Ich fange an, Musik zu studieren, und ich lese über Halbtöne und Töne.
Wenn ich mir ein Klavier anschaue, weiß ich, dass es 8 Noten in einer Oktave gibt:
Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si – Do
Hier wird das Do doppelt gezählt.
Wenn man die Halbtöne zählt, sieht es ungefähr so aus (homophone Halbtöne gruppiert):
Do – Do# (Re♭) – Re – Re# (Mi♭) – Mi – Fa – Fa# (Sol♭) – Sol – Sol# (La♭) – La – La# (Si♭) – Si
Das ergibt 12 Halbtöne.
Aber warum wird Do am Ende nicht wieder gezählt?
Eine Oktave ist ein Intervall, das aus 12 Halbtönen besteht. Ein Halbton ist ein Intervall, also sind sie:
C → C#, C# → D, D → D#, D# → E, E → F, F → F#, F# → G, G → G#, G# → A, A → A#, A# → B, B → C.
In Solfège:
Do → Do#, Do# → Re, Re → Re#, Re# → Mi, Mi → Fa, Fa → Fa#, Fa# → Sol, Sol → Sol#, Sol# → La, La → La#, La# → Ti, Ti → Do.
Siehst du, wie du die Intervalle zählst, nicht die Noten? Das C#ist kein Halbton , es ist ein Halbton darüber C .
Es ist fast richtig zu sagen, dass eine Oktave aus acht Noten besteht. Tatsächlich gibt es acht Noten einer Dur-Tonleiter innerhalb des Intervalls einer Oktave. Dies gilt auch für Moll-Tonleitern, aber nicht für einige andere Tonleitertypen (z. B. Pentatonik, Blues). Die Dur-Tonleiter selbst hat nur sieben einzigartige Noten, aber innerhalb einer Oktave wird die erste wiederholt, sodass Sie am Ende acht haben.
Es scheint also einen kleinen Fehler in Ihrer Halbtonzählung und ein leichtes Missverständnis der Beziehung zwischen einer Oktave und einer Tonleiter zu geben.
Das ist nur ein seltsamer historischer Fehler. Anscheinend kannten einige Menschen im Mittelalter die Null nicht als Zahl und bezeichneten daher das Nullintervall mit 1 (unisono). Wenn Sie dies durch die diatonische Tonleiter fortsetzen, erhalten Sie die Bezeichnung 8 (Oktave) auf dem Äquivalenzklassenintervall. Aber trotz des Namens gibt es keine acht Noten in einer Oktave diatonischer Tonleiter / weißer Tasten; es gibt tatsächlich nur sieben (die diatonische Tonleiter ist eine heptatonische Tonleiter ).
Auf der neueren 12-edo-Skala, die die meisten modernen westlichen Instrumente verwenden, um diatonische Tonleitern anzunähern, wurde dieser Fehler nicht wiederholt: Das Unisono in 12-edo besteht aus null Halbtonschritten. Daher hat die Oktave die korrekte Bezeichnung 12, was der Tatsache entspricht, dass die 12-Edo-Tonleiter die Oktave wirklich in zwölf Schritte unterteilt.
Zwei Oktaven zählen:
12345678-12345678 = 16 (falsch) Die meisten machen den Fehler, die erste Zahl acht zweimal zu zählen, indem sie sie als Zahl eins auf der zweiten Oktave verwenden und nur eine Achternote in der Mitte zählen. Das sollte 15 Noten entsprechen.
12345678-2345678 = 15. (richtig)
Sie haben sich entschieden, do zweimal in der Dur-Tonleiter zu zählen, nur einmal in der chromatischen Tonleiter. Zählen Sie sie auf die gleiche Weise, es gibt kein Problem.
Die Dur-Tonleiter umfasst 8 Noten und enthält 7 unterschiedlich benannte Noten.
Die chromatische Tonleiter umfasst 13 Noten, enthält 12 unterschiedlich benannte.
Die historische Benennung von Intervallen hat hauptsächlich mit der Vorstellung zu tun, dass Dinge, die gleich sind, eine Einheit bilden (wie die Vereinigten Staaten von Amerika). Ein Unisono (z. B. zwei mittlere Cs) sind eine Einheit. Der Abstand zwischen zwei mittleren Cs beträgt null Schritte, aber die Cs werden Unisono genannt. Es als "Null" oder "Nihil" oder "Nichts" oder ähnliches zu bezeichnen, hilft nicht wirklich. Die nächste hinzugefügte Note scheint auch nicht die erste Note zu sein, sondern die zweite Note.
Es gibt ein inhärentes Problem zwischen Namen von Objekten und Namen von Abständen zwischen geordneten Anordnungen dieser Objekte. Es ist einfach, eins, zwei, drei, vier für 4 Noten oder null, eins, zwei, drei für die gleichen 4 Noten zu zählen. Einige mathematische Darstellungen von Musik tun dies. Allerdings habe ich einmal einen Mathematiklehrer verärgert (der sagte, dass "erste" und "eins" keine verwandten Wörter seien, warum also nicht Null die erste Zahl genannt werden sollte; ich habe nur gefragt, wie das die Beziehung zwischen vier und vier erklärt. und fünf und fünf, sechs und sechs usw.)
Das logische Problem besteht darin, dass ein Satz von N Punkten in einer Linie N-1 erste Differenzen bildet. Wenn derselbe Namenssatz verwendet wird, stimmt etwas nicht überein. Dieses Problem tritt in einigen Sprachen auf: https://spanish.stackexchange.com/questions/13014/why-does-every-eight-days-mean-once-a-week
Jomki
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