Was bedeutet es, dass das Universum „unendlich“ ist?

Bei dieser Frage geht es um Kosmologie und Allgemeine Relativitätstheorie. Ich verstehe den Unterschied zwischen dem Universum und dem beobachtbaren Universum. Was mir nicht ganz klar ist, ist, was gemeint ist, wenn ich lese, dass das Universum unendlich ist.

  • Hat es unendliche Masse oder ist es inhomogen?
  • Wie kann das Universum vom Endlichen nahe dem Urknall ins Unendliche 14 Milliarden Jahre später übergehen? Oder hätte ein unendliches Universum nicht unbedingt einen Urknall?
Seit wann ist das Universum unendlich geworden? Der Raum könnte unendlich sein, aber die Materie kann es nicht. Wenn dem so wäre, würde das Universum sofort unter seiner eigenen Gravitation zusammenbrechen.
In Bezug auf den obigen Kommentar - sicherlich kann Materie unendlich sein, wenn der Raum unendlich ist
Wenn wir Materie als etwas Homogenes behandeln, wäre die Hälfte einer unendlichen Menge an Materie innerhalb der äußeren Hälfte des Volumens, das sie vollständig einnimmt, und würde folglich dazu neigen, die Materie anzuziehen, die sich im Inneren des Imaginären befindet Grenze zwischen ihnen, hin zur anderen Hälfte: Der Effekt würde genau den von Udit Dey beschriebenen Effekt aufheben, wodurch das Universum statisch bleibt, ohne Zusammenbruch, aber auch ohne die Dynamik, die wir tatsächlich beobachten.

Antworten (3)

Grundsätzlich denke ich, dass die Idee, dass das Universum unendlich ist, aus Überlegungen zur großräumigen Krümmung der Raumzeit stammt. Insbesondere das kosmologische FLRW-Modell sagt eine bestimmte kritische Materie- und Energiedichte voraus, die die Raumzeit "flach" machen würde (in dem Sinne, dass sie die Minkowski-Metrik auf großen Skalen hätte). Wenn die tatsächliche Dichte größer als diese Dichte ist, dann ist die Raumzeit „positiv gekrümmt“, was impliziert, dass sie ebenfalls begrenzt ist – das heißt, dass es einen bestimmten maximalen Abstand zwischen zwei beliebigen Raumzeitpunkten gibt. (Ich kenne die Details nicht, wie Sie von der positiven Krümmung zur Begrenzung gelangen, aber schauen Sie sich, wie von einem Kommentator vorgeschlagen, den Satz von Myers anWenn Sie neugierig sind.) Wenn die tatsächliche Dichte jedoch nicht größer als diese kritische Dichte ist, gibt es keine Grenze, was bedeutet, dass dies für jede Entfernung gilt d , könnten Sie zwei Punkte im Universum finden, die mindestens so weit entfernt sind. Ich denke, das bedeutet es, unendlich zu sein.

Insgesamt sind die bisherigen Beobachtungen, gepaart mit aktuellen theoretischen Modellen, nicht schlüssig, ob die tatsächliche Dichte von Materie und Energie im Universum größer oder kleiner als (oder genau gleich) der kritischen Dichte ist.

Nun, wenn das Universum in diesem Sinne tatsächlich unendlich ist, könnte es immer noch einen Urknall gegeben haben. Die FLRW-Metrik enthält einen Skalierungsfaktor a ( τ ) die den relativen Maßstab des Universums zu verschiedenen Zeiten charakterisiert. Insbesondere der Abstand zwischen zwei Objekten (nur aufgrund der Maßstabsänderung, dh alle Wechselwirkungen zwischen den Objekten ignorieren) zu unterschiedlichen Zeiten t 1 und t 2 erfüllt

d ( t 1 ) a ( t 1 ) = d ( t 2 ) a ( t 2 )

Im Moment scheint es, dass sich das Universum ausdehnt, also a ( τ ) wird größer. Aber wenn Sie sich vorstellen, diese Erweiterung rückwärts laufen zu lassen, würden Sie schließlich zu einer "Zeit" zurückkehren, in der a ( τ ) = 0 , und zu diesem Zeitpunkt wären alle Objekte in der gleichen Position, egal ob der Raum unendlich wäre oder nicht. Das nennen wir den Urknall.

Macht Sinn, die Unendlichkeit ist nur metrisch definiert, es könnte nicht anders sein.
@Sklivvz: Was meinst du damit, dass Unendlich in Bezug auf die Metrik definiert ist? Metrik sagt nichts über die Topologie aus. Nimm eine Wohnung n -dimensionaler euklidischer Raum. Rollen Sie es nun zu einem Torus auf S 1 × ⋯ × S 1 . Sie werden feststellen, dass der neue Raum wieder eine flache Metrik zulässt, aber jetzt ist er kompakt. Das gleiche kann mit Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen gemacht werden: Sie können einige Dimensionen verdichten. Für die einfachste Referenz siehe Kaluza-Klein-Theorie .
„Die meisten der bisher gemachten Beobachtungen, gepaart mit aktuellen theoretischen Modellen, legen nahe, dass die Dichte von Materie und Energie im Universum geringer als die kritische Dichte ist, sodass wir daraus schließen, dass das Universum unendlich ist.“ Aktuelle Beobachtungen liegen innerhalb von Fehlerbalken der kritischen Dichte mit einer Genauigkeit von wenigen Prozent. Daher wissen wir nichts darüber, ob das Universum endlich oder unendlich ist. Die Fehlerbalken stimmen entweder mit einem endlichen oder mit einem unendlichen Universum überein.
„Aber wenn Sie sich vorstellen, diese Expansion umgekehrt durchzuführen, würden Sie schließlich zu einer „Zeit“ zurückkehren, in der a(τ) = 0, und zu dieser Zeit wären alle Objekte an derselben Position, egal ob der Raum unendlich ist oder nicht." Ich nehme an, der Grund für die Zitate zu "Zeit" ist, dass Sie sich bewusst sind, dass eine Urknall-Singularität kein Moment in der Zeit ist. Unabhängig davon, ob das Universum endlich oder unendlich ist, es hat nie eine Zeit gegeben, in der sich alle Objekte an derselben Position befanden.
@Ben: (2 Kommentare nach oben) Stimmt, das könnte besser formuliert werden. Ich werde bearbeiten. (1 Kommentar nach oben) Genau, das ist im Grunde der Punkt, an dem die vereinfachte Beschreibung, die ich zu verwenden versuche, zusammenbricht. Ich hielt es für das Beste, nicht zu sehr ins Detail zu gehen, da der einzige Punkt, den ich hier zu machen versuche, darin besteht, zu zeigen, dass selbst wenn das Universum unendlich ist, es die Möglichkeit eines Urknalls nicht ausschließt.
@DavidZ Ich würde Ihre Antwort stark einschränken, da das FLRW-Modell ein vollständiges und genaues Modell für das Universum ist. Das Vakuum ist (soweit wir das beurteilen können) ausreichend instabil, um eine willkürliche Abschaltung zu rechtfertigen.
"...Ich kenne die Details nicht, wie Sie von einer positiven Krümmung kommen ..." Hilft uns der Satz von Myer hier nicht weiter?
@WetSavannaAnimalakaRodVance vielleicht schon, aber das liegt außerhalb meines Fachgebiets. Ich werde jedoch eine Erwähnung in die Antwort einfügen.
@Ben Crowell: "Eine Urknall-Singularität ist kein Moment". Können Sie das näher erläutern? Können wir zumindest sagen, dass wir für jedes Epsilon immer eine Zeit finden können, die nahe genug am Urknall liegt, sodass zwei beliebige Objekte im Abstand < Epsilon sind?
"Wenn die tatsächliche Dichte nicht größer als diese kritische Dichte ist, gibt es keine Grenze" Das ist nicht wahr. Ein Raum mit Null- oder negativer konstanter Krümmung kann kompakt sein (z. B. Torus). Ich denke, es ist fair, solche kompakten Topologien als etwas weniger "natürlich" zu charakterisieren, was auch immer das bedeutet, als ein unendlicher Raum, aber man sollte nicht implizieren, dass sie eine mathematische Unmöglichkeit sind.

Wenn die grundlegende Frage lautet, wie wir definieren, ob das Universum endlich oder unendlich ist, dann ist die einfachste Antwort, dass es in einem endlichen Universum eine Obergrenze für die richtige Entfernung gibt (die als die Entfernung zwischen zwei Punkten definiert ist, die durch a gemessen wird Kette von Linealen, von denen jedes relativ zum Hubble-Fluss ruht).

"Hat es unendliche Masse[...]?" -- GR hat keine skalare Größe, die die Rolle der Masse (oder Masse-Energie) spielt und die in allen Raumzeiten erhalten bleibt. Es gibt keinen genau definierten Weg, um die Gesamtmasse des Universums zu diskutieren. MTW hat eine nette Diskussion darüber auf S. 457.

"[...]oder ist es inhomogen?" -- Ich verstehe nicht, wie das mit dem ersten Teil des Satzes zusammenhängt. Sie können homogene oder inhomogene kosmologische Lösungen haben.

„Wie kann das Universum in der Nähe des Urknalls endlich und 14 Milliarden Jahre später unendlich sein? Oder hätte ein unendliches Universum nicht unbedingt einen Urknall?“ -- Das wurde neuerdings wieder gefragt und eine gute Antwort gegeben: Wie kann etwas Endliches unendlich werden?

Das Universum wäre jetzt unendlich groß, wenn es unendlich groß anfangen würde.

Wenn das Universum unendlich groß ist, kann es sich immer noch ausdehnen, in dem Sinne, dass die Entfernungen zwischen den Galaxien mit der Zeit größer werden können.

Aber wir haben keine Möglichkeit zu wissen, ob es unendlich groß ist. Es könnte endlich sein.

Ich denke, es ist möglich, dass, wenn das Konzept der „Unendlichkeit“, das ein mathematisches Konzept von beträchtlicher Subtilität ist, auf physikalische Dinge wie die Anzahl der Galaxien angewendet wird, es sein kann, dass wir nicht wirklich wissen, wovon wir sprechen. Es kann ein nützlicher Weg sein, um Fortschritte zu erzielen, indem bestimmte Arten von Berechnungen vereinfacht werden. Das ist eine gängige Methode in der Physik: Wir verwenden zum Beispiel einen Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden oder eine Welle mit perfekter Frequenz und damit unendlicher Ausdehnung, Delta-Funktionen und ähnliches. Diese sind alle als mathematische Techniken nützlich, aber wir müssen nicht daran denken, dass es wirklich einen Brunnen von unendlicher Tiefe, eine Welle von unendlicher Länge usw. geben könnte. In ähnlicher Weise kann die Unendlichkeit in der Kosmologie ein hilfreicher Weg sein, um verschiedene Probleme zu vereinfachen, die wir haben Denken sind nicht zentral für das, was untersucht wird.

Eine abschließende Bemerkung. In diesem Zusammenhang sieht man oft niedergeschrieben, dass, wenn das Universum homogen wäre (im Durchschnitt in großen Maßstäben) und im Durchschnitt eine flache oder negative räumliche Krümmung hätte, es mathematisch folgt, dass es räumlich unendlich wäre. Das ist nicht wahr. Die intrinsische Krümmung diktiert nicht die Topologie im großen Maßstab. Sie können einen endlichen Raum mit entweder positiver, null oder negativer Krümmung haben. Es ist jedoch fair zu sagen, dass sich die endliche (oder "kompakte") räumliche Topologie bei einer Krümmung von Null oder negativ anfühlt weniger natürlich und beinhaltet einen Verlust der Isotropie im größten Maßstab.

„Es ist jedoch fair zu sagen, dass, wenn die Krümmung null oder negativ ist, sich die endliche (oder „kompakte“) räumliche Topologie weniger natürlich anfühlt und einen Verlust der Isotropie im größten Maßstab beinhaltet.“ Ich interpretiere das, was das Zitat sagt, als Betrachtung eines Universums, das in Bezug auf Masse/Energie endlich ist, in einem Raum, der viel größer (möglicherweise unendlich) sein kann als der Raum, in dem es Masse/Energie gibt. Ist das was du meinst?
@Buzz Wir vermuten normalerweise, dass das Zeug im Universum ungefähr gleichmäßig verteilt ist. Es wäre seltsam zu glauben, dass es irgendwo zu Ende ging und danach viel mehr Platz war. Dies ist kein Gebiet mit sicherem Wissen, aber eine endliche Ausbreitung von Dingen und dann eine unendliche Menge an weiterem Raum ist nicht das, was normalerweise in der physikalischen Kosmologie berücksichtigt wird. Wir denken normalerweise, dass das Zeug ungefähr gleichmäßig über den verfügbaren Platz verteilt ist.
Vielen Dank für die Beantwortung meines Kommentars. Ich sehe jetzt, dass ich das Zitat in meinem Kommentar falsch verstanden habe. Ich verstehe jetzt jedoch NICHT "Verlust der Isotropie im größten Maßstab". Bitte erklären Sie, WARUM ein unendliches Universum im größten Maßstab an Isotropie verliert.
@buzz nein: Der unendliche Fall kann isotrop sein. Der endliche Fall kann in allen Fällen lokal isotrop sein, in einigen Fällen jedoch nicht global isotrop.
"Sie können einen endlichen Raum mit entweder positiver, null oder negativer Krümmung haben." Ich schlage vor, dass Sie dieses Zitat vielleicht etwas anders formulieren möchten. Die Art und Weise, wie es formuliert ist, macht nicht klar, dass ein Universum mit flacher oder negativer Krümmung endlich sein kann, wenn man nur vermutet, dass seine Geometrie nicht vollständig isometrisch ist. Die Vermutung könnte wahr sein, wenn der endliche Raum ausreichend größer als das beobachtbare Universum ist, dass der Verlust der Isometrie nicht beobachtet werden kann.
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