Warum sollte ein Objekt im Wasser eine andere Größe haben?

Objekte erscheinen unter Wasser größer (oder entsprechend näher), wenn Sie eine Maske oder Schutzbrille tragen. Siehe das Bild unten zur Bestätigung dieser Tatsache. Warum ist das?

Die Grenzfläche zwischen dem Wasser und Ihrer Maske gehorcht dem Snellschen Gesetz , das in Kleinwinkelnäherung geschrieben werden kann als

Sie können eine ungefähre Antwort darauf erhalten, wie viel größer Dinge aussehen würden, indem Sie annehmen, dass der Abstand zwischen Ihrer Maske und dem Objekt viel größer ist als der Abstand zwischen der Maske und Ihren Augen. In diesem Fall ist der Winkel, aus dem der Strahl auf die Maske trifft, ungefähr derselbe wie in Luft, und der Winkel, in dem er auf Ihr Auge trifft, ist einfach$n_2/n_1=1.33$mal das. Die ungefähre Vergrößerung beträgt also 1,33 in Wasser. Für Objekte, die näher beieinander liegen, müssten Sie die Annäherung an kleine Winkel lockern und den Abstand zwischen der Maske und Ihren Augen berücksichtigen.

Qualitativ sieht das, was unter Wasser passiert (wenn man eine Taucherbrille trägt) so aus:

Die grünen Linien stellen den Weg dar, den das Licht ohne das Wasser genommen hätte, und daher die "scheinbare Größe" der Blase. Aber wie Sie sehen können, bewirkt die Brechung des Lichts weg von der Normalen (Übergang zu einem Medium mit niedrigerem Brechungsindex), dass sich der Winkel ändert, in dem das Licht auf das Auge erscheint - und da der Winkel, den das Objekt einschließt, größer ist, es "erscheint" größer (für die gegebene Entfernung).

Eine leicht gewölbte Brille (mit dem Krümmungsmittelpunkt auf der Augenlinse) verhindert dies - es ist fast so, als hättest du eine Linse mit negativer Brennweite auf die Innenseite deiner Brille gesetzt:

Mathematisch, wenn$d_1 \gg d_2$und der Durchmesser der Blase viel kleiner ist als der Abstand zur Brille, können Sie die Winkeländerung direkt aus dem Snellschen Gesetz ableiten und daraus schließen, dass die Blase ist$n_{water}$größer als bei „normaler“ Betrachtung. Da beobachtet wird, dass es 1,5 cm groß ist, schließen wir daraus, dass seine tatsächliche Größe 1,5/1,33 = 1,1 cm beträgt (25 % kleiner).

Das Vorhandensein von Glas (N ~ 1,5) zwischen dem Wasser und der Luft in der Brille ändert nichts an der Antwort - denn wenn wir den mittleren Brechungsindex nennen$n_i$und der Zwischenwinkel$\theta_i$, können wir das Snellsche Gesetz in zwei Teilen schreiben:

Wenn Sie das Bit in der Mitte weglassen, sehen Sie, dass der Brechungsindex des Glases die Vergrößerung nicht beeinflusst. Aber die Krümmung des Glases tut es - sehr viel.

So wie man sich die gebogene Brille (mein zweites Diagramm) als "Korrektur" für die Vergrößerung vorstellen kann (Linsen mit negativer Brennweite verkleinern ja bekanntlich), so kann man die Ausgangssituation als "positive" Linse betrachten - da die Strahlen je nach Weg unterschiedlich viel Wasser durchqueren. Ich kämpfe ein bisschen damit, einen guten Weg zu finden, das grafisch darzustellen - aber es ist im Grunde der Kontrapunkt zum zweiten Diagramm oben. Und eine positive Linse im Strahlengang bewirkt natürlich eine Vergrößerung.

Wenn der "Unterwasserschwimmer" in der Frage keine Brille tragen würde, hätte er / sie Schwierigkeiten, sich auf die Blase zu konzentrieren (da die Brechkraft des Auges hauptsächlich von der Schnittstelle zwischen Hornhaut und Luft kommt - ersetzen Sie die Luft durch Wasser und Sie haben eine sehr schlechte Linse).

Wenn Sie mit Ihren Augen unter Wasser richtig sehen könnten (Sie hätten einen erstaunlichen internen Linsenmechanismus), würden Sie die Blase in ihrer üblichen Winkelgröße sehen. Wenn Sie sich fragen, wie groß es ist, könnten Sie ein LIDAR-Signal von der Blase abprallen lassen und aus dem Rundreisetipp ableiten, wie weit die Blase entfernt ist. Unter Wasser würde dieses Signal dauern$n_w$mal länger als an der Luft. Wenn also dieselbe Winkelgröße weiter entfernt zu sein scheint, schließen Sie erneut, dass die Blase es ist$n_w$mal größer als es wirklich ist.

Objekte im Wasser, die durch eine flache Oberfläche gesehen werden, erscheinen vergrößert, wenn das Auge nahe an der Oberfläche ist. Jeder, der schon einmal eine Tauchmaske unter Wasser benutzt hat, wird sich dessen bewusst sein.

Wenn sich die flache Wasseroberfläche nahe am Auge befindet, dann haben Strahlen, die in einem Winkel in das Auge eintreten, die Luft/Wasser-Grenzfläche passiert und wurden zum Auge hin gebrochen. Dadurch wird der vom wahrgenommenen Objekt eingeschlossene Winkel vergrößert und erscheint daher größer. Wenn das Auge weit von der Grenzfläche entfernt ist, treten die in das Auge eintretenden Lichtstrahlen in nahezu demselben Winkel durch die Grenzfläche und daher gibt es kaum einen Unterschied in der Stärke der Brechung.

Die Größe des Bildes selbst ändert sich nicht. Da das Bild jedoch näher aussieht als das Objekt, können Sie das Gefühl haben, dass das Objekt näher ist. Werfen Sie einen Blick auf das folgende Bild, um es besser zu verstehen. In rot wird das Objekt gezeichnet. In Grün sind die Lichtstrahlen gezeichnet. Das Bild ist in einem dunkleren Rot. Eine blaue Linie ist die Wasseroberfläche. Dies gilt für eine flache Wasseroberfläche. Wenn die Oberfläche gekrümmt wäre und in Bezug auf Sie konvex erscheint (wie ein kugelförmiges Aquarium), dann wäre das Bild tatsächlich größer!

Wenn wir in Wasser sehen und Gegenstände wie Bleistift, Kugelschreiber usw. hineinlegen, werden Sie sehen, dass im Wasser ein magischer Effekt oder ein magisches Phänomen auftritt, dass das Objekt größer aussieht, wenn es in verringerter Größe oder Form ist, weil das Wasser einen Brechungsindex von 1,333 oder das hat Die Hauptsache ist, dass das Wasser wie Linsen wirkt oder funktioniert, die 🔎 das Bild vergrößern, oder dass Wassertropfen wie ein konkaver oder konvexer Spiegel wirken, um zu sehen, dass die Größe des Objekts viel größer ist als seine tatsächliche Position ... Wenn wir das sehen Objekt größer, wenn es im Wasser ist, das Bild ist offensichtlich, virtuell, nicht real im Wasser. Und wir haben manchmal bemerkt, warum das Objekt im Wasser verschwommen und illusorisch erscheint? Die Antwort ist die illusorische Dämpfung von Licht oder verschwommenes Sehen, weil unsere Augen einen falschen Fokus zwischen unserem Auge oder im Wasser haben.