Was stabilisiert Neutronen in einem Neutronenstern gegen den Beta-Zerfall?

Es ist bekannt, dass freie Neutronen einen Beta-Zerfall mit einer Halbwertszeit von etwas über 10 Minuten durchlaufen . Die Bindung mit anderen Nukleonen stabilisiert die Neutronen in einem Atomkern, aber nur, wenn der Anteil an Protonen hoch genug ist (mindestens ein Drittel oder so). Aber was hält einen Neutronenstern stabil gegen Beta-Zerfall? Anscheinend ist dies ein zusätzlicher Druck aufgrund der Schwerkraft im Gegensatz zum "Unterdruck" der Protonen-Coulomb-Abstoßung in einem Kern, aber woher wissen wir, dass dies ausreicht, um die entartete neutronische Flüssigkeit zu stabilisieren?

Ich kenne eine eng verwandte Frage , bin aber mit den Antworten dort nicht wirklich zufrieden. Hier gibt es viele schillernde Details , aber ich suche nach einer Antwort, die für einen 8-Jährigen mit erhöhter Neugier auf Astrophysik geeignet ist.

Warum waren Sie auf die analoge Kernfrage "mit den Antworten nicht wirklich zufrieden"? Lagerbaers Antwort ist richtig, und es ist auch die richtige allgemeine Antwort für einen Neutronenstern. Es gibt einfach keinen Zustand mit niedrigerer Energie, in den man zerfallen könnte. Ein Neutronenstern ist nur ein großer Kern, allerdings einer, der groß genug ist, damit die Schwerkraft eine zusätzliche stabilisierende Rolle spielen kann.
@Ben Crowell Ich mag die Antwort von dmckee unten viel besser, weil sie den Hauptunterschied identifiziert: Es gibt keine Kraft, um Elektronen in einem Kern zu halten, im Gegensatz zu der Schwerkraft-"entarteten" Elektronengaskomponente in einem Neutronenstern. Astrophysik ist cool!

Antworten (3)

Energieerhaltung und der elektronenentartete Druck.

Damit das Neutron zerfallen kann, müssen Sie haben

n → p + e − + v ¯
oder
n + v → p + e − .

In beiden Fällen wird dieses Elektron in der Nähe bleiben, aber zusätzlich zu den Neutronen, die sich in einem entarteten Gas befinden, sind die wenigen verbleibenden Elektronen auch entartet, was bedeutet, dass das Hinzufügen eines neuen es erfordert, ihm einen Impuls über die Fermi-Oberfläche zu geben, und die Energie ist Nicht verfügbar.

Sie sagen also, dass das chemische Potential von Elektronen mit der Hinzufügung eines weiteren Elektrons so schnell ansteigt, dass es ausreicht, nur ein bisschen davon zu behalten, um einen Beta-Zerfall zu verhindern? Und Sie betonen im Gegensatz zu anderen eher Elektronen als Protonen, weil e so viel leichter sind?
Das ist eine sehr vernünftige Art, es zu sehen. Wie Ben in seinem Kommentar zu Noldigs Antwort anspielte, ist die Situation jedoch so aufgebaut, dass sie mit einem von Elektronen entarteten Gas beginnt und Protonen in Neutronen umwandelt, solange Sie Energie zurückbekommen, indem Sie Elektronen (mit hohem chemischem Potenzial) aus dem Bild nehmen. Im Gleichgewicht sind sowohl die Elektronen als auch die Neutronen entartet und Sie stoßen in beide Richtungen auf eine Energiebarriere.
Das bringt es wirklich auf den Punkt! Vielen Dank an Sie beide für eine schnelle und entschiedene Lösung.
@Slaviks Ich möchte nicht, dass Sie den Eindruck haben, dass Neutronen in Neutronensternen unveränderlich sind. Tatsächlich wandeln sich Neutronen ständig über den (direkten und modifizierten) Urca-Prozess um (siehe auch hier ), und die anschließende Freisetzung von Neutrinos ist einer der Hauptkanäle für die Abkühlung von Neutronensternen. Das Neutronen/Protonen-Verhältnis wird sehr stark durch die Thermodynamik bestimmt, nicht durch die Kinetik.
Siehe meine Antwort unten zur Neutronenlebensdauer. Es ist sehr lang, wenn nur modifiziertes URCA möglich ist.
@dmckee Bedeutet das das β Zerfall tritt auf, aber das Material befindet sich an einem Punkt, an dem dieser Zerfall im Gleichgewicht mit den Elektroneneinfangraten ist, oder nur dass der Druck verhindert, dass es zu einem Vollgas kommt, oder ein bisschen von beidem?
@ticster Kann ich "ja" sagen? Ich bin weit davon entfernt, ein Experte auf diesem Gebiet zu sein, aber ich glaube, dass das Vorhandensein von Neutrinos (die nicht gebunden sind) in den Reaktionen bedeutet, dass die Situation nicht die Art von kontinuierlichem Hin- und Her-Gleichgewicht ist, das wir uns normalerweise vorstellen, z. eine Mischphase oder chemische Reaktionen. Aber der umgebende Neutrinofluss muss ein gewisses Mischen zulassen.
@ticster Letzteres. Siehe meine Antwort.

In einem Neutronenstern gibt es meistens "freie" Neutronen und die Frage ist dann, warum sie nicht alle in Elektronen und Protonen zerfallen.

Nun, einige von ihnen tun das, aber der Punkt ist, dass, wenn sich die Anzahl der Elektronen (oder Protonen, es gibt jeweils die gleiche Anzahl) aufbaut, sie entartet werden (was bedeutet, dass nicht mehr als zwei Elektronen [Spin-up und Spin-down] können denselben Impuls-/Energiezustand einnehmen und alle Energiezustände bis zu einer mit der Elektronendichte zunehmenden "Fermi-Energie" aufgefüllt werden) und ihre Fermi-Energien steigen. Bei einer gewissen Schwellenzahldichte übersteigt die Fermi-Energie des Elektrons die maximale Energie des Elektrons, die durch beta-zerfallende Neutronen erzeugt werden kann. An diesem Punkt hört der Beta-Zerfall so ziemlich auf, weil es keine verfügbaren Zustände gibt, die durch das Zerfallselektron gefüllt werden können, und es wird ein Gleichgewicht zwischen gelegentlichen Beta-Zerfällen und inversen Beta-Zerfällen hergestellt, so dass die Fermi-Energien der Spezies miteinander in Beziehung stehen

E F , n = E F , p + E f , e

Es ist nicht so, dass dies nur ein Gleichgewichtszustand ist, bei dem die Hälfte der Neutronen in einem Neutronenstern in 10 Minuten zerfallen, aber mit der gleichen Geschwindigkeit durch einen inversen Beta-Zerfall ersetzt werden. Die Beta-Zerfalls- und inversen Beta-Zerfallsreaktionen werden stark unterdrückt (zumindest wenn das Neutronen-zu-Protonen-Verhältnis > 8 ist), da es (in entarteten Gasen) nicht möglich ist, bei diesen Reaktionen gleichzeitig sowohl Energie als auch Impuls zu erhalten, sobald der Gleichgewichtszustand erreicht ist erreicht, und so müssen andere Prozesse mit Bystander-Partikeln (modifizierter URCA-Prozess, MURCA) aufgerufen werden, die viel weniger effizient sind (siehe Was ermöglicht es dem modifizierten Urca-Prozess, bei der Neutronensternkühlung mit geringerer Dichte als direkter Urca zu arbeiten? ).

Eine schnelle Rechnung ist sehr aufschlussreich. Wenn der MURCA-Prozess läuft, erzeugt dieser eine Neutrino-Leuchtkraft von etwa 10 33 W in einem typischen Neutronenstern bei Innentemperaturen von ∼ 10 9 K ( Framan & Maxwell 1979 ). Jedes Neutrino/Anti-Neutrino hat eine Energie ∼ k T und da sind ≃ 10 57 Neutronen in einem Neutronenstern. Für jeden Beta-Zerfall eines Neutrons im MURCA-Prozess werden ein Neutrino und ein Anti-Neutrino erzeugt; daher ist die Lebensdauer eines typischen Neutrons ∼ 3 × 10 10 Sekunden (bzw ∼ 1000 Jahre). Wenn der URCA-Prozess möglich wäre und Neutronen in einer Zeitskala von 10 Minuten zerfallen, dann würde die Abkühlungszeitskala eines Neutronensterns Sekunden betragen, da jedes Neutron in einem entarteten Gas eine hat ≪ k T von thermischer Energie.

Etwas Ähnliches geschieht auf der Erde. Es gibt mehrere bekannte Isotope, die beta-zerfallen sollten, aber die Beta-Energie ist so niedrig, dass sie nicht entkommen kann, und es gibt keine unbesetzten Zustände in einem neutralen Atom. Erst wenn das Atom (möglicherweise vollständig) ionisiert ist, kann es beta-zerfallen.

In Neutronensternen gibt es einen Beta-Zerfall. Dies ist die einfache Antwort. Da ein Neutronenstern elektrisch neutral ist, gibt es die gleiche Menge an β + wie β − Zerfall, das nennt man chemisches Gleichgewicht.

Das bedeutet, jedes Mal, wenn ein Neutron zerfällt, fängt ein Proton (im Durchschnitt) ein Elektron ein und der Stern bleibt stabil.

Das klingt für mich nicht richtig. Das Gleichgewicht garantiert nur, dass die Konzentrationen konstant bleiben. Es garantiert nicht, dass sie einen bestimmten Wert haben. Die Gleichgewichtskonzentration von Neutronen in einem Weißen Zwerg ist null, also müssen Sie erklären, warum die Gleichgewichtskonzentration in einem Fall null und im anderen 100 % wäre.
@BenCrowell Wer sagt, dass es 100 % ist? Es ist nur in Richtung Neutronen geneigt.
Ich meine "es gibt Beta-Zerfall in Neutronen!! Sternen", das tut mir leid. Es war die Antwort auf die Frage "was verhindert, dass Neutronen in Neutronensternen zerfallen" und meine Antwort ist "nichts". Es gibt Neutronen-, dh Beta-Zerfall, und es ist im Gleichgewicht mit Elektroneneinfang. Liege ich hier an dieser Stelle falsch?
Ich stimme zu, dass dies den Wert der Gleichgewichtskonzentration nicht vollständig erklärt, aber +1, um die Gleichgewichtsnatur von Neutronensternen hervorzuheben. Es gibt nichts Magisches, das sie am Zerfall hindert, und tatsächlich werden sie zwischen Neutronen- und Protonenzuständen hin und her gehen.
@Noldig (und Chris White), der Betazerfallsprozess wird durch die Entartung der beteiligten Arten stark unterdrückt, sonst würde die Abkühlzeit eines Neutronensterns in der Größenordnung von fünf Minuten liegen.
Entschuldigung, das sollte fünf Sekunden lauten , da die thermische Energie der Neutonen ist ≪ k T pro Neutron.
@ user10851 Tatsächlich ist es keine Magie, sondern Physik, die sie daran hindert, "hin und her" zu gehen.
Jeder Zerfall und inverse Zerfall emittiert auch ein Neutrino, so dass das System stetig Energie verliert, was es offensichtlich nicht ewig tun kann. Es sei denn, Sie gehen davon aus, dass die Neutrinos irgendwie eingefangen werden.
Was stabilisiert Neutronen in einem Neutronenstern gegen den Beta-Zerfall?
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