Warum nehmen Menschen die Zufälligkeit von Ereignissen so schlecht wahr?

Kausalität ist ein Muster. Man könnte sagen, dass das Tiger-Beispiel von @SwamiVishwananda in Ihren Kommentaren besagt, dass Menschen häufiger abduktiv sind (intuitives Denken an eine Regel, wenn ein einzelnes Ereignis normalerweise häufiger richtig als falsch ist oder wo das Falsche katastrophal ist, testen Sie es anschließend durch die Erfahrung von Regelmäßigkeiten) und nicht induktiv (Regelmäßigkeiten über zumindest einige Ereignisse haben und diese in eine Regel einbinden). Nur weil es evolutionär stabil ist, dies zu tun.

Kausalität ist einfach eine Regel, die nicht positiv beweisbar ist, so dass das abduktiv > induktive Prinzip gilt, solange nicht genügend Daten (Regelmäßigkeiten) in Form von Wissen zugrunde liegen. Das Problem, dass Irrtümer bezüglich der Wahrscheinlichkeit zumindest bei dieser Interpretation auftreten, liegt zwischen Abduktion und Induktion, weil wir uns dort irren können und dies häufiger tun als bei induktiven Behauptungen, die zumindest einige Beweise bereits haben. Dennoch ist die Entführung ein sehr mächtiges Werkzeug und vielleicht die eigentliche Quelle von Kuhns revolutionärer Wissenschaft.

Mehr zu diesem Thema und warum sich Pragmatismus aus diesen Gedanken entwickelt hat, kann in den Werken von Charles Sanders Peirce nachgelesen werden.

Eine weitere Schicht von Problemen und meines Erachtens die Hauptquelle für Irrtümer ist, dass, weil induktive Regeln in Fällen von Wahrscheinlichkeiten tendenziell erfüllt werden, aber nicht müssen, weil dies die Natur der Wahrscheinlichkeit ist, beispielsweise sogar Logik einschließlich induktiver Behauptungen versagt "Diese Münze war jetzt 1000 Mal Kopf, ich weiß aus Induktion, dass Münzen dazu neigen, auf beiden Seiten gleich oft zu fallen. Also muss bald Zahl sein.". Unter normalen, deterministischen Umständen wäre es richtig, von erfahrenen Regelmäßigkeiten auf ein bevorstehendes Ereignis zu schließen. Hier ist es nicht.

Fazit: Für das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten funktioniert weder Abduktion noch Induktion auf normale Weise, sondern nur ein meta-induktives Wissen, das das totale und völlige Versagen der Induktion im einen Fall der Wahrscheinlichkeit einschließt, was die Essenz dieses Konzepts ist. Sie müssen also dieses Konzept verstehen und außerdem, dass die Ereignisse unter dieses Konzept fallen. Das ist ziemlich viel, was Sie wissen müssen, mehr als in jeder anderen empirischen Erfahrung. Mir ist aber kein Name dafür bekannt.

Es ist nicht einfach, sich eine Reihe von Zahlen oder anderen Daten anzusehen und zu beurteilen, ob sie „zufällig“ sind (wie auch immer Sie den Begriff „zufällig“ definieren). Wie Sie sagen, Menschen sind nicht gut darin, Daten zu erfinden, die zufällig sein sollen. Der von Ihnen erwähnte Effekt wird als Clustering-Illusion bezeichnet : die Tendenz, die Bedeutung von Läufen oder Clustern zu überschätzen. Ein weiterer häufiger Fehler besteht darin, Benfords Gesetz zu ignorieren : Wirtschaftsprüfer verwenden es, um gefälschte Bücher zu identifizieren.

Es gilt ganz allgemein, dass Menschen bemerkenswert schlecht darin sind, mit unsicheren Informationen zu argumentieren. Und das ist nicht nur der Laie: Wissenschaftler, Forscher, Ökonomen, Geschäftsleute, Anwälte etc., egal wie gebildet, neigen ständig dazu, ihre Fähigkeit, mit Wahrscheinlichkeiten zu rechnen, zu überschätzen. Einige der häufigsten Fehler sind die Verwechslung der Inversen, der Fehlschluss des Basiszinssatzes, die Annahme der Unabhängigkeit, der Fehlschluss des Spielers, die Verwechslung der bedingten Wahrscheinlichkeit mit der Grenzwahrscheinlichkeit, das Simpson-Paradoxon, die Voreingenommenheit von Berkson usw.

Wenn es Ihnen nichts ausmacht, sich über eine Tragödie im wirklichen Leben aufzuregen, sehen Sie sich den Fall von Sally Clark an, um ein Beispiel dafür zu finden, wie ein Sachverständiger vor Gericht eine wahrscheinlichkeitstheoretische Schlussfolgerung vermasselt hat und dies zu einem schwerwiegenden Justizirrtum führte.

Ich denke, das Problem ist, dass Zufälligkeit ein Volkskonzept ist . Jeder glaubt, dass er versteht, was mit Zufälligkeit gemeint ist, und dass sein Verständnis auf alle Fälle von wahrgenommener Zufälligkeit, einschließlich statistischer Zufälligkeit, zutrifft.

Für jemanden, der sich mit Finanzen auskennt, wird Zufälligkeit mit Unberechenbarkeit gleichgesetzt. Die Preisbewegungen der Finanzmärkte werden als zufällig wahrgenommen, da sie nicht vorhersehbar sind. In einem liquiden Markt, wie z. B. Staatsanleihen, erwarten wir, dass aufeinanderfolgende Trades durch eine gleichmäßige Verteilung von Käufern und Verkäufern initiiert werden. Wenn zu viele Käufer den Markt mit Aufträgen überschwemmen, würden wir davon ausgehen, dass es einen gut definierten Grund wie eine Änderung der Zinssätze gab. Ein Finanzier würde dies nicht als Zufall ansehen, selbst wenn es aus rein transaktionsbezogener Sicht immer noch unter die Definition statistischer Zufälligkeit fällt.

Es stimmt zwar, dass bestimmte Bereiche der Mathematik den Begriff Zufälligkeit genau definieren, aber auch hier geben verschiedene Bereiche der Mathematik unterschiedliche Definitionen. Zum Beispiel ist statistische Zufälligkeit nicht unbedingt dasselbe wie informationstheoretische Zufälligkeit, selbst wenn informationstheoretische Zufälligkeit notwendigerweise einen gewissen Grad an statistischer Zufälligkeit enthalten würde.

BEARBEITEN

Gemäß Ihrer Anfrage werde ich versuchen, meine Antwort klarer zu formulieren.

Jeder hat eine naive / volkstümliche Vorstellung davon, was seiner Meinung nach Zufälligkeit ausmacht.

Im Fall des Münzwurfbeispiels wird, sofern man nicht mit dem Konzept der statistischen Zufälligkeit vertraut ist, dieses Volkskonzept angewendet, oder möglicherweise eine alternative Definition der Zufälligkeit, wie sie von Informationstheoretikern verwendet wird.

Ein typischer Volksbegriff wäre "fehlendes Muster". Wenn jemand ein "Muster" von dem sieht, was er für zu viele Köpfe oder zu viele Geschichten hält, entweder in aufeinanderfolgender Reihenfolge oder insgesamt, wird er automatisch zu dem Urteil kommen, dass die Reihenfolge der Münzwürfe nicht zufällig ist.

Das Münzwurfbeispiel ist ein interessantes Beispiel. Die statistische Verteilung der Ziffern der Entwicklung von π ist eine andere. Um dies analog zum Münzwurf zu machen, betrachten wir die binäre Entwicklung von π. Dies ist statistisch zufällig. Es lässt sich aber zeigen, dass für jeden Wert n Folgen von aufeinanderfolgenden Nullen oder aufeinanderfolgenden Einsen der Länge n auftreten . So gibt es beispielsweise eine Folge von Billionen, Billionen, Billionen aufeinanderfolgenden Nullen in der binären Erweiterung von π, obwohl es eine statistisch zufällige Verteilung von Nullen und Einsen gibt. Wenn eine solche Sequenz nahe am Anfang auftritt, würden die meisten Nicht-Mathematiker annehmen, dass es keine Zufälligkeit gibt.

Aus genetischer, gruppenpsychologischer Sicht ist der Mensch nicht für den direkten Umgang mit der Natur entwickelt. Sie sind so entwickelt, dass sie in Gruppen von Menschen leben, die sie selektiv von der Natur isolieren. http://apa.org/science/about/psa/2011/11/human-evolution.aspx

Obwohl es starke Überlebenskräfte gibt, Ihre Umgebung richtig zu interpretieren, und diese selbst einen Mangel an Objektivität begünstigen können, können soziale Vorteile und Anthropomorphismus der Natur irrationale Vorurteile vieler Arten leichter erklären. http://www.sscnet.ucla.edu/comm/haselton/webdocs/HaseltonNettle.pdf?q=paranoid

(Wenn Sie also einen Namen haben möchten, dies ist eine Komponente dessen, was einige Ökonomen und Soziologen „Gesellschaft“ nennen – der Fokus auf die Ziele der eigenen Gruppe und der Gesellschaft über individuelle Ziele als Determinante dessen, wer wir sind.)

Diese Perspektive sagt mehrere psychologische Vorurteile voraus, die wir leicht experimentell bestätigen können. Drei, von denen ich denke, dass sie unsere Intuition der Wahrscheinlichkeit direkt beeinträchtigen, sind diese:

1. eine Tendenz zur schnellen Regelbildung,
2. eine Tendenz zum Optimismus und
3. eine Tendenz, das Übliche entweder als objektiv oder geplant zu sehen.

Die erste davon erhöht unsere Fähigkeit, erzogen zu werden. Die Leute geben ein paar Beispiele und wir sollen eine Regel intuitiv verstehen. (Dies wird in der ersten Referenz als „Übernachahmung“ diskutiert.) Kindererziehung und Arbeitskoordination sind also besser. Aber es ist nicht vernünftig, die Natur im Rohzustand auf diese Weise zu betrachten, wir müssen uns sehr weit von der Vorstellung entfernen, dass die Natur uns aktiv die Wahrheit lehrt, um wirklich daraus zu lernen.

Die zweite erlaubt es uns, Risiken einzugehen, die unserer Gruppe nützen könnten, aber für uns persönlich unklug sein können. Wir überschätzen unsere Erfolgschancen, wodurch wir fatale oder anderweitig kostspielige Fehler machen können, aber trotzdem genetisch erfolgreich sind, weil unsere Familie eine Reihe von Kopien unserer Gene in Individuen produziert, die alle gemeinsam die Ergebnisse des Erfolgs teilen werden. Wenn wir normale Situationen objektiv betrachten würden, wären die meisten von uns zu passiv oder risikoscheu, als dass die Gruppe als Ganzes uns zu ihrem Vorteil nutzen könnte. (Wir sehen dies in der Tatsache, dass die schwer Depressiven die Chancen am besten einschätzen können, sich aber nicht gut in eine funktionierende Familie oder Gesellschaft integrieren.)

Der dritte erlaubt uns, mit ganzem Herzen an der Politik der Gruppe teilzunehmen. Wir folgen einer Führung, die nicht wirklich vorhanden ist, und nehmen Anweisungen von unseren Kollegen, die zu Zusammenarbeit und der Bildung von Werten führen. Gleichzeitig sind wir motiviert, hinter Uniformität nach Vorurteilen (anderer) zu suchen, sonst würden wir zu schnell in starre Formen konvergieren, die nur der Führung oder dem Status quo dienen, und die Vorteile des Wettbewerbs untergraben. Wir wollen unsere Erfahrung der Regelbefolgung aufteilen in Zustimmung bevorzugen (die „Social Exchange Heuristic“) und vermeiden, kontrolliert zu werden (zB „Commitment Skepticism“), sodass wir aus den Augen verlieren, wie gewöhnliche, objektive Einheitlichkeit aussieht.

Warum nehmen Menschen die Zufälligkeit von Ereignissen so schlecht wahr? @LightCC.

weil Zufälligkeit ein reines Konzept/eine reine Spekulation/Abstraktion/Phantasie ist und der Rationalist immer noch keine Ahnung hat, wie er seine Spekulationen wieder mit dem Phänomen verbinden kann.

in Ihrem Beitrag gehen Sie davon aus, dass der Rationalist im Voraus Recht hat, aber kein einziger Rationalist kann Ihnen sagen, warum die Rationalität relevant ist.

Ich taste hier immer noch nach Antworten, also verzeihen Sie meinen Amateurversuch. Aber ich vermute, dass "Zufälligkeit" ein komplexer, von Natur aus paradoxer Begriff ist, der mit "Singularität" oder "Nichts" oder "Unendlichkeit" verwandt ist.

Sie beziehen sich auf die Unterscheidung zwischen "zufällig" und "verursacht". Aber das ist eine ziemlich seltsame Dichotomie. Es geht von „unverursachten Ereignissen“ aus oder, in einer Humeschen Art, von Ereignissen ohne Konjunktionen oder vielleicht „keine Korrelationen“.

Darüber hinaus kann die Zufallsfolge in Kolmogorovs Definition nicht komprimiert, reduziert oder durch ... etwas geteilt werden, das nicht gleich "sich selbst" ist. Oder zumindest glaube ich, dass dies eine grobe Wiedergabe seiner Bedeutung ist. Auch dies enthält also einen Hauch von absoluter „Singularität“.

Das ist ein bisschen wie das Problem der parallelen Linien in Euklids fünftem Postulat. Die Unendlichkeit tritt heimlich in die Annahmen ein. Von welchem ​​Standpunkt aus können wir wissen , dass sich zwei Linien nie und nimmer treffen? Und wenn ein Beobachter eine solche Behauptung über zwei Linien aufstellt, vermittelt dann nicht das Bewusstsein selbst sie? Werden die beiden nicht als zwei „Linien“ „identifiziert“ und treffen sich somit bereits im Geiste … oder vielleicht in der „visuellen Ebene“, die dann abstrahiert wird.

Etwas Ähnliches passiert mit Zufälligkeit oder "keine Korrelation" mit irgendetwas anderem. Von welchem ​​Standpunkt aus können wir feststellen, dass es keine Korrelationen , keine versteckten Variablen gibt? Hat nicht die Beobachtung selbst die einzelnen Ereignisse, was auch immer sie sind, "korreliert"? Wir argumentieren, dass wir einfach meinen, dass es unvorhersehbar ist, aber offensichtlich kann nichts als "vollkommen unvorhersehbar" bekannt sein. Die Unvorhersehbarkeit im Einzelereignis kann nur auf 1/2 sinken, niemals weniger und niemals 0.

Wir können einzelne Ereignisse einfach nicht argumentieren, reflektieren oder erkennen, sie sind wie das kantische Ding-an-sich. Doch die Idee der Zufälligkeit führt diese Annahme einer Art noumenaler Singularität ein. Es existiert sicherlich, aber wir können nicht wissen , dass es existiert. Wie Null ist es eine Art negatives Konstrukt, das wir in Ordnungsprozesse für bestimmte abstrakte Manipulationen einführen, aber nichts, was das Auge oder sogar das geistige Auge sehen kann.

Die Menschen können den Begriff also entweder umgangssprachlich verwenden, wie wir es mit „Unendlichkeit“ tun, oder sie müssen tatsächlich die gesamte komplexe Mathematik üben und lernen, in die eine gewisse Annahme der Zufälligkeit eingeschrieben und vergegenständlicht ist. Ich sehe also nichts Einfaches oder Intuitives daran.

Wir denken, dass, wenn wir wirklich zufällige Ereignisse betrachten, nichts Unwahrscheinliches passieren wird. Zum Beispiel ist es unwahrscheinlich, dass eine Münze zehnmal geworfen wird und jedes Mal Kopf nach oben landet, also denken wir, dass dies nicht passieren wird.

Aber in Wirklichkeit sprechen zwei Dinge gegen uns: Erstens werden unwahrscheinliche Ereignisse passieren , nur nicht sehr oft. Zehn Münzen hintereinander, die Kopf nach oben landen, werden ungefähr eins von tausend Mal passieren. Dinge, die wahrscheinlicher sind und die wir immer noch für unwahrscheinlich halten, werden häufiger passieren. Wenn etwas so unwahrscheinlich ist, dass es nur eine Wahrscheinlichkeit von eins zu fünfzig hat, dann ist es durchaus vernünftig zu erwarten, dass es während der erwähnten 50 Münzwürfe einmal passiert.

Zweitens gibt es viele Dinge, die sehr unwahrscheinlich sind. Wie 10 Kopf hintereinander, aber auch zehn Zahl hintereinander, 5 Kopf gefolgt von 5 Zahl oder umgekehrt, abwechselnd Kopf und Zahl und so weiter. Das erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass etwas sehr Unwahrscheinliches passiert, erheblich. Wenn uns 20 Dinge einfallen, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu tausend passieren, dann können wir davon ausgehen, dass eines dieser zwanzig Dinge bei nur 50 Münzwürfen passiert.

Wenn wir also gebeten werden, Münzwürfe zu simulieren, werden wir dazu neigen, Muster zu vermeiden, deren Auftreten unwahrscheinlich erscheint, da wir uns nicht bewusst sind, dass unwahrscheinlich aussehende Muster nicht wirklich so unwahrscheinlich sind.

Ich weiß nicht, ob es einen Namen hat, aber ich denke, das Phänomen, auf das Sie sich beziehen, hängt mit dem Missverständnis zusammen, dass, wenn Sie eine Münze immer wieder werfen, es höchstwahrscheinlich ist, dass die Häufigkeit, mit der sie auftaucht, Kopf ist wird gleich der Anzahl von Malen sein, wenn es Schwänze gibt. Tatsächlich ist das Gegenteil der Fall. Bei Bedarf kann ich Beispiele dafür zeigen, aber jeder kann dies herausfinden, indem er einfach die Permutationen erstellt und zählt, wie oft die Anzahl der Köpfe gleich der Zahl ist.

Basierend auf meinen eigenen früheren Täuschungen aufgrund dieses Missverständnisses von "Regression zum Mittelwert", denke ich, dass es eine Art Kraft gibt, die die späteren Flips zurücktreibt, wenn sie zu weit von der Norm entfernt sind, wie eine probabilistische Schwerkraft.

Weil? Höchstwahrscheinlich, weil so viele Menschen, einschließlich Lehrer, das Konzept nicht wirklich im Griff haben.