Warum tauschen kürzere Basislinien in der Radioastronomie die Winkelauflösung gegen die Oberflächenhelligkeit ein?

Die Flächenhelligkeit einer Quelle ist per Definition die Flussdichte pro Raumwinkel; Die Oberflächenhelligkeitsempfindlichkeit eines Teleskops ist analog seine Punktquellenempfindlichkeit dividiert durch den Raumwinkel des Strahls.$^{\dagger}$Interferometer haben kleinere Strahlraumwinkel als Schüsseln mit gleicher Fläche ( Frayer 2017 ). Da der Raumwinkel ist$\Omega\sim\theta^2$, das Verhältnis der Oberflächenhelligkeitsempfindlichkeit zwischen einem Interferometer mit der längsten Basislinie$b$und ein einteiliges Teleskop mit Durchmesser$D$ist proportional zu

$$f\sim\left(\frac{\Omega_{\text{int}}}{\Omega_{\text{dish}}}\right)\approx\left(\frac{\theta_{\text{int}}}{\theta_{\text{dish}}}\right)^2=\left(\frac{\lambda/b}{\lambda/D}\right)^2=\left(\frac{D}{b}\right)^2$$ das ist eine Art Füllfaktor. Für ein einzelnes Gericht könnte man das sagen$D=b$weil die längste "Grundlinie" der Teleskopdurchmesser ist; für ein Interferometer haben wir$b\gg D$, und so ist das Verhältnis ziemlich klein.

Das bedeutet, dass lange Basislinien Fluch und Segen zugleich sein können, weshalb Sie sich bei der Interferometrie nicht immer für die längsten Basislinien entscheiden sollten. Als Beispiel hat das Very Large Array vier verschiedene Konfigurationen , mit$b$von etwa 1 Kilometer (D) bis 36 Kilometer (A). Vielleicht möchten Sie beobachten, wenn sich der VLA in der A-Konfiguration befindet, wenn Sie sich nur um die Winkelauflösung kümmern; Sie möchten die D-Konfiguration, wenn Sie sich für die Oberflächenhelligkeit interessieren. Die Auflösung der D-Konfiguration ist um den Faktor 1/36 schlechter, aber die Oberflächenhelligkeitsempfindlichkeit ist um den Faktor (1/36) besser.$^2$=1296.

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$^{\dagger}$Die Punktquellenempfindlichkeit gibt an, wie schwach ein Objekt das Teleskop erkennen kann; Die Oberflächenhelligkeitsempfindlichkeit gibt an, wie gering die Oberflächenhelligkeit einer Quelle sein kann, bevor sie nicht mehr erkennbar ist.