Warum sollte eine Größe wie der „Hubble-Kontrast“ quadriert und dann ihre Quadratwurzel gezogen werden?

Question

Warum sollte eine Größe wie der „Hubble-Kontrast“ quadriert und dann ihre Quadratwurzel gezogen werden?

Kosmos
Kosmologie
dunkle Energie
Hubble-Konstante
beobachtbares Universum
beobachtende Astronomie

Kurt Wanderungen

Aus dem aktuellen Video von Sabine Hossenfelder, New Evidence AGAINST Standard Cosmology :

Und ihre Quelle ....

Abbildung 2. Die Variation mit zunehmendem Leerradius der Varianz des Hubble-Parameters, des Dichtekontrasts, des Dichteparameters und der besonderen Geschwindigkeit für die CDM-Power-Law- und CHDM-Bump-Modelle, gegeben die WMAP5- und SDSS-Daten (mit 1σ- Grenzen ) .

Ich verstehe nicht, warum ein Diagramm eine Menge zeigen würde, die quadriert ist, dann sofort "Quadratwurzel", wie z $\langle \delta^2_H \rangle^{1/2}, \langle \delta^2 \rangle^{1/2}, \langle \delta^2_{\Omega} \rangle^{1/2} \ \text{and} \ \langle v^2 \rangle^{1/2}$ .

Außerdem steht das Delta in Kleinbuchstaben für die Differenz oder den Kontrast der Hubble-Konstante, richtig?

AtmosphericPrisonEscape

Die Handlung, die sie zeigt, zeigt Durchschnittswerte

δ H

$\delta H$ , nicht

H

$H$ , also ein Schwankungsfeld.

Antworten (1)

Warum sollte eine Größe wie der „Hubble-Kontrast“ quadriert und dann ihre Quadratwurzel gezogen werden?

Die Handlung, die sie zeigt, zeigt Durchschnittswerte $\delta H$ , nicht $H$ , also ein Schwankungsfeld.

Paul T. · Answer 1

Die Klammern beziehen sich auf den Durchschnitt, also $\left< x^2 \right>^{1/2}$ ist der quadratische Mittelwert (RMS) von $x$ . Das ist die Quadratwurzel aus dem Mittelwert (oder Durchschnitt) des Vielfachen im Quadrat $x$ S.

Der RMS-Durchschnitt ist nützlich, wenn eine Größe entweder negativ oder positiv sein kann. Zum Beispiel hat eine Sinus- oder Kosinuswelle einen Durchschnitt von Null über einen Zyklus, aber ihr RMS-Durchschnitt ist proportional zu ihrer Amplitude:

⟨ A Sünde X ⟩ = 0, {⟨ (A Sünde X)^{2} ⟩}^{1 / 2} = \frac{A}{\sqrt{2}} .

$\left< A\sin x \right> = 0, \quad\quad \left< (A\sin x)^2 \right>^{1/2} = \frac{A}{\sqrt{2}}.$

welchen weiteren Vorteil hat es gegenüber dem Durchschnitt der absoluten Werte?
@ njzk2 : Sie könnten davon profitieren, etwas über den RMS zu lesen , indem Sie beispielsweise erfahren, dass er mit der Standardabweichung einer (0-Mittelwert oder zentrierten) Stichprobe zusammenhängt.
Ein weiteres Beispiel für das Ziehen der Quadratwurzel aus quadrierten Werten wegen möglicher negativer Werte ist die Berechnung der Varianz in der Statistik.

Warum sollte eine Größe wie der „Hubble-Kontrast“ quadriert und dann ihre Quadratwurzel gezogen werden?

Kurt Wanderungen

AtmosphericPrisonEscape

Antworten (1)

Paul T.

njzk2

Eric Türme

Fred

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