Warum stoßen sich Neutronen ab?

Neutronen (und Protonen), die Spin-1/2-Fermionen sind, müssen zu antisymmetrischen Wellenfunktionen passen. Diese "Wellenfunktion" beinhaltet jedoch nicht immer Wellen. Für Nukleonen – der Oberbegriff für Neutron oder Proton – ist diese Wellenfunktion für das Paar ein Produkt aus (1) einem räumlichen Teil, (2) einem Spin-Teil und (3) einem Isospin-Teil.

Der Isospin-Teil ist eine clevere Art, Ladungsmöglichkeiten ansonsten identischer Teilchen zu beschreiben. Wir betrachten Neutronen und Protonen als in gewissem Sinne identisch. So wie ein Teilchen mit Spin 1/2 entlang einer ausgewählten Achse „oben“ oder „unten“ sein kann, so kann ein Teilchen mit Isospin 1/2 entlang einer abstrakten mathematischen Achse „oben“ oder „unten“ sein – es ist genau dieselbe SU (2) Mathematik als Spin – aber es spielt sich in der physikalischen Realität als Ladung ab. Für Nukleonen ist es nicht +1/2 und -1/2 Ladung, sondern mit einem Offset, also haben wir +1 (Proton) und 0 (Neutron). Diese Idee stammt von Heisenberg aus dem Jahr 1932.

Wie kann nun die Gesamtwellenfunktion eines Teilchenpaares antisymmetrisch sein? Es gibt drei Faktoren - sofort können wir uns drei Möglichkeiten vorstellen: Jeder Faktor ist antisymmetrisch, die anderen beiden symmetrisch. Wir könnten auch alle drei gleichzeitig antisymmetrisch haben.

Eine antisymmetrische räumliche Wellenfunktion hätte einen Knoten, wie ein atomares p-Orbital, wie das elektrische Potential um eine Dipolantenne. Dies ist ein höherer Energiezustand als ein einfacher kugelförmiger Blog, ein Gaußscher. Angesichts der Bandbreite der Kernkräfte hat diese antisymmetrische Knotenwellenfunktion mehr Energie, als wenn die beiden Nukleonen einfach getrennt bleiben würden. Dies ist eine Frage der radialen oder winkligen kinetischen Energie, die entweder "Null" oder ein quantisierter Wert sein muss, der die "Fluchtgeschwindigkeit" überschreitet. Vergessen Sie also, dass ein Teil der Systemwellenfunktion antisymmetrisch ist.

Übrigens haben wir keine getrennten räumlichen Wellenfunktionen für die beiden Nukleonen - was auch immer einer tut, der Partner macht genau das Gegenteil, wie ein Zweikörper-Himmelsmechanikproblem. Sie umkreisen ein gemeinsames Baryzentrum.

Der Spinteil könnte antisymmetrisch sein. Das ist etwas knifflig. Wenn Partikel Nr. 1 oben und Nr. 2 unten ist, können wir "UD" schreiben. Es gibt auch "DU". Wir bilden den Spinteil der Wellenfunktion für das Paar als UD-DU. Wir könnten stattdessen UD+DU wählen, aber beachten Sie, dass dies symmetrisch ist. So sind UU und DD. Wie sich UD-DU von UD+DU unterscheidet, mag Anfänger in der Quantenmechanik verwirren, aber es ist wichtig, und es geht darum, wie physikalische Materie funktioniert, ob es uns Menschen gefällt oder nicht. (Vielleicht sehen Sie auch, woher die 'u'- und 'd'-Quarks ihre Namen haben. Die Quark-Idee kam Jahre nach dem Isospin auf.)

Weder D noch U sind wirklich eine Welle oder eine Funktion; Sie sind höchstens Zeilen und Spalten in Matrizen, wenn Sie sie in vertrauter Mathematik darstellen müssen. Ansonsten behandeln Quantenphysiker diese nur symbolisch. Der Fachjargon ist immer noch "Wellenfunktion" - wir dummen Menschen und unsere primitive Wissenschaftssprache!

Die gleiche Mathematik gilt für Isospin. Aber die Physik ist anders. Wir sind zu dem Schluss gekommen, dass der räumliche Teil der Systemwellenfunktion symmetrisch sein muss, also muss entweder der Spin-Teil oder der Isospin-Teil antisymmetrisch sein. Aber nicht beide! Wenn Spins symmetrisch sind, sind sie parallel. Dies ist experimentell der Fall - das Deuteron (erhalten durch Destillieren von "schwerem Wasser" aus Wasser) - also folgern wir, dass der Isospin-Teil antisymmetrisch ist. Das heißt, wir müssen einen Isospin „oben“ und einen Isospin „unten“ haben – Neutron und ein Proton, nicht zwei Neutronen oder zwei Protonen.

Warum müssen die Spins der beiden Nukleonen parallel sein? Die starke Kraft, die sie zusammenhält – der Austausch von Pionen, Kaonen und anderen Mesonen – funktioniert dann besser. Um das zu erklären, bedarf es einer tieferen Analyse, als ich hier eingehen kann. Wenn die Spins antiparallel sind, reicht die Kraft nicht aus, um die Nukleonen zusammenzuhalten.

Dies wäre jedoch der Fall, wenn man versuchen würde, zwei Neutronen zusammenzuschieben. Sie wären beide Isospin "oben", daher symmetrischer Isospin-Teil der Wellenfunktion, erfordern daher einen antisymmetrischen Spin-Teil, was dazu führt, dass die Pionen und ihre Kumpels die Neutronen nicht so gut in den Griff bekommen, die davon abdriften und getrennte Wege gehen.

Neutronen haben Spin 1/2 und gehorchen daher dem Pauli-Ausschlussprinzip, was bedeutet, dass zwei Neutronen nicht gleichzeitig denselben Raum einnehmen können. Wenn sich die Wellenfunktionen zweier Neutronen überlagern, spüren sie eine starke Abstoßungskraft. Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Exchange_interaction .

Ich denke, diese Antwort besteht aus zwei Teilen. Das erste hat mit einem Ensemble von Neutronen in einem dichten Fermionengas zu tun und das zweite mit der starken Kernkraft zwischen zwei Neutronen (in einem Vielteilchen-Nukleonensystem).

Neutronen in einem dichten Gas sind entartet. Das heißt, das Pauli-Ausschlussprinzip verhindert, dass mehr als zwei Neutronen (Spin-Up und Spin-Down) denselben Impuls-Eigenzustand einnehmen. Das bedeutet, dass Neutronen im Gas auch bei Nulltemperatur sehr große Impulse bis hin zum Fermi-Impuls haben können. Tatsächlich wird im Zentrum eines typischen Neutronensterns die kinetische Energie des Neutrons mit der Masseenergie des Neutrons vergleichbar, selbst wenn es "kalt" ist. Der Impuls der Neutronen führt zu einem Entartungsdruck, der das Gewicht eines Neutronensterns (teilweise) tragen kann.

Der reine Entartungsdruck ignoriert jedoch tatsächlich die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen – er geht davon aus, dass sie ideal, nicht wechselwirkend und punktförmig sind. Aus dieser Sicht können sich die Neutronen sehr nahe kommen (und tatsächlich @Marek "schmiegen" sie sich bei sich nähernden Dichten aneinander$10^{18}$kg/m$^3$, das PEP verbietet das nicht , weil es der Phasenraum [Impuls x Volumen] ist, in dem sie getrennt werden müssen, nicht nur der physische Raum).

Aber Wechselwirkungen werden bei diesen hohen Dichten wichtig. In einem dichten Nukleonengas mit vielen Körpern (es gibt auch einige Protonen in einem Neutronenstern) ist die starke Kernkraft auf "lange Reichweite" anziehend (wo dies bedeutet$>10^{-15}$m!), wird aber auf kürzere Distanzen abstoßend. Letzteres verhärtet die Zustandsgleichung (der Druck steigt mit zunehmender Dichte schneller an), wodurch Neutronensterne viel höhere Massen haben können, als dies für den idealen Neutronenentartungsdruck allein zulässig wäre. Ein idealer NDP würde Neutronensterne nur 0,7 Msun steigen lassen, bevor sie zu einem Schwarzen Loch kollabieren, aber mit Wechselwirkungen könnten sie so hoch wie 3 Msun werden (eine sehr unsichere Zahl).

Dies erklärt nicht wirklich, warum nn-Kräfte bei kleinen Abständen abstoßend werden (siehe DarenWs Antwort darauf, obwohl die Situation komplexer wird und in Nukleonengasen mit hoher Dichte weniger gut verstanden wird), aber ich denke, ich kläre einige Verwirrung in diesem Thread zwischen die Rolle des Entartungsdrucks und die Rolle der starken Kernkraft.

Bearbeiten: Es ist sehr wahrscheinlich, dass die Neutronen bei extrem hohen Dichten einen Phasenübergang durchlaufen. Erstens werden ihre Fermi-Energien groß genug, dass die Erzeugung anderer Teilchen (z. B. Hyperonen oder Mesonen) möglich wird. Zweitens können die Quarks in den Neutronen asymptotische Freiheit erlangen und die Neutronen in ein Quark-Gluon-Plasma "auflösen". Keine der beiden Möglichkeiten ist theoretisch gesichert oder hat eindeutige Beobachtungsbeweise, und es ist unklar, ob ein stabiler Neutronenstern einen Kern mit diesen Phasen haben kann oder ob der Kollaps zu einem Schwarzen Loch bereits im Gange ist.

Ich denke, dies ist möglicherweise eine Zusammenfassung anderer Antworten, aber hier sind ein paar Dinge im Gange. Erstens sind Neutronen elektrisch neutral, also ist die Van-der-Waals-Kraft eine offensichtliche Kraft. Aufgrund der Quantenmechanik und des Pauli-Ausschlussprinzips (wie oben erwähnt) können sich die Wellenfunktionen von Neutronen jedoch nicht (ish) überlappen und unterliegen daher dem Neutronentartungsdruck . Ich denke, wenn Sie diese beiden Konzepte verstehen, sollten Sie ziemlich gut verstehen, was zwischen Neutronen in einem Neutronenstern vor sich geht.

Neutronen bestehen aus elektrisch geladenen Quarks . Wenn sich also zwei Neutronen nahe genug kommen, werden die höheren elektrischen Multipolmomente relevant und verursachen eine Abstoßung. Beachten Sie aber auch das magnetische Moment und die von Cedric erwähnte starke Kraft sowie den von Nibot erwähnten Pauli-Ausschluss.

Sie stoßen sich aus demselben Grund ab, aus dem sich beispielsweise Atome oder Moleküle abstoßen: aufgrund des Pauli-Prinzips, das die Grundlage für die Elastizität und Festigkeit der Materie bildet. Warum kannst du dich nicht durch die Wände bewegen? Warum hält die Schale Essen? Denn all diese Objekte bestehen aus Fermionen, den Stoffteilchen.

Dies steht im Gegensatz zu Licht, das ohne Wechselwirkung durch einen anderen Lichtstrahl gehen kann. Denn Licht besteht aus Bosonen – den Strahlungsquanten.

Da sie nicht geladen sind, interagieren sie nur durch ihr magnetisches Moment (was bei sehr niedriger Energie zu einer Art Van-der-Waals-Kräfte führen könnte , der starken Kraft und der schwachen Kraft.

Wenn Sie versuchen, ein Nukleon-Nukleon-System zu erstellen, und einige QM-Berechnungen mit einem Hamilton-Operator unter Berücksichtigung der Kernkraft, der elektrischen Kraft und des halben Spins der Nukleonen durchführen, haben Sie teilweise einen anderen Beitrag zur Gesamtenergie positiv sein, andere negativ.

Zum Beispiel kann man im Proton-Proton-Fall keinen gebundenen Zustand haben, weil die elektrische Abstoßung stärker ist.

Sie haben auch einen Beitrag, der von der [Projektion des] Spins der Nukleonen abhängt. Wenn sie gleich sind, senkt der Beitrag die Energie des Systems und Sie können einen gebundenen Zustand haben.

Das ist der Fall beim Deuton (ein Proton-Neutron-gebundenes Stadium, sehr schwach).

Aber im Neutron-Neutron-Zustand, beide mit Spin 1/2, können Sie nicht die gleiche Projektion haben, und daher können Sie keinen gebundenen Zustand erhalten.

Wenn Sie das als "sie stoßen sich ab" interpretieren, dann haben Sie Ihre Erklärung.