Warum nimmt die (relativistische) Masse eines Objekts zu, wenn sich seine Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit annähert?

Die Masse (die wahre Masse , mit der sich Physiker tatsächlich befassen, wenn sie etwas über relativistische Teilchen berechnen) ändert sich nicht mit der Geschwindigkeit . Die Masse (die wahre Masse!) ist eine intrinsische Eigenschaft eines Körpers und hängt nicht vom Bezugssystem des Beobachters ab. Ich empfehle dringend, diesen populären Artikel von Lev Okun zu lesen, in dem er das Konzept der relativistischen Masse als "pädagogischen Virus" bezeichnet.

Was sich bei relativistischen Geschwindigkeiten tatsächlich ändert, ist das dynamische Gesetz , das Impuls und Energie mit der Geschwindigkeit in Beziehung setzt (was bereits geschrieben wurde). Lassen Sie es mich so sagen: Der Versuch, die Modifikation des dynamischen Gesetzes einer sich ändernden Masse zuzuschreiben, ist dasselbe wie der Versuch, die nichteuklidische Geometrie durch Umdefinition zu erklären$\pi$!

Warum sich dieses Gesetz ändert, ist die richtige Frage, und sie wird in den Antworten hier diskutiert.

Der vollständige relevante Text im Buch ist

Die De-Broglie-Wellengleichung bezieht die Geschwindigkeit des Elektrons auf seine Wellenlänge,$\lambda = h/mv$... Die Gleichung bricht jedoch zusammen, wenn sich die Elektronengeschwindigkeit mit zunehmender Masse der Lichtgeschwindigkeit nähert. ...

Eigentlich sollte die De-Broglie-Wellenlänge sein

Es gibt einen Standpunkt, dass man unter dem Begriff „die Masse“ „die Ruhemasse“ meinen muss .

So gesehen gibt es offensichtlich keine Abhängigkeit der (Ruhe-)Masse von der Geschwindigkeit eines Objekts. Und deshalb nimmt die Masse eines Objekts nicht zu, wenn seine Geschwindigkeit zunimmt.

Die (von diesem Standpunkt aus) korrekte Art, über das Phänomen zu sprechen, ist zu sagen, dass mit zunehmender Geschwindigkeit eines Objekts immer mehr Energie benötigt wird, um es schneller zu bewegen .

Natürlich gibt es keine grundsätzliche Kontroverse zwischen dieser Sichtweise und der vieler Bücher und Artikel. Aber die Verwendung des Konzepts der "relativistischen Masse" macht die Dinge viel komplizierter, auch wenn es im Streben nach Einfachheit eingeführt wurde.

Manchmal wird das gleiche Wort „Masse“ mit unterschiedlichen Bedeutungen verwendet. Mit dem Wort "Masse" sind zwei verschiedene Größen verbunden:

• Eine Größe, die Physiker normalerweise "Masse" nennen, die eine intrinsische Eigenschaft des Objekts ist und nicht davon abhängt, wie schnell es sich bewegt. Ich werde das Symbol verwenden$m$für diese Menge.

• Ein Synonym für die Energie des Objekts$E$, aber ausgedrückt in massenähnlichen Einheiten als$E/c^2$. Dies wird manchmal als "relativistische Masse" des Objekts bezeichnet und hängt davon ab, wie schnell sich das Objekt bewegt (weil die Energie des Objekts dies tut). Ich werde das Symbol verwenden$m_R$für diese Menge.

Wir wissen bereits, dass die kinetische Energie eines Objekts höher ist, wenn sich das Objekt schneller bewegt. "Relativistische Masse" ist nur ein Synonym für die Gesamtenergie des Objekts, ausgedrückt in masseähnlichen Einheiten. Betrachten Sie aus dieser Perspektive die Frage noch einmal:

Warum nimmt die (relativistische) Masse eines Objekts zu, wenn sich seine Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit annähert?

Antwort: Weil die Energie des Objekts zunimmt. "Relativistische Masse" ist nur ein Synonym für die Energie des Objekts, ausgedrückt in masseähnlichen Einheiten. Warum haben die Menschen jemals angefangen, den Namen „relativistische Masse“ für die Energie des Objekts zu verwenden? Ich weiß nicht. Meiner Erfahrung nach nennen es die meisten Physiker einfach Energie.

Hier sind einige Gleichungen, um die Dinge zu verdeutlichen:

Die Energie$E$, Schwung$p$, Geschwindigkeit$v$, und Masse$m$eines Objekts sind nach diesen Gleichungen zueinander in Beziehung gesetzt:

Um dies auf die "relativistische Masse" zu beziehen$m_R$(was wiederum meiner Erfahrung nach von den meisten Physikern nicht verwendet wird), ordnen Sie die zweite oben gezeigte Gleichung neu an, um zu erhalten

Um es einfach zu halten (mit einem Link):

Spezielle Relativität

„Die relativistische Massenzunahme geschieht auf eine Weise, die es unmöglich macht, ein Objekt auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen: Je schneller das Objekt bereits ist, desto schwieriger wird eine weitere Beschleunigung. Je näher die Geschwindigkeit des Objekts an Lichtgeschwindigkeit ist, desto größer ist die Zunahme der trägen Masse; um genau Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, müsste eine unendlich starke Kraft auf den Körper einwirken. Dies erzwingt die Geschwindigkeitsgrenze der speziellen Relativitätstheorie: Kein materielles Objekt kann auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden.

Die Zunahme der trägen Masse ist Teil eines allgemeineren Phänomens, der relativistischen Äquivalenz von Masse und Energie: Wenn man einem Körper Energie hinzufügt, erhöht man automatisch seine Masse; wenn man ihm Energie entzieht, verringert man seine Masse. Bei Beschleunigung gewinnt das betreffende Objekt an kinetischer Energie ("Bewegungsenergie"), und diese Energiezunahme bedeutet automatisch eine Massenzunahme."

Siehe http://www.einstein-online.info/elementary/specialRT/emc

Dies hilft den meisten, die Dinge zu klären, ohne die Komplexität zu erhöhen. Sie können natürlich gerne tiefer eintauchen.

In der speziellen Relativitätstheorie ist die tatsächliche Invariante die Größe des kovarianten Energieimpuls-4-Vektors $(E_0/c_0, p_x,p_y,p_z)$, nicht die scheinbare Masse selbst. Siehe auch den Abschnitt "Impuls in 4 Dimensionen", hier . Die scheinbare Masse in einem bewegten Rahmen ist nur eine Projektion.

Wenn Sie intuitiv sehen möchten, warum die Masse zunimmt, beachten Sie Folgendes.

• Erstens kann sich nichts schneller als die Lichtgeschwindigkeit fortbewegen (dies ist die Prämisse, auf der die spezielle Relativitätstheorie basiert).

• Zweitens erhöht das Aufbringen einer Kraft auf ein Objekt seine kinetische Energie (vorausgesetzt, die Kraft wirkt in die gleiche Richtung wie die Bewegung des Objekts).

Da kinetische Energie$K.E.$=$m v^2/2$, wenn$v$ist auf ... begrenzt$c$, Dann als$v$Ansätze$c$der einzige Weg für$K.E.$zu erhöhen ist für$m$erhöhen.

Dies ist keine vollständig mathematische Antwort, kann Ihnen aber helfen, zu verstehen, warum die Masse zunimmt.

Masse und Energie sind im Grunde dasselbe. Sie sind zwei "Gesichtspunkte" derselben Realität.

Aus der "Sicht" (Inertialsystem) eines Elektrons nimmt seine Masse nicht zu, seine Geschwindigkeit ist immer Null.

Aus der "Sicht" (Inertialsystem) eines stationären Beobachters hat das Elektron eine sehr hohe kinetische Energie (teils im Massenterm und teils im Geschwindigkeitsterm)

Aus der "Sicht" (Inertialsystem) eines sich bewegenden Beobachters hat das Elektron eine andere kinetische Energie (teils im Massenterm und teils im Geschwindigkeitsterm)

Usw.

Der Grund, warum Sie diese Verwirrung haben, ist, weil Sie denken, dass sich die Masse nicht ändern sollte. Wie viele oben gesagt haben, und ich möchte es wiederholen, ist RUHEMASS die Eigenschaft, die sich für kein Teilchen jemals ändert. Beispielsweise ist die Ruhemasse eines Photons Null. Als Einstein also die sehr berühmte Gleichung aufstellte,$E = M.C^2$, meinte er ganz klar, dass Masse Energie und Energie Masse IST. Sie sind nur ein und dasselbe Ding!.

Nun sagen Sie mir, wenn die Energie zunimmt, würde die Masse dann nicht zunehmen? Und warum nicht im täglichen Leben, lautet die Antwort, weil$\delta M = \frac{\delta E}{c^2}$...und so, wenn sich Ihre Energie um einen vergleichbaren Betrag ändert$c^2$, nur dann könnten Sie eine Massenänderung beobachten.

Hoffe, es hilft ... wenn weitere Zweifel aufkommen, kommentieren Sie bitte!

Relativistische Masse ist per Definition die Menge$m_\mathrm{rel}(v) := \gamma(v)\ m$, wo$m$ist die intrinsische oder "Ruhe" -Masse. Rechnerisch erhöht er sich wegen des Lorentzfaktors$\gamma(v)$nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit zu$v$.

Ein eher physikalischer Grund ist jedoch, dass diese „relativistische Masse“ eigentlich nur die Gesamtenergie ist $E_\mathrm{tot}$, bestehend aus der Kombination der Ruheenergie und der kinetischen Energie eines materiellen Körpers, interpretiert in Masseneinheiten, durch die Masse-Energie-Äquivalenzbeziehung$E = mc^2$:$m_\mathrm{rel}(v) = \frac{E_\mathrm{tot}(v)}{c^2}$. Es ist daher zu sehen, dass sie zunimmt, weil Objekte, die sich mit höheren Geschwindigkeiten bewegen, mehr kinetische Energie und damit auch Gesamtenergie haben.

Die Masse des Objekts ändert sich, wenn sich seine Geschwindigkeit Null nähert, da gemäß den Einstein-Postulaten der Relativitätstheorie alle Gesetze in allen Trägheitsrahmen gleich sind und die Lichtgeschwindigkeit im Trägheitsrahmen im Vakuum konstant bleibt. Alle Konzepte der Relativitätstheorie basieren auf diesen beiden Postulaten. Da man zur Lichtgeschwindigkeit keine Geschwindigkeit addieren kann, werden die Lorentz-Transformationsgleichungen hergeleitet und diese Variation von Masse mit Geschwindigkeit in Beziehung gesetzt. Fast jedes Konzept der Physik ändert sich mit einer Geschwindigkeit, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar ist.

Hier kann man die Ableitung sehen

Hier gibt es viele Fehlinformationen.

"Die Masse eines Körpers ist nicht konstant; sie variiert mit Änderungen seiner Energie."

[Einstein, A. Die Bedeutung der Relativität, Princeton University Press, 1988]

Siehe auch Abschnitt 10, Dynamik des langsam beschleunigten Elektrons, der Abhandlung „Über die Elektrodynamik bewegter Körper“ [Einstein, A. Annalen der Physik, 17, 1905]. Siehe auch Abschnitt 29, Ponderomotorische Kräfte. Dynamik des Elektrons, in dem Buch 'Theory of Relativity' [Pauli, W. Dover Publications Inc., 1981, (erstveröffentlicht 1921 auf Deutsch, erstmals veröffentlicht auf Englisch 1958)]

Wenn ich die wahre Masse als konstant akzeptiere, ist es unmöglich, Zuwächse zu einer solchen gegebenen Masse zu definieren (siehe Newton), weil ich sitzen und sie ewig in Ruhe oder in Bewegung beobachten kann: Eine gegebene Masse ist eine gegebene Masse, und eine gegebene Menge nicht ändern, unabhängig von der Geschwindigkeit oder der angewandten Energie. Der (die) Effekt(e), entweder Wahrnehmung oder Theorie, der die Illusion erzeugt, dass sich die Masse ändert, wird besser durch eine genauere Theorie beschrieben als die von Einstein aufgestellte oder die Einstein auf ein genaueres Niveau modifiziert.

Auf einer anderen Anmerkung ist die willkürliche Einsteinsche Lichtgeschwindigkeitsgrenze für die Geschwindigkeit ähnlich der Obergrenze der 4-Minuten-Meile. Es gibt keinen Beweis dafür, dass eine solche Grenze existiert. Bis wir diese willkürliche Barriere überwinden und diese Phänomene auf eine nützlichere Weise erklären, werden wir niemals eine Reise in den Weltraum erreichen.

Um solche Reisen zu ermöglichen, müssen wir über Masseteilchen hinaus zu Nichtmasseteilchen gelangen, die die Lichtschranke leicht passieren können. Sie könnten zu diesem Zeitpunkt existieren oder nicht. In Zukunft werden diese Teilchen die Bausteine ​​und Informationsträger sein, die notwendig sind, um Leben auf bewohnbare Planeten im ganzen Universum zu übertragen. Zugegeben, Ihr Körper wird nicht hochbeamen, aber Ihr aktuelles Bewusstsein und Ihre DNA-Sequenz könnten es tun: Eine schnelle Auferstehung und Sie sind drei Galaxien entfernt.

Zugegeben, ich bin kein Physiker und ich bin ein Bilderstürmer, wenn es darum geht, Dogmen zu akzeptieren. Wenn Sie ehrliche Wahrnehmung in theoretische Suppe umwandeln, sind Sie meiner Meinung nach nicht besser über die wahre Natur der Masse im Vergleich zu Energie und Geschwindigkeit informiert. Sie haben einfach gelernt, was jemand anderes gelernt und für wahr gehalten hat, dh die Berufung auf Autorität, die Einstein glaubte und sagte, also ist es wahr.