Warum wird im Michelson-Morley-Experiment eine Verschiebung des Streifens erwartet?

Als ich (Anfänger) das Michelson-Morley-Experiment lernte, wurde erwartet, dass sich das Streifenmuster verschieben sollte, wenn der Aufbau um 90 Grad gedreht wurde, wenn das Vorhandensein von Äther wahr ist. Aber warum sollte es eine Verschiebung der Streifen geben, nachdem der Aufbau gedreht wurde, vorausgesetzt, dass Äther vorhanden ist?

Warum lesen Sie keine Erklärung im Internet, zB en.wikipedia.org/wiki/Michelson%E2%80%93Morley_experiment ? Durchsuchen Sie die Seite nach "Fringe Shift", die Kopie 4/10 des Ausdrucks ergibt ein Ergebnis, das auf der Seite abgeleitet wird

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Man kann die Zeit berechnen, die Licht (elektromagnetische Wellen) benötigt, um die Arme des Interferometers zu durchlaufen. Wenn die Lichtgeschwindigkeit relativ zum Äther ist C , Dann C ist auch die ungefähre Geschwindigkeit durch den Arm, die ungefähr orthogonal zur Geschwindigkeit ist v → der Erde (oder Interferometer) relativ zum Äther. Nun, die Geschwindigkeit ist etwas geringer, C / γ , aufgrund der transversalen Dopplerverschiebung.

Andererseits in dem Arm, der parallel dazu ist v → , die Geschwindigkeit des Äthers, sind die Geschwindigkeiten, mit denen sich die Wellen ausbreiten C + v Und C − v , je nach Richtung (hin und zurück). Wir müssen die umgekehrten Geschwindigkeiten berechnen, weil wir wissen wollen, wie lange es dauert, um durch den Arm (hin und her) zu gelangen. Die inversen Geschwindigkeiten sind 1 / ( C ± v ) und ihr Durchschnitt ist

1 2 [ 1 C + v + 1 C − v ] = C C 2 − v 2 ≈ 1 C ( 1 + v 2 / C 2 )
Die harmonische Durchschnittsgeschwindigkeit ist daher der Kehrwert dieses oder
C ( 1 − v 2 / C 2 )
bis hin zu subleitenden Korrekturen. Das ist kleiner als die Querdurchschnittsgeschwindigkeit, die war
C ( 1 − v 2 / 2 C 2 )
Also die Differenz zwischen den "effektiven Durchschnittsgeschwindigkeiten" durch die Arme
Δ C = v 2 2 C
Wo v ist die Geschwindigkeit der Erde relativ zum Äther. Wenn Sie die von einem Photon (durch einen der Arme) zurückgelegte Gesamtstrecke durch die Geschwindigkeit dividieren, erhalten Sie die Zeit und
Δ T = S C − S C − Δ C ≈ S ⋅ Δ C C 2 ≈ S v 2 2 C 3
Die beiden Photonen brauchen also eine etwas andere Zeit, um durch die Arme zu gelangen (die zurückgelegte Gesamtstrecke beträgt S für einen festen Arm). Das Δ T wird in eine Phasenverschiebung übersetzt 2 π ⋅ Δ T / T P e R ich Ö D ist der Winkel, der über die Phasenverschiebung entscheidet, die durch das verschobene Interferenzmuster gesehen werden kann. ( 2 π entspricht der ersten Nicht-Null-Verschiebung, die nicht nachweisbar ist.)

Obwohl die Vorhersage für die Phasenverschiebung nur in zweiter Ordnung erscheint, war sie bereits von den Interferometern des 19. Jahrhunderts beobachtbar, und das Ergebnis des Experiments war, dass diese Phasenverschiebung nicht existiert. Damit wurde die Hypothese, dass sich die Erde relativ zur „Umgebung, deren Schwingungen als Licht wahrgenommen werden“ bewege, experimentell ausgeschlossen.

Ich verstehe, dass eine Drehung des Apparats um 90 ° dazu führen würde, dass der Zeitunterschied entgegengesetzt zu dem zuvor war. Was ich nicht verstehe, ist, warum das für die Phasendifferenz (und damit für das Muster) von Bedeutung ist? Angenommen, der erste Lichtstrahl 'A' war der schnellere und der langsamere 'B'. Jetzt ist es umgekehrt. Aber es gibt keinen Unterschied zwischen A und B (soweit ich weiß), also warum sollte das Muster anders sein?
Die Phasendifferenz ist gerade gleich der Zeitdifferenz multipliziert mit der (völlig konstanten) Kreisfrequenz Omega. Dabei spielt es keine Rolle, ob Sie von Zeitunterschieden oder Phasenunterschieden sprechen.
Ja in der Tat. Aber jede Drehung um 90 ergibt das Negative der ursprünglichen Zeitdifferenz. Wäre die Phasendifferenz nicht physikalisch vorher und nachher gleich?
In Wirklichkeit gibt es keine Verschiebung, weil die Relativitätstheorie funktioniert. Vor der Relativitätstheorie, und darum geht es in der Frage, erwarteten die Menschen die Verschiebung. Die Änderung der Geschwindigkeit oder Orientierung spielte eine Rolle - das waren keine Symmetrien - weil sich die Arme des Gadgets mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten relativ zum Äther bewegten, dem einzigen richtigen Rahmen, in dem die Berechnungen "einfach" sind.
Entschuldigung für die späte Antwort. Mir wurde immer gesagt, dass wir zuerst ein Streifenmuster haben würden und dann, nachdem wir uns um 90 gedreht haben (und angehalten haben), ist das Muster anders und das hätten wir erkennen sollen. Nur um das klarzustellen, Sie sagen, dass wir stattdessen nach einer Schicht suchen, während wir rotieren, ja? Das macht für mich mehr Sinn.
Wir müssen die Gesamtphasenverschiebung des Musters nach der 90-Grad-Drehung messen. Bis zu Vielfachen von 2*pi wird dies durch Messen des Anfangs- und Endmusters bestimmt. Wenn Sie die ganze Zahl vor 2*pi wissen wollen, müssen Sie beobachten, was passiert, wenn Sie es drehen.

Betrachten Sie die Pfade A und B. Die Umlaufgeschwindigkeit der Erde ist v (ca. 30 km/s), D ist die Länge beider Pfade, P ist die optische Pfadlänge.
Angenommen, der Ätherwind ist also entlang A P A − P B = D v 2 C 2 . Habe ein Fransenmuster! Nach dem Drehen der Apparatur durch 90 ∘ , B kommt der Ätherwind daher. So, P B − P A = D v 2 C 2 . Habe ein Fransenmuster! Zeichnen Sie einfach das Diagramm, drehen Sie es so wie es ist (falls Sie es nicht verstanden haben) und denken Sie über dieses symmetrische Ergebnis nach. Dies bedeutet, dass eine Verschiebung im Streifenmuster gleich ist 2 D v 2 λ C 2 sollte auftreten, wenn Ether existiert. Die Verschiebung war, wie in der Originalarbeit angegeben, viel geringer als die theoretische, die auf einige andere Komplikationen wie die Bewegung des Sonnensystems insgesamt hindeutete, die v (das Maß der relativen Bewegung der Erde durch den Äther) hätte verringern können, um eine so kleine Verschiebung im zu zeigen Fransen. Daher wurde das Experiment in Abständen von 3 Monaten wiederholt, um alle Zweideutigkeiten zu vermeiden. Das Originalpapier ist online verfügbar, wenn Sie tiefer eintauchen möchten.

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