Warum sind Neutronenabsorptionsquerschnitte bei niedriger Einfallsenergie hoch?

Zum Beispiel sieht der Spaltquerschnitt von U-235 so aus:


(Quelle: science20.com )

So wie ich es verstehe, entsprechen die Resonanzspitzen diskreten Quantenzuständen des angeregten zusammengesetzten Kerns. Wenn Sie höher gehen, ist die Zustandsdichte zu hoch, um aufgelöst zu werden, und Sie erhalten dieses Kontinuum.

Aber bei thermischen Energien (linker Teil der Grafik) verstehe ich nicht wirklich, was los ist, da die verfügbaren Zustände niedrig sein sollten. Folglich. Ich erwarte auch einen geringen Querschnitt.

Ist es ein Ausläufer einer Resonanzspitze, die niedrigen Energiezuständen entspricht? Dominiert das 1/v-Verhalten den Abfall dieser Resonanzspitze?

Ich erweitere die Frage ein wenig, da ich mit den Antworten nicht zufrieden bin. Folgendes sollte meiner Meinung nach passieren (das Beispiel erfolgt mit der Absorption eines Neutrons durch Indium-115):

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Links ist vor der Absorption, rechts ist danach. Das Orange-Niveau ist kein Niveau im zusammengesetzten Kern, daher würde die Absorption verringert werden.

Dies geschieht auch mit Uran-238, daher geht es nicht nur um die Spaltung.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich bin kein Kernphysiker, daher zögere ich, dies als Antwort zu posten. Meine intuitive Vermutung ist, dass bei schnelleren Neutronen die Überlappung der Wellenfunktion mit dem Kern kürzer erfolgt, was das Einfangen eines Protons unwahrscheinlicher macht. Ein wirklich langsames Neutron muss die Coulomb-Barriere nicht überwinden und kann einfach sehr lange im Kern "sitzen" (und effektiv eingefangen werden).
@ Spencer Danke. Ich glaube, ich verstehe dieses allgemeine Verhalten, aber ich wollte eine Erklärung aus der Sicht diskreter Quantenzustände. Selbst wenn das Neutron langsam war und lange Zeit dort "saß", sehe ich nicht, wie es eingefangen werden könnte, wenn es nicht die "richtige" Energie hat.
Hmm ... Da muss man vorsichtig sein. Allein durch seine Anwesenheit hat das Neutron bereits die Energieniveaus des Kerns gestört; Denken Sie daran, dass es auch zum Hamiltonian beiträgt. Sie werden also nicht unbedingt die gleichen sein wie vor ihrer Ankunft. Ich bin mir auch nicht sicher, ob es so etwas wie zu wenig Energie zum Binden gibt; allein dadurch, dass es überhaupt frei ist, sollte es mehr Energie haben als die gebundenen Nukleonen; und wenn nicht, gibt es immer ein Tunneln. Darüber hinaus entsprechen diese Resonanzspitzen Unterschieden in den Energieniveaus, nicht der Größe der Energieniveaus selbst.
Ich glaube, Alis Antwort unten ist richtig. Beachten Sie, dass "Spaltung" bedeutet, dass sich der Kern in einem metastabilen Zustand befindet. In gewisser Weise ist das Energiekontinuum ähnlich wie bei einem niederenergetischen Elektron, das im Kontinuum der Bänder in einem Metall gefangen wird (so entladen wir unsere Finger wenn das Pad auf dem Laptop funktioniert nicht mehr :) ). kayelaby.npl.co.uk/atomic_and_nuclear_physics/4_7/4_7_2.html
Es scheint ziemlich klar zu sein, dass von den 2 Möglichkeiten, die das OP dargelegt hat, das 1 / v-Verhalten dominiert. Wir haben nur eine Vielzahl von Rechtfertigungen für dieses Verhalten, die auf verschiedenen Ebenen der Physik wirken. Ich lese diese Frage so, dass sie nach einer echten Quantenerklärung dieses 1 / v-Verhaltens fragt, was eine vollkommen gültige Frage ist.
Ich habe die Frage bearbeitet, da ich nicht glaube, dass ich meinen Standpunkt verständlich mache.
Ich verstehe nicht, wie die ( N , γ ) Querschnitt für 238U kann bei niedrigen Energien ungleich Null sein. Dies scheint den Energieerhaltungssatz zu verletzen. Wenn Sie eine eingeben 10 − 5 eV-Neutron, man kann keinen Gammastrahl herausbekommen.

Antworten (2)

Das liegt daran, dass U-235 spaltbar ist, das heißt, Sie müssen nur das Neutron an den Kern liefern, damit die Magie geschieht. Im Gegensatz zu U-238, wo es nicht ausreicht, es nur zu liefern, müssen Sie dort auch dem Kern die kinetische Energie der Neutronen verleihen.

Sobald wir dies wissen, wird klar, dass für niederenergetische Neutronen ihre De-Broglie-Wellenlänge sehr groß ist. Der Querschnitt wird also effektiv durch die Quantengröße des Neutrons bestimmt und nicht durch irgendeine andere Dynamik, so grob σ ≈ π λ D B 2 ≈ 1 E

Alle Erfassungsquerschnitte haben dieses Verhalten, kayelaby.npl.co.uk/atomic_and_nuclear_physics/4_7/4_7_2.html
Schauen Sie sich Abb. F in dem von Ihnen bereitgestellten Link für den Neutronenquerschnitt mit U-238 an
Ja, es gibt einen Schwellenwert für nicht spaltbare. Es ist das "spaltbare", das den Unterschied ausmacht, wie Sie in Ihrer Antwort angeben.

Die Energie-Eigenzustände des endgültigen Kerns (nachdem das Neutron eingefangen wurde) bilden einen vollständigen Satz. Das bedeutet, dass jede Wellenfunktion als Überlagerung dieser Zustände geschrieben werden kann; insbesondere können wir die Wellenfunktion der ankommenden Neutronen in Bezug auf diese Zustände ausdrücken,

ψ ich N ( X , T ) = ∑ N = 1 ∞ A N ( T ) ψ N ( X ) e ich E N T .

Nehmen wir an, das Neutron wird zur Zeit eingefangen T . Die Koeffizienten A N ( T ) entsprechen den Wahrscheinlichkeitsamplituden, dass sich das Neutron bei der Messung im gebundenen Zustand mit Energie befindet E N .

Die einfallende kinetische Energie des Neutrons wird ein Durchschnitt von sein E N ,

E K ich N e T ich C = ∑ N | A N ( T ) | 2 E N ,

wenn diese ankommende Energie nicht genau einem der Energieniveaus entspricht, gibt es kein Problem; dies bedeutet nur, dass es eine endliche Wahrscheinlichkeit gibt, auf höheren und niedrigeren Energieniveaus zu landen. Dieses Phänomen wird manchmal als Unsicherheit in der Energie beschrieben.

Hier gibt es ein kleines Problem, denn die Chancen stehen gut, dass das Neutron in einem Zustand mit bestimmtem Impuls vorbereitet wird e ich P z die nicht wirklich in unserem Hilbert-Raum lebt. Ein Weg, dies zu umgehen, besteht darin, die ankommende Wellenfunktion zu approximieren als

ψ ich N = A e ich P z e − R 2 / L 2 ,

und die Grenze als zu nehmen L → ∞ am Ende (dies ist motiviert durch die Theorie der verallgemeinerten Funktionen ) .

@Ant, ich glaube, ich verstehe jetzt, was du fragst. Hilft das?
Ja, das ist viel klarer, danke. Ich lasse die Frage aber bis morgen offen. Nur für den Fall, dass jemand etwas hinzufügen möchte.
Cool, ich bin mir sicher, dass ein Experte auf diesem Gebiet eine viel ausführlichere Erklärung liefern kann.
Eine weitere Sache, wenn Sie sagen: "Wenn diese einfallende Energie nicht genau gleich einem der Energieniveaus ist, gibt es kein Problem; dies bedeutet nur, dass es eine endliche Wahrscheinlichkeit gibt, auf höheren und niedrigeren Energieniveaus zu landen.", tun Sie meinen, dass sich die Koeffizienten a_n(t) mit der Zeit ändern, sodass die durchschnittliche kinetische Energie E_Kinetic von der eingehenden abweichen könnte?
Es ist sicherlich möglich, aber nicht notwendig. Ich weiß nicht genug über Kernpotentiale, um genau sagen zu können, wie sich die kinetische Energie mit der Zeit entwickeln würde (dh ob sie konstant sein wird oder nicht). Im Falle eines freien Elektrons, das sich einem nackten Atomkern nähert, wird die einfallende kinetische Energie nicht die gleiche sein wie die kinetische Energie zu einem späteren Zeitpunkt; aber die Coulomb-Kraft hat im Gegensatz zur Kernkraft eine große Reichweite.
Danke. Aber wenn Sie dann sagen "das bedeutet nur, dass es eine endliche Wahrscheinlichkeit gibt, auf höheren und niedrigeren Energieniveaus zu landen", woher würde diese Wahrscheinlichkeit kommen? nur die Unschärferelation?
Genauer gesagt, liegt es an der Unsicherheit, auf die Sie beispielsweise hier stoßen (Gl. 807) ? und Sie erhalten diese Unsicherheit nicht, wenn die Neutronenenergie erhöht wird, weil die Neutronen die Störung des Nahbereichspotentials kaum sehen, ist das richtig?
Dies beantwortet die Frage nicht. Das OP möchte den Grund für den hohen Querschnitt bei niedrigen Energien wissen.
Warum sind Neutronenabsorptionsquerschnitte bei niedriger Einfallsenergie hoch?
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