Diese ausgezeichnete Antwort auf Warum würde das kurzlebige magnetische Haar eines Schwarzen Lochs nicht gegen die No-Hair-Vermutung verstoßen, langlebiges Haar jedoch? Wie lange ist „langlebig“? hat mich zum Nachdenken gebracht, weil es sich auf No-Hair eher als Theorem als als Vermutung bezieht.
Das No-Hair-Theorem von Wikipedia sagt:
Es gibt immer noch keinen rigorosen mathematischen Beweis für ein allgemeines No-Hair-Theorem, und Mathematiker bezeichnen es als No-Hair-Vermutung .
Das Theorem von Wikipedia sagt:
In Mathematik und Logik ist ein Theorem eine nicht selbstverständliche Aussage , deren Wahrheit bewiesen wurde, entweder auf der Grundlage allgemein anerkannter Aussagen wie Axiome oder auf der Grundlage zuvor festgelegter Aussagen wie anderer Theoreme. Ein Theorem ist daher eine logische Konsequenz der Axiome, wobei ein Beweis des Theorems ein logisches Argument ist, das seine Wahrheit durch die Inferenzregeln eines deduktiven Systems festlegt. Infolgedessen wird der Beweis eines Theorems oft als Rechtfertigung der Wahrheit der Theoremaussage interpretiert. Angesichts der Forderung, dass Theoreme bewiesen werden müssen, ist der Begriff eines Theorems grundsätzlich deduktiv, im Gegensatz zum Begriff eines wissenschaftlichen Gesetzes, der experimentell ist.
Astronomen, Astrophysiker und Kosmologen werden dafür gefeiert, dass sie bei der Benennung von Dingen und Konzepten ein wenig künstlerische Freiheit anwenden; Big Bang, Hanny's Voorwerp, Dark Doodad, Gomez' Hamburger, The Great Annihilator 1 , European Extremely Large Telescope, Massive Monolithic Telescope, Kilodegree Extremely Little Telescope, etc. 2
Aber ich bin mir nicht sicher, ob die Beförderung einer Vermutung zu einem Theorem ohne Beweis in diese Kategorie fällt.
Frage: Warum nennen manche die No-Hair-Vermutung das No-Hair-Theorem?
1 davon stammen aus Verbessern Sie Ihren Tag mit diesen 8 coolen Weltraumdingen mit völlig lächerlichen Namen
2 einige davon stammen von Die dümmsten Namen, die Wissenschaftler sehr ernsthaften Teleskopen gegeben haben
Warum nennen manche die No-Hair-Vermutung das No-Hair-Theorem?
Vielleicht meinen sie etwas Bestimmtes, vielleicht wissen sie es auch nicht besser... das müsste man von Fall zu Fall prüfen. Vielleicht ist eine bessere Frage: Gibt es Gründe, warum jemand motiviert wäre, Theorem statt Vermutung zu sagen?
Manchmal nennen Leute unbewiesene mathematische Aussagen "Theoreme", bevor es öffentlich bekannte Beweise gibt, typischerweise, weil es starke Motivationen gibt, zu glauben, dass sie wahr sind (oft verwenden sie Occams Rasiermesser, stützen sich auf empirische Daten usw.). Wie @Peter Erwin betonte, wurde der Satz von Fermat so lange aufgerufen, bevor er streng mathematisch bewiesen wurde. Laplace war berühmt dafür, Beweise für seine „Theoreme“ wegzulassen, die sich meistens (meistens) als richtig herausstellten. Ich denke, diese Art von terminologischer Inkonsistenz ist nicht so schlimm wie einige andere Arten, wie zum Beispiel, wie Stringmodelle als "Stringtheorie " bezeichnet werden, obwohl die grundlegende Annahme nicht überprüfbar ist und die Übereinstimmung der Modelle mit bisher bekannten Theorien nicht gut verstanden wird.
Das No-Hair-„Theorem“ wurde im Allgemeinen mathematisch nicht streng bewiesen. Aus dem Wiki -Artikel:
"Das No-Hair-Theorem besagt, dass alle Schwarzlochlösungen der Einstein-Maxwell-Gleichungen der Gravitation und des Elektromagnetismus in der Allgemeinen Relativitätstheorie vollständig durch nur drei extern beobachtbare klassische Parameter charakterisiert werden können: Masse, elektrische Ladung und Drehimpuls."
Die Verwendung des Wortes „alle“ oben ist wichtig: Es ist sehr schwierig, eine Aussage über alle Lösungen der Einstein-Feldgleichungen zu beweisen. Es sind jedoch spezielle Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen bekannt, für die Eindeutigkeitssätze bewiesen sind: zB Schwarzschild (Kugelsymmetrie), Kerr-Newman (Achsensymmetrie mit Ladung). Diese können als spezifische Beispiele für No-Hair-Theoreme betrachtet werden, sollten jedoch nicht mit dem allgemeinen Fall verwechselt werden, bei dem es sich um einen unbewiesenen Satz (auch als Vermutung bekannt) handelt.
In dem Wiki-Artikel heißt es auch: „Sogar im Fall der Schwerkraft allein (dh keine elektrischen Felder) wurde die Vermutung nur teilweise durch Ergebnisse von Stephen Hawking, Brandon Carter und David C. Robinson unter der zusätzlichen Hypothese „nicht“ gelöst -entartete Ereignishorizonte und die technisch restriktive und schwer zu rechtfertigende Annahme einer echten Analytik des Raum-Zeit-Kontinuums."
Auch Erweiterungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und klassischer Feldtheorieansätze bieten ein komplizierteres Bild für Schwarzes-Loch-Haare. Zum Beispiel "Lösungen von Schwarzen Löchern mit Yang-Mühlen und Skalarhaaren ... [wo] ... ein hoher Grad an Symmetrie, der durch Vakuum- und Elektrovakuum-Raumzeiten von Schwarzen Löchern gezeigt wird, in einem selbstgravitativen nichtlinearen Feld aufhört zu existieren Theorien."
Abschließend ist es irreführend, die allgemeine „No-Hair-Vermutung“ als Theorem zu bezeichnen, aber die Verwendung von „Theorem“ ist in Sonderfällen gerechtfertigt.
Peter Erwin
äh