Warum wird Einsteins Masse-Energie-Beziehung normalerweise als E=mc2E=mc2E=mc^2 geschrieben und nicht als ΔE=Δmc2ΔE=Δmc2\Delta E=\Delta mc^2?

Einstein ist derjenige, der die Inkremente bereits 1905 aus der Formel entfernt hat, und man könnte sagen, dass der "historische Grund" sein Einfluss auf die theoretische Physik ist. Aber seine Position wurde durch spätere experimentelle Beweise reichlich gerechtfertigt. Nehmen wir zur Erklärung an, dass Energie und Masse in einem Rahmen betrachtet werden, in dem das Objekt relativ zum Beobachter stationär ist, und schreiben Sie$E_0=m_0c^2$um das widerzuspiegeln (es gibt ein separates Problem mit$E=mc^2$das die Antwort erschwert, ich werde weiter unten darauf eingehen).

Einsteins ursprüngliche Berechnung in Hängt die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt ab (1905) berücksichtigte nur Massenänderungen, die durch Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung bewirkt wurden, was bedeutet, dass er tatsächlich nur abgeleitete$\Delta E_0=\Delta m_0c^2$, und nur für elektromagnetische Prozesse. Wie von einer Reihe von Autoren betont, erhalten wir mathematisch nur$E_0-K=(m_0-q)c^2$, Wo$K, q$sind einige Konstanten.$K$kann durch Kalibrierung auf Null gesetzt werden, aber nicht$q$:

„ Einstellung$q = 0$schließt eine Hypothese über die Natur der Materie ein, weil sie die Möglichkeit ausschließt, dass es Materie gibt, die Masse hat, aber so beschaffen ist, dass ein Teil ihrer Masse niemals in Energie „umgewandelt“ werden kann … Einsteins Argument lässt die Möglichkeit zu, dass Wenn der Energiespeicher eines Körpers vollständig aufgebraucht ist (und mit Hilfe der Masse-Energie-Äquivalenzbeziehung von der Masse abgezogen wurde), ist der Rest nicht Null ":

So machte Einstein zwei Vermutungen in seiner Ableitung von$E_0=m_0c^2$.

1) Die Wirkung der Energieübertragung auf die Masse ist für alle Prozesse gleich, wie für elektromagnetische.

2) Es gibt keine Materie mit Restmasse, die niemals an Energieübertragungen teilnimmt.

Die erste Vermutung ist natürlich eine logische Folge der speziellen Relativitätstheorie (und ihres Vorgängers, der von Lorentz eingeführten Hypothese der molekularen Kräfte). Es wurde im selben Jahr in einem anderen Artikel eingeführt, in dem Einstein Beziehungen, die aus Maxwells Elektrodynamik abgeleitet wurden, als kinematische Beziehungen interpretierte, die für alle Objekte einheitlich gelten, und wird durch überwältigende Beweise bestätigt, die sich seitdem angesammelt haben. Aber als ob das noch nicht genug wäre, gab Einstein 1935 eine weitere Ableitung, die offensichtlich auf der speziellen Relativitätstheorie beruht.

Die zweite Vermutung wird auch durch Beweise gestützt, aber sie ist unabhängig von der speziellen Relativitätstheorie und die Argumente dafür sind nicht so stark, obwohl wir bisher keiner Materie mit Restmasse begegnet sind. Der direkteste Beweis sind Vernichtungsexperimente in der Teilchenphysik, bei denen massive Teilchen vollständig zu Strahlung reduziert werden, aber es gibt Arten von Materie (exotisch, dunkel), mit denen wir kaum vertraut sind, sodass eine Restmasse nicht vollständig ausgeschlossen ist.

Im Allgemeinen zu bekommen$E = mc^2$, muss man die sogenannte "relativistische Masse" einführen $m:=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, das ironischerweise so genannt wird, weil es nicht Lorentz-invariant ist (abhängig von der Geschwindigkeit und damit vom Bezugssystem) und daher keine physikalische Eigenschaft in der Relativitätstheorie darstellen kann. Dann$m_0$, die eigentlich invariant ist, heißt "Ruhemasse". Experten der Relativitätstheorie, beginnend mit Einstein selbst, halten die geschwindigkeitsabhängige Masse für eine künstliche Konstruktion, auf die verzichtet werden sollte, und nennen die "Ruhemasse" nur als Masse bezeichnet$m$. In den letzten Jahrzehnten begann sich dies in Lehrbüchern niederzuschlagen. Allerdings dann$E = mc^2$wird falsch und sollte auch entfallen, aber es ist schwer, seinen verankerten Status in der Populärkultur zu überwinden, siehe Wann und warum wurde das Konzept der relativistischen Masse veraltet?