Warum liefern Sensoren, die höherfrequente Signale aussenden, genauere Daten?

Ich mache eine technische Präsentation über RADAR und LiDAR. Ich verstehe, dass LiDAR um ein Vielfaches genauer ist und in der Lage ist, wirklich detaillierte 3D-Karten ihrer Umgebung zu erstellen, während RADARs in der Genauigkeit hinterherhinken.

Mehrere Quellen weisen darauf hin, dass die kurzwelligen Signale von LiDAR zu seiner höheren Genauigkeit beitragen, aber sie erklären nicht wirklich warum.

Diese Webseite erklärt, dass höherfrequente Signale genauere Daten in RADARs liefern, erklärt aber auch nicht wirklich warum: http://www.radartutorial.eu/07.waves/Waves%20and%20Frequency%20Ranges.en.html

Es gibt einige Beiträge, die das Heisenbergsche Unschärfeprinzip erwähnen, aber ich denke nicht, dass eine Erklärung auf atomarer Ebene wirklich relevant oder erforderlich ist, um dieses Phänomen zu erklären.

Kann jemand eine Gleichung aufstellen oder ein wissenschaftliches Konzept aufstellen, warum Sensoren/Apparate, die höherfrequente Signale verwenden, genauere Daten liefern?

REVISION: Wie jemand in Kommentaren darauf hingewiesen hat, möchte ich eigentlich fragen, warum die Bildauflösung besser ist, nicht die Genauigkeit.
Ich denke, das erklärt es viel besser, die Rolle der Wellenlänge und aller, im Vergleich, robotsforroboticists.com/lidar-vs-radar

Antworten (3)

Die Hochfrequenzerfassung ergibt eine bessere Auflösung. Die Auflösung ist natürlich durch die Wellenlänge begrenzt. Abgesehen davon ist die Ausbreitung Ihres Signals auch sehr wichtig. Ein Hochfrequenzsignal kann eine geringere Reichweite oder eine geringere Eindringtiefe haben, beispielsweise durch Wolken oder Vegetation. Sie müssen die Frequenz auswählen, die Ihnen den optimalen Kontrast für das gesuchte Signal bietet.

„Die Hochfrequenzmessung ergibt eine bessere Auflösung. Die Auflösung ist natürlich durch die Wellenlänge begrenzt.“ Das OP bittet um eine Erklärung, warum dies der Fall ist.
Auflösung ist nicht Genauigkeit. Genauigkeit ist die Fähigkeit, im Rauschen zu messen, Auflösung ist die Fähigkeit, ein kohärentes Signal im Rauschen von einem anderen zu unterscheiden. (Kohärente Signale in dem Sinne, dass es mehrere überlappende Reflexionen von mehreren Quellen im Rauschen gibt.)

Das hat nichts mit Heisenberg oder seiner Unschärferelation zu tun. Um die Reichweite zu messen, messen sowohl Radar als auch Lidar die Ankunftszeit, da beide davon ausgehen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit bekannt und in alle Richtungen und bei jedem Wetter usw. gleich ist. Die Zeitmessung ist daher die Messung der Anstiegszeit eines Impulses im Rauschen; Die Messgenauigkeit ist definiert als die statistische Streuung = Standardabweichung = Jitter und ist gegeben durch: σ T k 0 T R S N R Wo T R ist die Anstiegszeit, 1 2 < k 0 < 2 ist eine Zahl, die von den Details der Impuls- und Signalverarbeitung abhängt, und SNR ist das effektive Signal-Rausch-Verhältnis. Sie können sich vorstellen S N R im Nenner als Ergebnis der Mittelung über den Impuls durch das Rauschfilter.

Die Anstiegszeit ist T R k 1 B Wo B ist die Bandbreite und k 1 ist eine Zahl, die von den Details des Pulses abhängt. Mit anderen Worten

σ T k 0 k 1 1 B S N R
Wie Sie sehen, ist der Jitter umgekehrt proportional zur Signalbandbreite und unabhängig von der Trägerfrequenz. Beachten Sie jedoch, dass die Signalbandbreite umso größer sein kann, je höher die Trägerfrequenz ist! In der Praxis kann ein Laserpuls leicht um eine Nanosekunde oder kürzer gemacht werden, während Radarbänder sowohl durch FCC-Bestimmungen als auch durch Elektronik eingeschränkt werden.

Ein ähnliches Ergebnis gibt es für die Genauigkeit der Winkelmessung

σ ϕ k 2 1 D S N R
Hier D ist der effektive Durchmesser der Antenne (Linse) und 0,5 < k 2 < 2 ist eine von den Beleuchtungsdetails abhängige Zahl. Dies ist der sogenannte beugungsbegrenzte Fall.

In dem Artikel, den Anna V erwähnte:

robotsforroboticists.com/lidar-vs-radar

Es gibt ein Segment, in dem es heißt:

„Der Nachteil [des Radars] ist, dass, wenn ein Objekt viel kleiner als die verwendete HF-Welle ist, das Objekt möglicherweise nicht genug Energie zurückreflektiert, um erkannt zu werden. Aus diesem Grund sind viele Radargeräte, die zur Hinderniserkennung verwendet werden, „hoch“. Frequenz“, so dass die Wellenlänge kürzer ist (daher verwenden wir oft mm-Wellen in der Robotik) und kleinere Objekte erkennen können.“

Dies bietet ein gewisses intuitives Verständnis dafür, warum Geräte, die höherfrequente Signale aussenden, hochauflösende Daten liefern. Kleine Objekte und die kleinen/feinen Details großer Objekte (z. B. Vorsprünge einer Wand, die Gesichtszüge eines Fußgängers und Unebenheiten/Risse/Kurven, die die Textur jeder Oberfläche ausmachen) reflektieren nicht genügend niederfrequente EM-Wellenenergie zurück zum RADAR. Daher werden solche feinen Details vom RADAR nicht erkannt.

Wenn die erzeugten Signale eine höhere Frequenz hätten, schwingt die EM-Welle schneller und ein größerer Prozentsatz der Welle würde auf kleine Objekte und die feinen Details großer Objekte (z. B. Vorsprünge/Beulen/Kurven) treffen und von diesen reflektiert werden. Daher kann ein Sensor, der Wellen mit einer höheren Frequenz aussendet, solche Details erkennen.

Die obige Erklärung ist vielleicht nicht sehr technisch, aber ich hoffe, dass sie anderen ein intuitiveres Verständnis dafür vermittelt, wie ich sie begründet habe.

Vielen Dank an alle, die ihre Ideen geteilt haben!