Ich versuche, die globale Funktionsweise der Einstellungsbestimmung zu verstehen, insbesondere im Weltraum, aber ich verstehe nicht, warum zwei Referenzrahmen benötigt werden, um dies festzustellen?
Nehmen wir an, Sie haben einen CubeSat und bringen an jeder Seite einen Lichtsensor an. Indem Sie wissen, welche Seite das meiste Licht erhält, wissen Sie bereits mehr oder weniger, wie sie durch ihren Beobachtungsbezugsrahmen positioniert ist. Warum wird dann ein zusätzliches Trägheitsbezugssystem benötigt?
Beginnend mit dem grundlegendsten Konzept ...
Je nachdem, welche Art von Rotationsfolge Sie verwenden, benötigen Sie drei Winkel, um die Orientierung (Haltung) im Raum zu beschreiben. Ich werde die 3-2-1-Körpersequenz (Gieren-Neigen-Rollen) verwenden, da sie am einfachsten zu visualisieren ist. (Sie können auch eine 1-2-1-Sequenz auswählen, um Präzession, Nutation und Spin zu beschreiben.)
Jeder Winkel impliziert eine Änderung des Bezugsrahmens. Der erste Winkel, Gieren, beschreibt die Richtung des Körpers. Der zweite Winkel, die Neigung, beschreibt dann seine Höhe oder wie hoch die "Nase" zeigt (unter Verwendung der Flugzeugterminologie). Roll beschreibt schließlich die Rotation um diesen Körper um die "Nase".
Fortfahrend mit dem Flugzeug als Beispiel ist der erste Rahmen der Trägheitsreferenzrahmen. Es ist nicht wirklich träge, weil es an der Erdoberfläche befestigt ist, aber die auf ein Flugzeug wirkenden Kräfte variieren viel stärker aufgrund der Aerodynamik als aufgrund von Änderungen der Schwerkraft, sodass wir es als träge betrachten können. Im Fall von Raumfahrzeugen erfordert die Auswahl des Trägheitsrahmens eine größere Präzision.
*Wichtig: In Ihrer Frage fragen Sie, warum ein zusätzlicher Trägheitsreferenzrahmen erforderlich ist. 1) Es ist einfacher, einen einzelnen Referenzrahmen als "träge" zu betrachten. 2) Die einzige Möglichkeit, mehrere Trägheitsreferenzrahmen zu haben, besteht darin, dass sie relativ zueinander bewegungslos sind. Das bedeutet, dass ein zweiter, dritter usw. Trägheitsreferenzrahmen NICHT erforderlich ist. 3) Ich nehme an, Sie wollen fragen, warum ein zusätzlicher Referenzrahmen erforderlich ist - einer, der in Bezug auf den Trägheitsrahmen nicht stationär ist.
Nachdem wir nun definiert haben, was „träge“ ist und was nicht, und festgestellt haben, dass drei Winkel erforderlich sind, um die Orientierung zu beschreiben, lassen Sie uns die Referenzrahmen zählen. Beginnen Sie mit der Benennung:
n - Trägheit
e - Zwischenstufe
f - mittel
b - Körper
Gierwinkel/Steuerkurs ist der Winkel zwischen n und e um die z-Achse des Flugzeugs (zeigt relativ zum Piloten nach unten). Nicken ist der Winkel zwischen e und f um die y-Achse des Flugzeugs (zeigt relativ zum Piloten nach rechts). Rollen ist der Winkel zwischen f und b um die x-Achse des Flugzeugs (zeigt relativ zum Piloten nach vorne)
*Hinweis: Die Drehung um Zyx ist der Ursprung von „3-2-1“.
Insgesamt gibt es vier Referenzrahmen, von denen nur einer träge ist, und nur um pedantisch zu sein, müssen Sie bedenken, dass er nicht wirklich träge ist.
Übertragen auf einen CubeSat ...
Wenn Sie Euler-Winkel verwenden, werden Satellitenausrichtungen normalerweise in 1-2-1- oder 1-3-1-Präzessions-Nutations-Spin-Sequenzen definiert, da sie für einzelne Missionen ausgelegt sind und die Kommunikation aufrechterhalten und eine bestimmte beobachten müssen Ziel. Darauf gehe ich nicht ein.
Einige praktische Überlegungen...
Angenommen, Ihr Flugzeug zeigt gerade nach oben und rollt nach rechts. Ist das mit den obigen Definitionen ein Rollen nach rechts oder ein Gieren nach links? Bei der Verwendung von Euler-Winkeln gibt es einige Ausrichtungen, bei denen eine Rotationssequenz die Ausrichtung des Flugzeugs/Raumfahrzeugs nicht richtig definiert und die Ausrichtung danach ebenfalls unbekannt ist. Dies ist als Gimbal-Lock bekannt; mathematisch gesehen ist es eine Singularität.
Rechnerisch sind Quaternionen die Standardmethode zur Berechnung von Orientierung und Raten. Sie basieren auf der Berechnung einer Rotationsachse und des Winkels um diese Rotationsachse. Sie sind weder einfach zu visualisieren noch intuitiv, aber Sie können sie immer in Euler-Winkel übersetzen, auch nach der Gimbal-Sperre (aber nicht während). Wenn Sie also Daten analysieren müssen, können Sie dies immer noch tun.
Auch die Art und Weise, wie Sie an die Messung der Orientierung denken, ist sehr ungenau. Im Grunde unbrauchbar. Die Lichtmenge, die auf das Raumschiff trifft, variiert je nach Tageszeit und Umlaufbahn so stark, dass Sie nie genau wissen würden, wohin Sie schauen.
Wenn du Mathe lernen willst: http://www.swarthmore.edu/NatSci/mzucker1/e27/diebel2006attitude.pdf
Russell Borogove
Benutzer8406