Warum reagieren bestimmte Räume/Gefäße auf bestimmte Frequenzen?

Wegen der Dynamik , die Raummoden genannt werden .

Raummoden sind die Sammlung von Resonanzen, die in einem Raum vorhanden sind, wenn der Raum durch eine akustische Quelle wie einen Lautsprecher angeregt wird. (...) jede Frequenz bezieht sich auf eine oder mehrere Raumdimensionen oder einen Teiler davon.

Um die Dinge einfach zu halten, gehen wir davon aus, dass der Raum 6 parallele Wände hat (rechtes Prisma oder Würfel) und konzentrieren uns nur auf eine Art von Raummodus: axial (weil es der einfachste ist und andere Modi überwiegt). Die Berechnungen der Raummoden komplexerer Formen können sehr schnell sehr komplex werden.

Die relevanten Parameter sind die Abmessungen und Form des Raums sowie die Wellenlänge des Schalls. Wenn die Wellenlänge des Schalls und die Abmessungen des Raums übereinstimmen, entsteht Resonanz. Ähnlich wie eine Saite abhängig von ihrer Länge (und Spannung und Materialien usw.) mit bestimmten Frequenzen in Resonanz tritt.

Um einen Raum zum Schwingen zu bringen:

1. Messen Sie eine Dimension des Raums: entweder Höhe, Länge oder Breite. Für die Formel, die wir verwenden, werden wir sie in Metern messen.

2. Finden Sie die Frequenz, deren Wellenlänge doppelt so lang ist wie eine der drei Dimensionen Ihres Raums. Es ist einfacher als es klingt, verwenden Sie einfach diese Formel:

   Frequenz = 1/2 x 343 m/s / die Dimension des gerade gemessenen Raumes

   Wobei 343 m/s die Schallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde ist (eine Annäherung, da sie nicht konstant ist und von vielen Faktoren abhängt). Wenn Sie eine andere Längeneinheit verwenden möchten, können Sie die Schallgeschwindigkeit in die Einheit Ihrer Wahl umwandeln , und verwenden Sie diese Einheit bei der Messung des Raums und den Berechnungen.

3. Spielen Sie diese Frequenz in diesem Raum ab (oder singen Sie, wenn sie in Ihrem Stimmbereich liegt).

Angenommen, es gibt einen Abstand von 4 Metern zwischen den Wänden Ihres Schlafzimmers. Die gewünschte Frequenz wäre 1/2 x 343 m/s / 4m = 42 Hz (das ist zwischen einem E und einem F).

Kleinere Räume schwingen mit höheren Frequenzen mit. Deshalb haben Sie dies im Badezimmer mit Ihrer Stimme bemerkt, da ein kleiner Raum möglicherweise eine Raummode im Frequenzbereich der menschlichen Stimme hat. Bei einem Meter zwischen den Wänden: 1/2 x 343 m/s / 1 m = 171,5 Hz (sehr nahe an einem F).

Ein gegebener Raum hat auch höhere Resonanzfrequenzen. Wenn 42 Hz eine Resonanzfrequenz Ihres Schlafzimmers ist: dann sind 42 Hz * 2 = 84 Hz, 42 Hz * 3 = 126 Hz usw. ebenfalls Resonanzfrequenzen des Raums. ¹ Da die unteren Resonanzfrequenzen eines Raums normalerweise sehr niedrig sind, können diese möglicherweise leichter zum Schwingen gebracht werden.

1. Eigentlich können auch Wellen, die an senkrechten Wänden „prallen“, mitschwingen, aber die entsprechende Formel ist etwas komplizierter. Wenn l , w und h die Länge, Breite und Höhe eines Raums (in Metern) sind und für beliebige ganze Zahlen (ganze Zahlen) n, p und q schwingt die durch die folgende Formel gegebene Frequenz F mit:

F = 1/2 * 343 m/s * Quadratwurzel ( n^2 / l^2 + p^2 / w^2 + q^2 / h^2 ).

Die Antwort von JCPedroza ist für einen quadratischen Raum richtig, aber ich denke, es lohnt sich darauf hinzuweisen, dass die Form des Raums nicht nur seine Abmessungen sind. Beispielsweise verhält sich ein quadratischer Raum mit offenem Fenster anders als bei geschlossenem Fenster. In der Akustik modellieren wir die Reaktion eines Raums oft als Schaltung. Wenn Sie den Raum in Stücke aufteilen, kann jedes Stück als Schaltungselement dargestellt werden. Es gibt mehrere Analogien, die Sie machen können, aber als Beispiel wirkt ein Luftschlauch wie ein akustischer Induktor und ein Luftkasten wie ein akustischer Kondensator. Wenn Sie eine äquivalente repräsentative Schaltung für die Geometrie zeichnen, an der Sie interessiert sind, und die Schaltungsanalyse ausarbeiten, können Sie genau herausfinden, was passieren wird.

Wie entsteht eine Resonanz? Nun, ein großer leerer Raum wird eine große akustische Kapazität haben, aber er wird auch eine kleine akustische Induktivität haben. Wenn ein Kondensator und eine Induktivität miteinander verbunden sind, beginnen sie, Energie zwischeneinander hin und her zu schwappen. Es gibt eine Frequenz, bei der das Schwappen ein Maximum erreicht, und das ist die Resonanzfrequenz. Deshalb hören Sie die Resonanzfrequenz des Raums lauter als normalerweise (bei Omega = 1/sqrt(LC)). Es gibt Gleichungen, mit denen Sie die akustische Induktivität und Kapazität eines Raums messen können, aber es ist ziemlich viel Arbeit.

Zwei Räume können die gleiche Resonanzfrequenz haben, aber einer scheint länger zu klingen als der andere. In der Schaltungsanalyse nennen wir das den Q-Faktor (Qualität) eines Resonators, und er hängt vom Widerstand in der Schaltung ab. Sie können mehr Widerstand hinzufügen, indem Sie ein paar Möbel oder Teppiche oder Schallplatten in den Raum stellen, wodurch das Klingeln viel früher aufhört, da sie Energie abbauen und verhindern, dass sie zurück in den Kondensator oder die Spule schwappt. In einem Stromkreis wird das als Wärme abgeführt, und in einem Raum mit einer Schallwelle wird es auch als Wärme abgeführt!

Eine Form des Phänomens wird als „ stehende Welle “ bezeichnet. Da es sich um Räume oder akustische Räume handelt, wird es manchmal als " resonante Raummode " bezeichnet.

Hier ist ein Link zu einem Artikel im Audioholics Magazine , der diskutiert, wie diese Phänomene die Raumakustik beeinflussen.

Ich frage mich, ob wir ein Instrument bauen können, das seine Größe entsprechend dem gespielten Ton ändert, um ihn zu verstärken und auf diese wilde Weise zum Schwingen zu bringen.

Nun, die meisten Blasinstrumente funktionieren auf diese Weise. Es gibt eher wenige, die, wie Fanfaren, weitgehend unbestimmt bezüglich ihrer Resonanzen sind.

Und Naturtrompeten haben auch keine Ventile oder Löcher, aber trotzdem Resonanzen.