Warum stürzen Elektronen nicht in die Kerne, die sie "umkreisen"?

Sie haben Recht, das Planetenmodell des Atoms ergibt keinen Sinn, wenn man die beteiligten elektromagnetischen Kräfte berücksichtigt. Das Elektron auf einer Umlaufbahn wird kontinuierlich beschleunigt und würde dadurch seine Energie abstrahlen und in den Kern fallen.

Einer der Gründe für die „Erfindung“ der Quantenmechanik war genau dieses Rätsel.

Um dies zu lösen, wurde das Bohr-Modell vorgeschlagen, indem es festlegte, dass die Umlaufbahnen geschlossen und quantisiert waren und keine Energie verloren gehen konnte, während sich das Elektron in der Umlaufbahn befand, wodurch die Stabilität des Atoms geschaffen wurde, die zur Bildung von Festkörpern und Flüssigkeiten erforderlich ist. Es erklärte auch die in den Spektren von angeregten Atomen beobachteten Linien als Übergänge zwischen Umlaufbahnen.

Wenn Sie sich weiter mit Physik befassen, lernen Sie die Quantenmechanik und die Axiome und Postulate kennen, die die Gleichungen bilden, deren Lösungen exakte Zahlen für die erste Vermutung eines Atommodells liefern.

Die Quantenmechanik wird als zugrunde liegende Ebene aller physikalischen Kräfte auf mikroskopischer Ebene akzeptiert, und manchmal kann die Quantenmechanik makroskopisch gesehen werden, wie zum Beispiel bei der Supraleitung. Makroskopische Kräfte, wie sie durch klassische elektrische und magnetische Felder entstehen, sind Grenzfälle der wirklichen Kräfte, die mikroskopisch herrschen.

Ich kann nicht sehen, wie ein negativ geladenes Elektron in einer "Umlaufbahn" um einen positiv geladenen Kern bleiben kann. Selbst wenn das Elektron tatsächlich den Kern umkreist, würde diese Umlaufbahn nicht schließlich zerfallen?

Ja. Was Sie gegeben haben, ist ein Beweis dafür, dass das klassische, planetarische Modell des Atoms versagt.

Ich kann die sich schnell bewegenden Elektronen, die das Planetenmodell erfordert, nicht mit der Art und Weise in Einklang bringen, wie Atome als Bindungen beschrieben werden. Wenn Elektronen in Umlaufbahnen herumzoomen, wie "stoppen" sie dann plötzlich, um Bindungen einzugehen?

Recht. Es gibt noch einfachere Einwände dieser Art. Zum Beispiel wäre das Planetenmodell von Wasserstoff auf eine Ebene beschränkt, aber wir wissen, dass Wasserstoffatome nicht flach sind.

Meine Frage hier ist, ob das Planetenmodell selbst diese Bedenken in irgendeiner Weise anspricht (was mir fehlt)[...]

Nein, das Planetenmodell ist einfach falsch. Das Bohr-Modell, das ein früher Versuch war, das Planetenmodell zu verbessern, ist ebenfalls falsch (zB sagt es ein flaches Wasserstoffatom mit einem Drehimpuls ungleich Null in seinem Grundzustand voraus).

Die quantenmechanische Lösung dieses Problems kann auf verschiedenen Ebenen mathematischer und physikalischer Raffinesse angegangen werden. Eine anspruchsvolle Diskussion finden Sie in dieser Mathoverflow-Frage und den darin enthaltenen Antworten und Referenzen: https://mathoverflow.net/questions/119495/mathematical-proof-of-the-stability-of-atoms

Auf der einfachsten Ebene funktioniert die Auflösung so. Wir müssen die Idee vollständig aufgeben, dass subatomare Teilchen wohldefinierte Flugbahnen im Raum haben. Wir haben die De-Broglie-Beziehung$|p|=h/\lambda$, wo$p$ist der Impuls eines Elektrons,$h$ist die Plancksche Konstante, und$\lambda$ist die Wellenlänge des Elektrons. Beschränken wir uns auf eine Dimension. Angenommen, ein Elektron ist auf einen Raumbereich mit Breite beschränkt$L$, und es gibt undurchdringliche Wände auf beiden Seiten, so dass das Elektron keine Wahrscheinlichkeit hat, sich außerhalb dieser eindimensionalen "Box" zu befinden. Diese Box ist ein vereinfachtes Modell eines Atoms. Das Elektron ist eine Welle, und wenn es in einem Raum wie diesem eingeschlossen ist, ist es eine stehende Welle. Das Stehwellenmuster mit der längstmöglichen Wellenlänge hat$\lambda=2L$, was einer Überlagerung zweier Wanderwellen mit Impulsen entspricht$p=\pm h/2L$. Diese maximale Wellenlänge drängt ein Minimum auf$|p|$, was einer minimalen kinetischen Energie entspricht.

Obwohl dieses Modell im Detail falsch ist (und tatsächlich noch schlechter mit der tatsächlichen Beschreibung des Wasserstoffatoms übereinstimmt als das Bohr-Modell), enthält es die richtigen Zutaten, um zu erklären, warum Atome nicht kollabieren. Im Gegensatz zum Bohr-Modell hat es die richtigen konzeptionellen Zutaten, um es zu verallgemeinern, zu erweitern und strenger zu machen, was zu einer vollständigen mathematischen Beschreibung des Atoms führt. Im Gegensatz zum Bohr-Modell macht es deutlich, was grundlegend vor sich geht: Wenn wir ein Teilchen auf einen kleinen Raum beschränken, erhalten wir eine untere Grenze für seine Energie, und daher kann es, sobald es sich mit dieser Energie im Stehwellenmuster befindet. t zusammenbrechen; es ist bereits im Zustand niedrigstmöglicher Energie.

Die Behandlung von Elektronen als Wellen bildet in Kombination mit sphärischen Harmonischen (Bild unten) die Grundlage für ein modernes Verständnis der „Umlaufbahn“ von Elektronen.

Änderungen an den sphärischen harmonischen Differentialgleichungen ergeben die Schrödinger-Gleichung , die die akzeptierten Modelle von Elektronenorbitalstrukturen ergibt:

Das einzige Element, für das die Schrödinger-Gleichung exakt gelöst werden kann (für den Rest ist eine Annäherung erforderlich), ist Wasserstoff:

Diese Modelle sagen für die meisten Orbitale im Wesentlichen eine Nullwahrscheinlichkeit voraus, dass ein Elektron in den Kern eintritt. In den Orbitalen, in denen ein Elektron einige Zeit im Kern verbringt, wird angenommen, dass es für das Elektron energetisch ungünstig ist, an das Proton zu binden. Wenn Elektronen nur Punktladungen wären, wäre dies nicht möglich, aber die Wellennatur von Elektronen erzeugt Phänomene wie das Pauli-Ausschlussprinzip, die etwas anderes vorhersagen.

Knapp,

1. Das Bohr-Planetenmodell spricht diese Probleme nicht wirklich an.

Bohr, ein Genie, behauptete gerade, dass die Phänomene auf atomarer Ebene eine Kombination aus Stationarität in einer Umlaufbahn und diskreten Quantensprüngen zwischen den Umlaufbahnen seien. Es war ein Postulat , das eine gewisse Übereinstimmung mit dem Experiment ergab und für die zukünftige Entwicklung der Quantenmechanik sehr hilfreich war, nur weil es die Menschen dazu brachte, über Stationarität und Diskretion nachzudenken.

2 Es ist völlig nutzlos, um chemische Bindungen zu diskutieren. Sie haben völlig recht, dass Sie sich dabei unwohl fühlen.

3 Es wäre zu weit hergeholt, aber Sie könnten die Quantenmechanik von Heisenberg und Schrödinger als den einzigen Weg ansehen, das Planetenmodell von Bohr zu retten, indem Sie endlich eine Erklärung für die Stationarität des Zustands eines Elektrons um (aber nicht mehr) finden als „umkreisend“ betrachtet) um den Kern und eine Erklärung für diskrete Sprünge als Reaktion auf Störungen von außen. Dies erforderte jedoch, das Elektron eher als Welle zu sehen und daher keine eindeutige Position entlang der Umlaufbahn zu haben.

Hier ist eine Antwort von Dr.Richard Feynman http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

Sie wissen natürlich, dass Atome aus positiven Protonen im Kern und aus Elektronen außerhalb bestehen. Sie fragen sich vielleicht: „Wenn diese elektrische Kraft so gewaltig ist, warum kommen die Protonen und Elektronen dann nicht einfach übereinander? Wenn sie in einer intimen Mischung sein wollen, warum ist es dann nicht noch intimer?“ Die Antwort hat mit den Quanteneffekten zu tun. Wenn wir versuchen, unsere Elektronen in einem Bereich einzuschließen, der sehr nahe an den Protonen liegt, müssen sie gemäß der Unschärferelation einen mittleren quadratischen Impuls haben, der umso größer ist, je mehr wir versuchen, sie einzuschließen. Es ist diese Bewegung, die von den Gesetzen der Quantenmechanik gefordert wird, die die elektrische Anziehung daran hindert, die Ladungen näher zusammenzubringen.

Aus der Perspektive des Fragestellers scheinen die Erklärungskräfte der meisten dieser Antworten ziemlich schlecht zu sein. Ich bevorzuge hier die Antwort von Emilio Pisanty: Warum wird das Wasserstoffelektron nicht in den Kern gezogen? weil es genau erklärt, wie das Unsicherheitsprinzip die Tatsachen dieser atomaren Realität diktiert.

Das zusammengefasste Problem ist, dass wir, wenn das geladene und angezogene Elektron und Proton ineinanderfallen würden, ihre Position genau kennen würden, und nach der Heisenbergschen Unschärferelation wäre unser Wissen über den Impuls immens klein, es könnte alles sein. Die Chancen, dass der Impuls groß genug ist, um dieser im Wesentlichen elektrostatischen Anziehung zu „entkommen“, sind daher sehr groß. Daher entfernen sich die Elektronen auf einen mittleren Abstand vom Kern. Das Elektron befindet sich in der Position, in der es sich befindet (oder eher in der mittleren Position), um diese beiden gegensätzlichen Kräfte im Gleichgewicht zu halten.

Die Heisenberg-Unschärfe wirkt als Abstoßungskraft, ähnlich wie beim Komprimieren eines Gases. Mehr Komprimierung = mehr Pushback.

Manchmal "prallen" Elektronen "in den Kern" - dies wird als Elektroneneinfang bezeichnet und ist eine Zerfallsart für einige instabile Isotope.

Es gibt keine Umlaufbahn um den Kern, da Erwartungswert für Drehimpuls für Grundzustand$\psi_0$ist Null;$\langle{\psi_0}\rangle=0\;.$Deshalb können wir nicht wie Bohr von einem klassischen Planetenmodell sprechen. Auch Heisenbergs Unschärferelation verhindert, dass Elektronen wohldefinierte Bahnen haben. Elektron ist nur irgendwo außerhalb des Kerns.

Da das Proton positiv und das Elektron negativ geladen ist, haben sie eine anziehende Coulomb-Kraft. Aber winzige Quantenteilchen, wie Elektronen, verhalten sich wie Wellen und sie können nicht auf ein zu kleines Volumen komprimiert werden, ohne ihre kinetische Energie zu erhöhen. Also Elektron in seinem Grundzustand$\psi_0$befindet sich im Gleichgewichtszustand zwischen der Coulomb-Kraft und dem seltsamen Quantendruck.

Elektronen prallen nicht auf den Kern eines Atoms. Der Grund liegt tief in der Quantenmechanik. Nach der Heisenbergschen Unschärferelation hängen die Unschärfe von Ort und Impuls zusammen

Wenn es dem Elektron jedoch gelingt, in den Kern zu krachen, dann würde es nach der Unschärferelation unendlich viel Energie gewinnen, was in der Natur nicht praktikabel ist.

Die Hypothese, dass ein Elektron beim Beschleunigen auf einen Atomkern strahlen würde, basiert auf der unmotivierten Annahme, dass das Elektron nur retardierte Potentiale hat. Wenn keine Annahme darüber gemacht wird, ob seine Potentiale verzögert oder fortgeschritten sind, dann ist es vernünftig anzunehmen, dass die fortgeschrittenen und verzögerten Potentiale gleich groß sind. Dies führt nach Nordström 1920 zu stabilen Verhältnissen

G. Nordström
Anmerkung zum Umstand, dass eine sich nach Quantenbedingungen bewegende elektrische Ladung keine
Proc. Roy. Akad. Amsterdam 22, 145-149 (1920)

Leigh Page 1924 rechnet dies ebenfalls ein

Fortgeschrittene Potentiale und ihre Anwendung auf atomare Modelle
Leigh Page
Phys. Rev. 24, 296 – Veröffentlicht am 1. September 1924

Page erwähnt etwas, das er vor 97 Jahren als Problem betrachtete

Trotzdem würden während jeder Periode Energieschwankungen stattfinden, und die konvergierenden und divergierenden Wellen sollten sich zu stehenden Wellen verbinden. Das Fehlen jeglicher Beweise für solche Wellen stellt einen ernsthaften Einwand gegen die Theorie dar.

Heute wissen wir, dass Vakuum tatsächlich viele elektromagnetische Wellen enthält.

Page bezieht sich auch auf Arthur Constant Lunn:

Ein Weg aus dem Dilemma wurde von Nordstrom vorgeschlagen , der zeigt, dass, wenn das Feld eines geladenen Teilchens halb verzögert und halb vorgeschoben ist, anstatt wie gewöhnlich angenommen, vollständig verzögert zu sein, die Maxwell-Gleichungen gültig bleiben und die Nettoenergie von einem Elektron eingestrahlt wird die eine periodische Umlaufbahn beschreibt, verschwindet. Der gleiche Vorschlag wurde 1922 von Lunn beim Wisconsin-Kolloquium gemacht.

Denken Sie ein wenig weiter. Wenn die Elektronen näher am Kern beschleunigt werden, strahlen sie etwas Energie ab, die das Vakuum füllt, und werden von anderen Elektronen gestreut, wodurch sie beschleunigt werden. Dies wird schließlich zu einem Gleichgewichtszustand. Dies wurde 1987 von Puthoff berechnet.

Grundzustand von Wasserstoff als nullpunktschwankungsbestimmter Zustand
HE Puthoff
Phys. Rev. D 35, 3266 – Veröffentlicht am 15. Mai 1987

@user56903, @dmckee und @user41827 weisen alle darauf hin, dass Elektronen in den Kern einschlagen, und zwar wahrscheinlich ziemlich oft. Aber sie strahlen nicht kontinuierlich, bis sie so viel Energie verloren haben, dass sie im Kern stecken bleiben. Stattdessen werden sie vermutlich normalerweise mit all der beträchtlichen Energie, die sie hineingesteckt haben, wieder ausgespuckt. Nur wenn der Kern in genau dem richtigen Zustand ist, um diese Energie zu absorbieren, können sie bleiben.

Als das planetare Modell des Atoms versagte, gab es verschiedene Möglichkeiten, es wieder in Ordnung zu bringen.

1. Entscheiden Sie, dass es Umstände gibt, unter denen eine beschleunigte Ladung nicht strahlt, und versuchen Sie zu charakterisieren, welche Umstände das sind.

2. Suchen Sie nach Möglichkeiten, wie Elektronen beschleunigt werden können, während sie die von ihnen erzeugte Strahlung aufheben. Wenn sich zwei Elektronen in derselben kreisförmigen Umlaufbahn um 180 Grad voneinander entfernt befinden, würde sich ihre Strahlung aufheben? (Wahrscheinlich nicht.) Wenn sie sich auf genau derselben Umlaufbahn mit entgegengesetztem Spin befänden, würden sie sich aufheben? (Wer hätte das damals wissen können? Ich glaube nicht, dass sie damals etwas über den Elektronenspin wussten.) Etc.

3. Stellen Sie sich Möglichkeiten vor, wie Elektronen ohne Beschleunigung vom Kern fernbleiben könnten. Zum Beispiel könnte es eine Kraft ähnlich der Starken Kraft geben, die sie wegdrückt, wenn sie zu nahe kommen. Es würde eigenartigen Gesetzen folgen, die ausgearbeitet werden könnten.

4. Stellen Sie sich vor, dass Elektronen keine kleinen Kugeln sind, sondern kleine fadenartige Dinger. Jedes Mal, wenn sich einer von ihnen genau um seine Umlaufbahn wickelt, hebt sich seine Strahlung auf. (Nicht wirklich, aber ich bin sicher, dass es Möglichkeiten gibt, das zu verfälschen.) Ähnlich, wenn es genau zweimal, genau dreimal usw. gewickelt wird.

Es gibt viele, viele Möglichkeiten, sich das vorzustellen, und ich bin sicher, dass viele davon hätten angepasst werden können, um sie an die realen Daten anzupassen.

So wie ich es verstehe, haben die Physiker der damaligen Zeit Mathematik gefunden, die zu den Daten passt, und es dabei belassen. Manchmal versucht jemand, die Mathematik zu erklären, und scheitert meistens. Zum Beispiel können wir mit der Hand winken, dass Elektronen Wellen sind, und manchmal sind sie stehende Wellen, und das Verhalten von stehenden Wellen bla bla bla. Oder die Heisenbergsche Unschärferelation verlangt nicht nur, dass man nicht alles messen kann, sondern dass alles wirklich und wahrhaftig unbestimmt ist und sich Elektronen daher nicht bewegen und nicht strahlen. Da die Mathematik die richtigen Antworten liefert, spielt es keine Rolle, welche Erklärung wir verwenden, wenn wir versuchen, Erklärungen mit der Hand zu winken.

Ein Planet, der einen Stern mit einer Exzentrizität kleiner als eins umkreist, müsste kinetische Energie verlieren, um sich in den Stern hineinzudrehen. Dies könnte langfristig für ein Planetensystem aufgrund der Emission von Gravitationsstrahlung und aufgrund von Gezeitenkräften geschehen, die den Stern oder den Planeten aufheizen und anschließend durch Strahlung abkühlen. In der Quantenmechanik kann das nicht passieren.

Wenn der Planet eine Exzentrizität gleich Eins hat, analog zu einem s-Orbital, prallt er direkt auf den Stern, wo seine kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird. Auch dies kann in der Quantenmechanik nicht passieren.

Ob die Quantenmechanik erklärt, warum oder nur wie konstruktiv ein solcher Atomkollaps nicht zustande kommt, ist Interpretationssache. Beachten Sie, dass der Elektroneneinfang durch einige Kerne, wie in anderen Antworten diskutiert, erfordert, dass die schwache Wechselwirkung berücksichtigt wird. Ich interpretiere die ursprüngliche Frage so, dass es sich um jeden Kern handelt, nicht nur um diejenigen, die für Elektroneneinfang anfällig sind.

Während alle diese Antworten grundsätzlich richtig sind, insbesondere im Hinblick auf Schrödinger und das Schalenmodell der Elektronen, gibt es ein sehr grundlegendes Mittel des radioaktiven Zerfalls, das des Elektroneneinfangs, das noch nicht diskutiert wurde. Ja, Elektronen, die um das Atom kreisen, können in den Kern eingefangen werden. (Als Referenz siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_capture) Elektroneneinfang ist ein Prozess, bei dem ein protonenreiches Nuklid ein inneres Atomelektron absorbiert, wodurch ein Kernproton in ein Neutron umgewandelt wird und gleichzeitig die Emission eines Elektrons Neutrinos verursacht wird. Es folgen verschiedene Photonenemissionen, wenn die Energie des Atoms auf den Grundzustand des neuen Nuklids abfällt. Elektroneneinfang ist ein üblicher Zerfallsmodus für Isotope mit einer Überfülle an Protonen im Kern. Interessant am Phänomen des Elektroneneinfangs ist, dass es nicht auf die Elektronen in der Elektronenwolke des Atoms ankommt, sondern auf den Kern. Man kann also nicht übersehen, dass das Verhalten des Elektroneneinfangs ausschließlich vom Kern abhängt, nicht von den Elektronen. Wenn der Kern zum Beispiel Kohlenstoff-9 ist, zerfallen 100 % dieses Isotops durch Elektroneneinfang zu 9-Bor. Doch Kohlenstoff-14, die die gleiche elektrische Ladung und die gleiche Anzahl von Elektronen in einer identisch konfigurierten Elektronenwolke hat, zerfällt niemals durch Elektroneneinfang. Die Quantenphysik, insbesondere wenn sich die Antwort auf die Elektronen des Atoms konzentriert, hat Schwierigkeiten, das Verhalten des Elektroneneinfangs hinreichend glaubwürdig zu erklären. Um Ihre Frage zu beantworten, Elektronen fallen tatsächlich über das Phänomen des Elektroneneinfangs in den Kern, aber dieses Verhalten kann nicht durch Untersuchung der Quantenphysik der Elektronen erklärt werden.