Warum nimmt die gemessene Gegen-EMK ab, wenn R in dieser Schaltung kurzgeschlossen wird?

In der folgenden Schaltung bewege ich einen Eisenstab in einem Solenoid (dargestellt durch Rsol und Lsol) hin und her und messe Spannungsschwankungen an den Anschlüssen. Ich mache das unter zwei Szenarien: mit und ohne R kurzgeschlossen.

In jedem Szenario stelle ich die DC-Quelle V1 so ein, dass der DC-Strom durch die Spule gleich ist. Mit R kurzgeschlossen ist die Versorgungsspannung also niedriger und mit R im Stromkreis ist die Versorgungsspannung höher.

Schaltkreis

Hinweis: Rs ist der Ausgangswiderstand meiner Spannungsquelle und Rsol ist der Gleichstromwiderstand des Solenoids. R >> Rsol >> Rs.

Wenn das Oszilloskop über die Solenoidanschlüsse misst, sehe ich, dass die AC-Komponente der Spannung, die sich aus dem Schwingen des Stabs in der Spule ergibt, mit R im Stromkreis höher ist. Warum?

Mein (wahrscheinlich fehlerhaftes) Verständnis von Gegen-EMK ist, dass es effektiv dazu dient, die Spannung an den Anschlüssen des Induktors zu erhöhen oder zu senken. Die Folge davon ist im Allgemeinen, dass ein Strom entsteht (wenn es einen Pfad dafür gibt), aber die Gegen-EMK ist hauptsächlich eine Spannung, nicht wahr? Da ich direkt an den Solenoidklemmen messe und die Gegen-EMK (Wechselstrom) von der Versorgungsspannung (DC) unterschieden werden kann, dachte ich, dass dies eine direkte Messung der Gegen-EMK darstellt.

AKTUALISIEREN:

Ich denke, was mir vielleicht gefehlt hat, ist, dass sich die Gegen-EMK nur über Lsol manifestiert, nicht über Lsol und Rsol. Ist damit die folgende Beziehung korrekt, wobei Vsolenoidterminals die gemessene AC-Komponente ist (ohne DC)?

v S Ö l e N Ö ich D T e R M ich N A l S = v B e M F − ICH B e M F R S Ö l
= v B e M F − v B e M F R S Ö l R S + R + R S Ö l
= v B e M F ( R S + R ) R S + R + R S Ö l

... also messen Sie für ein sehr großes R effektiv die Gegen-EMK direkt, während Sie für R = 0 einen Bruchteil davon messen, was davon abhängt, wie viel größer Rsol als Rs ist?

An einer Stelle sagst du zu Beginn „die Eisenstange bewegen“ und später schreibst du „die Stange oszillieren“. Welches ist es? Verwenden Sie etwas, um die Stange schnell hin und her zu bewegen? Deine Hand?
@jonk Ich dachte nicht, dass die Methode viel ausmacht, aber tatsächlich habe ich die Stange von einer Feder getragen und die Stange schwingt mit der Eigenfrequenz des Federmassensystems (ungefähr 8 Hz).
BEMF ist eine Folge der Geschwindigkeit, um eine Spannung ohne Last oder mit offenem CCT zu erzeugen. Vok. Stromerhöhungen durch Verringerung der Schleife R ist eine Funktion des Drehmoments, was zu einer niedrigeren Spannung führt. Leistung = VI ist eine Kombination aus beidem und oft bei 50 % Voc, was eine Funktion vieler Faktoren in Magnetik und Geometrie ist, aber der Impedanz entspricht.
Nehmen Sie für einen Moment an, dass sich die Stange nicht bewegt und die Schaltung einen stabilen Zustand erreichen darf. Der Strom wird sich stabilisieren und eine stationäre Magnetfeldstärke (ein Vektor an jedem Punkt im Volumen) wird im Kern vorhanden sein. In ferromagnetischen Materialien wie Eisen hat dies (vor dem stationären Zustand) den Elektronenspin (Orbital- und Eigenspin) in Regionen ausgerichtet und aus dem Eisen selbst effektiv einen Magneten gemacht. Stellen Sie sich nun vor, dass sich der Magnet auf und ab bewegt, sodass sich die Vektoren in verschiedenen Eisendomänen ändern.
Einige bewegen sich in dieses konzentrierte Feld, das durch den Strom erzeugt wird, und ihre Vektoren drehen sich und ändern ihre Größe, einige bewegen sich mit ähnlicher Wirkung aus diesem konzentrierten Feld heraus, und einige bewegen sich nur innerhalb des Kerns. Sich ändernde Magnetfelder im Inneren implizieren eine elektrische Nicht-Coulomb-Kraft in der Spule selbst, die dem aufprallenden, magnetisierten Eisenstab Energie entzieht; obwohl auch Energie zugeführt werden muss, um die ankommenden Domänen zu drehen und die abgehenden Domänen sich zu einem gewissen Grad zu entspannen und wieder zu drehen.
Es mag schwierig sein, die Summe der beteiligten Energien quantitativ zu berechnen, aber die Grundidee ist, dass die Energie aus der Bewegung des Stabs extrahiert und innerhalb der Spule in Energie umgewandelt wird, die dissipiert werden muss. Die Induktivität dividiert durch den Widerstand liefert eine Schaltungszeitkonstante. Mehr Widerstand impliziert eine kleinere Zeitkonstante. Aber um die Energie zu dissipieren, wird dann sowohl wegen des höheren Widerstands als auch wegen der kürzeren Zeitkonstante eine höhere Spannung benötigt.

Antworten (2)

Sie messen eine BEMF, die von einer Stromversorgung "beeinflusst" (belastet) wird.

Transponieren Sie dieses Szenario ins Unendliche: Wenn die Impedanz der Stromversorgung 0 ist, können Sie keine BEMF messen, da sie von der Stromversorgung dominiert wird. Wenn die Impedanz unendlich ist, lesen Sie nur BEMF.

Jede Situation in der Mitte ist eine Mischung der beiden Extremitäten, auch ohne Berücksichtigung des Magnetfelds.

Ich verstehe, was Sie konzeptionell meinen, und das ist intuitiv, aber gibt es einen Ausdruck, der die Komponentenwerte aus der gezeigten Schaltung verwendet, der entwickelt werden kann, der dieses Phänomen über die Beziehung zwischen der gemessenen Spannung und diesem Wert zeigt? Vermutlich stünde R im Zähler auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens, sodass die gemessene Wechselspannung proportional mit ansteigt?
Ich habe einen "Update"-Abschnitt mit einer vorgeschlagenen Gleichung hinzugefügt, bin mir aber nicht sicher, ob sie richtig ist.
@davegravy Wahrscheinlich muss es eine Gleichung geben, und es scheint mir, dass Sie in die richtige Richtung gehen, aber ich kann nicht helfen. Vielleicht hat es etwas mit dem Kirchhoff-Gesetz zu tun.

Nehmen Sie den momentanen Induktivitätswert an, L , ändert sich sinusförmig, mit Amplitude, Δ L , über einen Nenninduktivitätswert, L N Ö M , daher:

L = L N Ö M + Δ L S ich N ( ω T )
Wo ω ist die Kreisfrequenz (rad/s).

Die Spannung, v L , über der Induktivität zur Zeit, T Ist:

v L = D D T ( L ich ) = L D ich D T + ich D L D T . . . ( 1 )

Somit,

v L = L D ich D T + ich Δ L ω C Ö S ( ω T )
oder
v L = [ L N Ö M + Δ L S ich N ( ω T ) ] D ich D T + ich Δ L ω C Ö S ( ω T )
Jetzt gibt KVL:
v L = v 1 − ich R T . . . ( 2 )
Wo R T = R S + R + R S Ö l .

Gleichsetzen ( 1 ) Und ( 2 ) , ergibt die folgende ODE:

D ich D T + ich R T + Δ L ω C Ö S ( ω T ) L N Ö M + Δ L S ich N ( ω T ) = v 1 L N Ö M + Δ L S ich N ( ω T )
aus denen ich bestimmt werden kann.

Meinst du
ich = v 1 − [ L N Ö M + Δ L S ich N ( ω T ) ] ich ' − ich Δ L ω C Ö S ( ω T ) R S + R + R S Ö l
und nach i auflösen?
Ja, ich werde die letzte Zeile hinzufügen.
Warum nimmt die gemessene Gegen-EMK ab, wenn R in dieser Schaltung kurzgeschlossen wird?
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