Warum überschwemmt die thermische Funkemission von einem DSN "Hot Dish" die Vorteile eines kalten LNA nicht vollständig?

Wenn Radioantennen diskutiert werden, beschreiben Radioastronomen die Dinge normalerweise in Bezug auf Temperaturen. Wir können zwischen Leistung und Temperatur umrechnen, indem wir einfach mit der Boltzmann-Konstante multiplizieren (oder dividieren):$P=k_BT$. Wir definieren die Systemtemperatur der Antenne ,$T_{sys}$, als Summe aller temperaturbestimmenden Faktoren.

Der wichtigste Beitrag zu$T_{sys}$ist die Quellentemperatur,$T_{A}$. Manchmal ist diese Temperatur nur die Temperatur eines schwarzen Körpers, aber für nicht-thermische Quellen verwenden wir die Helligkeitstemperatur:

wo$S_\nu$ist die Quellenflussdichte,$\lambda$ist die Wellenlänge, und$\theta_s^2$ist die Winkelgröße des Objekts. Im Fall eines Raumfahrzeugs$\theta_s^2$wäre die Winkelgröße des Antennenstrahls des Raumfahrzeugs :$\theta=k\frac{\lambda}{d}$wo$k$ist ein von der Geometrie der Schale abhängiger Koeffizient.

Andere Temperaturquellen stammen aus dem Spillover vom Boden, der Umgebungstemperatur des Himmels und der Antenne selbst. Wie werden wir also diese Beiträge los? Die Antwort: Kalibrierung.

Wenn wir eine Quelle beobachten, sei es ein Raumschiff oder ein Quasar, kalibrieren wir, um die Amplitude des tatsächlich empfangenen Signals zu bestimmen, indem wir auf eine Quelle mit bekannter Flussdichte schauen. Normalerweise geschieht dies in der Radioastronomie, indem zunächst eine helle Punktquelle in der Nähe unseres Ziels beobachtet wird. Einige Teleskope verwenden ein Kalibratorgerät, das einen bekannten Fluss aussendet. Für ein Raumfahrzeug ist es wahrscheinlich noch einfacher: Die Ingenieure kennen die Leistung, mit der das Signal gesendet wird, die Strahlgröße und die Entfernung der Quelle. Daraus können sie leicht die Helligkeitstemperatur berechnen. Sobald wir wissen, welche Art von Flussmittel wir von unserer Quelle erhalten sollten, können wir die unerwünschten Temperaturkomponenten leicht abziehen. Sie werden unserem Signal immer noch etwas Rauschen hinzufügen, da unsere Kalibrierungen niemals perfekt sein können. Sie werden unser Signal jedoch nicht vollständig überschwemmen.

Alternativ können Sie, anstatt auf einen absoluten Flusskalibrator zu schauen, wenn Sie auf eine Punktquelle (wie ein Raumschiff) schauen, einfach kalibrieren, indem Sie Ihren Strahl von der Quelle weg richten. Unter der Annahme, dass Ihr Rauschen gaußscher Natur ist, wird es sowohl an der Quelle als auch leicht davon entfernt gleich sein. Sie können schnell zwischen den Strahlen wechseln und Ihren Off-Source-Strahl von Ihrem On-Source-Strahl subtrahieren. Dadurch erhalten Sie das Signal von Ihrer Quelle selbst. Dies ist als Dicke-Switching bekannt .

Nun, warum kühlen wir die Empfänger so stark? Die Antwort ist, dass wir versuchen, die Empfängertemperatur zu senken,$T_{R}$. Der Empfänger der Antenne enthält Verstärker, um das Signal zu verstärken. Die Empfängertemperatur ist gegeben durch:

Quelle: Tools of Radio Astronomy von Wilson, Rohlfs und Huttemeister, 5. Aufl.

Weil das Gericht kein schwarzer Körper ist. Bei HF hat es einen sehr niedrigen Emissionsgrad, daher der Name "Reflektor".

Planck → Rayleigh-Jeans:

Ich spreche nicht von der Infrarotstrahlung des Teleskops. Das wird wahrscheinlich beseitigt, indem die Sichtlinie innerhalb des kryogenen Wellenleiters oder eines Niedertemperaturfensters oder beidem verwaltet wird. Ich spreche von der ungefähr 300K-Funkemission der 70-Meter-Primär- und 8-Meter-Sekundärseite.

Der Schlüssel zur Beantwortung dieser Frage besteht darin, einen Einblick in die Missverständnisse des OP (ich!) Das OP (dh mein ) dachte, dass die 300K-Funkemission der Primär- und Sekundärseite auch irgendwie skalieren würde$T^4$und erzeugen daher ein um das zehnmillionenfache stärkeres Funksignal als der 4K-gekühlte Empfänger.

Aber während die Gesamtleistung, die von einem schwarzen Körper abgestrahlt wird, skaliert$T^4$, hat die abgestrahlte Leistung einen temperaturabhängigen Verlauf , der berücksichtigt werden muss. Wenn Sie sich den Funkanteil der Plank-Verteilung für Dinge ansehen, die deutlich heißer als 4K sind, steigt die Intensität pro Bandbreiteneinheit nicht an$T^4$, aber nur linear mit der Temperatur. Ganz grob überstrahlt das "heiße Gericht" den Empfänger nur um etwa 300/4 oder etwa 75 Mal, nicht um zehn Millionen Mal. Diese lineare Abhängigkeit für Dinge, die viel heißer sind als die charakteristische Temperatur der betrachteten Bandbreite, wird als Rayleigh-Jeans-Gesetz bezeichnet und sieht so aus

wo$B_{\nu}(T)$ist spektrale Strahlung ; die pro Einheit emittierende Fläche, pro Steradiant, pro Wellenlängeneinheit oder in diesem Fall pro Frequenzeinheit emittierte Leistung $\nu$.

bearbeiten: Übrigens ist es genau diese Beziehung, die es uns ermöglicht, "Temperaturen hinzuzufügen", um die Rauschleistung aus verschiedenen Quellen zu addieren, um eine Rauschzahl zu erhalten, wie beispielsweise in der Antwort von @Phiteros dargestellt .

In einem Log-Log-Diagramm können Sie sehen, dass die Spitzenhöhen dreimal schneller zunehmen als die geradlinigen Niederfrequenzsegmente, was die zeigt$T^3$Abhängigkeit der Peakhöhe der spektralen Dichte gegenüber dem linearen Verhalten im Rayleigh-Jeans-Regime. Wenn Sie die Gesamtfläche unter der Kurve integrieren, erhalten Sie die$T^4$Abhängigkeit der von einem schwarzen Körper abgestrahlten Gesamtleistung.

unten: Von Dr. Dale Garys schön geschriebenem Physics 728 Radio Astronomy vom New Jersey Institute of Technology; Anmerkungen zu Vorlesung Nr. 1 :

Emissionsgrad:

Mit „Wissenschaft“ und Wikipedia haben wir also zehn Millionen auf mickrige 75 heruntergebracht. Der zweite und viel kleinere Faktor für das (mein) Dilemma des OP, der dies auf Parität bringt, ist der Emissionsgrad von Metall bei Hochfrequenz , wie in der Antwort von @pericynthion erwähnt . In seiner Gesamtheit:

Weil das Gericht kein schwarzer Körper ist. Bei HF hat es einen sehr niedrigen Emissionsgrad, daher der Name "Reflektor".

Das Kirchovsche Gesetz der Wärmestrahlung kann wie folgt ausgedrückt werden:

Für einen beliebigen Körper, der im thermodynamischen Gleichgewicht Wärmestrahlung emittiert und absorbiert, ist der Emissionsgrad gleich dem Absorptionsgrad.

Da die Metallschalen (primär und sekundär) dick genug sind, damit keine HF übertragen wird, können wir sagen, dass die Summe aus Reflexionsvermögen und Absorptionsvermögen gleich Eins ist. Da wir wissen, dass das Metall der Schüssel und jede darüber liegende Farbe sorgfältig ausgewählt und optimiert wurden, um der bestmögliche Reflektor für die sehr schwachen Signale aus dem Weltraum zu sein, muss der Absorptionsgrad sehr, sehr niedrig sein, und wir können vermuten, dass er in der Größenordnung liegen könnte von einem Prozent oder so.

Das kann den verbleibenden Faktor von 75 auf eins oder darunter ziehen, so dass die heiße Schüssel, von der ursprünglich und fälschlicherweise angenommen wurde , dass sie zehn Millionen Mal stärker ist als das thermische Rauschen des Verstärkers, jetzt (ungefähr) gleich hoch ist.

Ich denke, der Hauptgrund kann auf zwei Arten gesehen werden:

1. Obwohl das Signal schwach ist, ist es auch stark gerichtet und kommt von einem einzigen Punkt am Himmel, sodass seine Helligkeitstemperatur tatsächlich ziemlich hoch ist. Solange das Teleskop groß genug ist, um auf einen sehr kleinen Fleck am Himmel zu fokussieren, ist das Signal lauter als das Rauschen.
2. Das thermische Rauschen von den verschiedenen Teilen der Schüssel hat eine zufällige Phase, so dass es, wenn es am Empfänger zusammenkommt, weitgehend aufgehoben wird.

Dies ist wirklich derselbe Grund, in zweierlei Hinsicht, da der Grund, warum Spiegel so funktionieren, wie sie es tun, mit all den reflektierten Signalen zu tun hat, die in Phase ankommen.

Rauschen vom Empfänger kommt herein, nachdem das Teleskop Signale aus einer bestimmten Richtung ausgewählt hat, so dass es nicht von diesem Effekt profitiert und durch andere Mittel (wie Kühlung der Antenne) reduziert werden muss.

Es ist ein Problem, den Wald wegen der Bäume nicht zu sehen. Natürlich kann jedes Signal von Rauschen verschiedenster Herkunft überlagert werden, einschließlich der thermischen Komponente der Antennenstruktur. Die Kunst besteht darin, alles von Anfang an so zu dimensionieren, dass ein passender Signal-Rausch-Abstand für den beabsichtigten Kommunikationszweck erreicht wird. Das heißt, in Bezug auf Leistungsdichte, Frequenz, Bandbreite und Modulation des einfallenden Signals werden minimale Anforderungen an die Konstruktion der Antenne gestellt. In Bezug auf das thermische Rauschen des Metalls (oben gut erwähnt) liegt sein Maximum weit entfernt von Funkbändern und ist hinsichtlich Amplitude und Polarisation zufällig. Das heißt, die Metallstruktur bei 300 K wird von der Antenneneinspeisung nicht als Rauschquelle mit einer äquivalenten Temperatur von 300 K gesehen. Auch wenn es gewesen wäre, Wichtig ist, dass die Antenne groß genug ist und die Form und Stabilität (dh Verstärkung) aufweist, die erforderlich sind, um das erforderliche Signal-Rausch-Verhältnis sicherzustellen. Die Temperatur des ersten LNA ist in Bezug auf das Rauschen (oder die äquivalente Rauschtemperatur - auch oben gut erwähnt) viel wichtiger, da sie die globale Leistung des Empfangssystems "fixiert".