Warum spiegelt der Brechungsindex nicht die Form des Lorentzschen Peaks des Absorptionsindex wider?

Bei der Charakterisierung von Materialien kommen viele Methoden zum Einsatz: Eine davon ist die Infrarotspektroskopie. In einem Labor sahen wir die Brechungs- und Absorptionsindizes eines bestimmten (Halbleiter-)Feststoffmaterials für einige Infrarotfrequenzen.

Ich verstehe, dass wir aufgrund der Wechselwirkung der Phononen und der funktionellen Gruppen einige Absorptionen erwarten, und ich kann das deutlich im Absorptionsindex der Lorentz-Kurve sehen.

Meine Frage ist: Beide Indizes hatten (wie erwartet) die gleiche Morphologie, aber während der Absorptionsindex diese Lorentz-Kurve hatte, hatte der Brechungsindex diese Art von Schleife (für denselben Wellenzahlbereich).

Warum hat der Brechungsindex diese "Schleife" anstelle eines Lorentzschen Einbruchs?

Bild zum besseren Verständnis. entnommen aus: Peter R. Griffiths und James A. de Haseth

Ihre "Schleife" ist (meistens) die Ableitung des Absorptionspeaks.
@pyramiden ok ich kann das sehen und ich kenne die idee der formel in der mathematik aber ich kann die physikalische bedeutung nicht verstehen. Bei der Absorption kann ich verstehen, dass die Phononen diesen Bereich der Wellenzahlen absorbieren, und wir bekommen diese Auswahl. Aber in Reflection kann ich diese Form nicht verstehen
Es ist keine Reflexion beteiligt, es sei denn, Sie sprechen von der Reflexion aufgrund einer Änderung des Brechungsindex zwischen einem umgebenden Medium (Luft?) Und dem Material, an dem Sie interessiert sind.
Vielleicht war ich nicht sehr genau und entschuldige mich dafür: Was wir gemacht haben, waren 2 verschiedene Experimente, eines zur Absorption, bei dem wir das Material mit dem Infrarotstrahl getroffen haben. Und eine andere, dass wir die Reflexion des Strahls (vom Material) gesammelt haben. Am Ende haben wir die Diagramme (FTIR-Methode) genommen und sind im Grunde wie auf dem Bild gelandet. Aber denken Sie daran, dass wir die Luft um das Objekt genommen haben. Wie Sie sagten, aber mit Annäherung an den Vakuum-Reflexionsindex.

Antworten (1)

Absorptions- und Brechungsindizes sind die Real- und Imaginärteile der Ausbreitungskonstante für ein Medium. Dies bedeutet, dass sie unter bestimmten milden Annahmen zur Physik des Materials die Real- und Imaginärteile einer meromorphen (holomorphen mit Polen) Funktion der komplexen Frequenz sind, die in der rechten Halbebene holomorph ist. Sie sind daher durch die Hilbert-Transformation oder die Kramers-Kronig-Beziehungen eng miteinander verbunden .

Die Blips in den Brechungsindex-Plots sind eigentlich die Hilbert-Transformierten der Lorentzschen Peaks in den Absorptionsindex-Plots. In der Tat empfehle ich, den Real- und Imaginärteil der Funktion auszuarbeiten und zu zeichnen:

F : C ^ → C ^ ; F ( z ) = 1 z − z 0 − 1 z − z 0 ∗

Wenn z 0 , z 0 ∗ sind die Position eines Pols in der linken Halbebene bei der komplexen Frequenz z = ich ω . Sie werden feststellen, dass der Realteil der Lorentzsche Teil ist und der Imaginärteil die gleiche Form wie die Blips in den Brechungsindexkurven hat.

Vielen Dank. Ich glaube, ich habe diese Art von Analyse unter Verwendung des Hauptwerts usw. gesehen ... aber ich möchte jetzt fragen, was seine physikalische Bedeutung in dem Expirment ist, das ich oben und in den Kommentaren beschreibe.
Warum spiegelt der Brechungsindex nicht die Form des Lorentzschen Peaks des Absorptionsindex wider?
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