herauskommt, betrachten Sie die gegenseitigen Informationen, die Ihnen sagen, wie unabhängig zwei verschiedene Verteilungen sind. In niedrigster Ordnung wird dies gefunden, indem die Informationen aufgenommen werden δ ρ 1 und δ ρ 2 und Subtrahieren der Informationen in δ ρ 1 und δ ρ 2 separat. Da dies die Normen sind, finden Sie

ich 12 = | | δ ρ 1 + δ ρ 2 | | 2 − | | δ ρ 1 | | 2 − | | δ ρ 2 | | 2 = ⟨ ρ 1 , ρ 2 ⟩

Wenn Sie also zwei Verteilungen haben, teilen sie Zustände in dem Maße, in dem ihr inneres Produkt ungleich Null ist.

Kennen Sie dieses Papier: arxiv.org/pdf/1111.6597.pdf und wenn ja, ist es auf Ihre Art von Konstruktion anwendbar?
@ user1247: Diese Einschränkung ist relativ schwach, da sie davon ausgeht, dass entfernte Systeme von unabhängigen Ensembles beschrieben werden (dies ist wieder eine sich einschleichende Lokalität). Es wurde hier diskutiert: physical.stackexchange.com/questions/17170/… . Ich habe es gelesen und das Argument verstanden und fand es interessant, aber es gilt nicht für diese Art von Dingen, wie Sie explizit sehen können, indem Sie oben verschränkte Zustände konstruieren: Sie teilen immer das statistische Ensemble, egal wie weit voneinander entfernt sie sind es, ihre Beschreibung erfolgt nicht durch Verkettung jedes einzelnen.

Es besteht kein Zweifel, dass es möglich ist, quantenintegrierbare Modelle ziemlich effizient und einfach mit klassischen Systemen zu reproduzieren. Und von allen integrierbaren Systemen sind harmonische Oszillatoren eines der einfachsten. Die eigentliche Herausforderung besteht darin, nichtintegrierbare Quantensysteme zu reproduzieren. Kann man Quantenchaos reproduzieren? Können Sie nichtintegrierbare Quantenspinmodelle über einem 1d-Raumgitter reproduzieren? Der Versuch, die Störungstheorie von integrierbaren Modellen aus zu versuchen, stößt auf das Problem, dass die Anzahl der Feynman-Diagramme exponentiell mit der Anzahl der Schleifen wächst.

Es ist nur der Anfang in der Zukunft, die er vielleicht kann.
Es gibt Zweifel! Es ist nicht trivial, einfache Quantenmechanik aus zellulären Automaten zu reproduzieren, und ich glaube nicht, dass 'tHooft das tut (obwohl ich denke, dass er dem sehr nahe gekommen ist und intuitiv genau richtig liegt).
@Scary Monster: Die Behauptung ist, dass jede CA in der Sprache von QM gecastet werden kann, obwohl die QM-Modelle, die Sie erhalten, in den meisten Fällen uninteressant sein werden; es wird Zustände geben, und sie werden den Schrödinger-Gleichungen gehorchen. Nun sind viele CA-Modelle rechnerisch universell, also sicherlich nicht integrierbar, und daher wird auch erwartet, dass die zugehörige QM-Theorie nicht trivial ist. Aber natürlich ist die Mathematik viel schwieriger; Es ist viel aufschlussreicher, nach Fällen zu suchen, in denen Sie (Störungs-) Berechnungen durchführen können.
Warum lehnen Menschen einige einfache Quantenmodelle kategorisch ab?
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