Was ist Anti-Screening?

Eine wichtige Schlussfolgerung des Prozesses der Renormalisierung ist, dass bestimmte „Konstanten“ der Natur wirklich Funktionen der Energie sind. Screening und Anti-Screening sind Wörter, die verwendet werden, um verschiedene Möglichkeiten zu beschreiben, wie die Kopplung von Energie abhängen kann:

• eine Theorie zeigt "Abschirmung", wenn ihre Kopplungskonstante mit der Energie zunimmt , und
• eine Theorie zeigt "Anti-Screening", wenn ihre Kopplungskonstante mit der Energie abnimmt .

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In der Quantenelektrodynamik wird die relevante Konstante als "Feinstrukturkonstante" bezeichnet. Bei niedrigen Energien (also bei Prozessen, die wir im Labor beobachten) nimmt die Feinstrukturkonstante einen Wert an

$$\begin{equation} \alpha_{\rm EM}(E=0) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{e^2}{\hbar c} \approx \frac{1}{137} \end{equation}$$ Wo$\hbar$ist die reduzierte Planck-Konstante,$c$ist die Lichtgeschwindigkeit,$\epsilon_0$ist die Polarisierbarkeit des Vakuums, und$e$ist die Ladung des Elektrons. Mit zunehmender Energie nimmt die Feinstrukturkonstante zu . Das misst man zum Beispiel bei etwa 90 GeV$\alpha_{\rm EM}(90\ {\rm GeV})\approx\frac{1}{127}$(siehe Lit. [1]). Diesen Effekt bezeichnet Wilczek als Rasterung . Wegen der Unschärferelation tasten Prozesse bei höheren Energien kürzere Distanzen ab. Wegen des Laufens mit Energie von$\alpha_{\rm EM}$, die effektive elektromagnetische Anziehung zwischen zwei geladenen Teilchen$\alpha_{\rm EM}$ist bei großen Entfernungen (niedrige Energien) schwächer als bei kurzen Entfernungen (hohe Energien) – dies wird als „Abschirmung“ bezeichnet.

Ein physikalisches Bild, das oft verwendet wird, um diesen Effekt zu beschreiben, ist, dass ein geladenes Teilchen „das Vakuum polarisiert“ und von einer Wolke aus virtuellen Photonen und anderen geladenen Teilchen „bekleidet“ wird. Ein Elektron zieht virtuell positiv geladene Teilchen aus dem Vakuum an, die die elektrische Ladung, die ein Beobachter weit entfernt vom Elektron sieht, effektiv abschirmen, wodurch die Größe der Kopplung verringert wird. Indem zwei geladene Teilchen auf kürzere Entfernungen gebracht werden (so dass sie mit einer höheren Energie interagieren), ist die effektive Kopplung zwischen ihnen stärker, da jede Ladung die Wolke der anderen durchdringt und die virtuellen Teilchen, die im Quantenvakuum schwärmen, weniger in der Lage sind, die bloße abzuschirmen Ladung jedes geladenen Teilchens. Der Grund für den Namen "Screening" ist, dass (in diesem Bild) das Quantenvakuum die nackte Ladung abschirmt, indem es sie mit virtuellen Teilchen der entgegengesetzten Ladung umgibt. Ich sollte betonen, dass dies ein schönes physikalisches Bild ist, aber letztendlich nur eine Reihe von Worten ist, die um eine strenge Berechnung des Ablaufs der elektromagnetischen Kopplung mit Energie drapiert sind.

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In der Quantenchromodynamik wird die Starkkraft-Kopplungskonstante genannt$\alpha_s$. Die Schlüsseleigenschaft von QCD ist das$\alpha_s$ nimmt mit Energie ab. Dieses Verhalten wird als asymptotische Freiheit bezeichnet , da bei hohen Energien die Kopplungskonstante verschwindet und Teilchen nicht mehr über die starke Kraft wechselwirken (sie sind also „freie Teilchen“). Dieses Verhalten ist genau das Gegenteil der Elektrodynamik. Zur Erinnerung: Bei großen Abständen (niedrige Energien) bleibt die starke Kraftkopplung konstant$\alpha_s$ist stärker als bei kleinen Abständen (hohen Energien) -- dies ist das entgegengesetzte Verhalten der Elektrodynamik, daher bezeichnen wir es als "Anti-Abschirmung".

Bei niedrigen Energien (d. h. unterhalb von einigen hundert MeV, was in menschlicher Hinsicht immer noch eine sehr große Energie ist) wird die Kopplungskonstante sehr groß, sodass wir die Störungstheorie nicht verwenden können, um herauszufinden, was vor sich geht. Eine Kombination aus experimentellen Messungen und Computersimulationen an einem Gitter sagt uns, dass die QCD in diesem Regime in ein Regime eintritt, das als "Confinement" bekannt ist, wo die Quarks und Gluonen fest gebundene Zustände bilden, die uns als Teilchen wie Protonen, Neutronen, und Pionen.

Wie ich oben sagte, die Abhängigkeit von$\alpha_s$auf Energie ist das Gegenteil von$\alpha_{\rm EM}$, anstatt zu sagen, dass QCD „Screening“ aufweist, sagen wir, dass es „Anti-Screening“ hat. Schwieriger ist es, sich ein schönes Bild zu machen, das diese Situation beschreibt. Ein Bild, das sich ergibt, ist, dass zwei Quarks interagieren, als ob sie über ein Gummiband (oder „Flussrohr“) verbunden wären. Wenn Sie sich ein Gummiband vorstellen, das die beiden Quarks verbindet, dann nimmt die Energie im Band zu, wenn Sie die beiden Quarks trennen, und somit nimmt die Anziehungskraft zwischen den Quarks zu. Obwohl es (zumindest für mich) weniger intuitiv ist, basiert die Schlussfolgerung, dass QCD Anti-Screening hat, auf einer sehr ähnlichen Berechnung wie die, die beweist, dass QED Screening hat, es ist nur so, dass die Antwort in QCD das entgegengesetzte Vorzeichen hat.

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In der Regel läuft die Kupplung konstant$\alpha$mit Energie wird durch die Beta-Funktion bestimmt , wobei

$$\begin{equation} \beta(g)=\frac{\partial g}{\partial \log \mu} \end{equation}$$ Diese Gleichung beschreibt den Lauf der Kupplung$g$mit Energieskala$\mu$. Beachten Sie, dass$g$bezieht sich auf$\alpha$von$\alpha=g^2/4\pi$. Das Vorzeichen der Beta-Funktion – die uns sagt, ob die Theorie Screening oder Anti-Screening aufweist – wird durch die Eichgruppe und den Stoffgehalt bestimmt . Genauer gesagt, in einer Yang-Mills-Theorie ist die Beta-Funktion (in 1-Schleifen-Reihenfolge) gegeben durch [2] $$\begin{equation} \beta(g)=-\left(\frac{11}{3} C_2(G) - \frac{1}{3} n_s T(R_s) - \frac{4}{3}n_f T(R_f)\right) \frac{g^3}{16\pi^2} \end{equation}$$ Wo$C_2(G)$ist eine Konstante, die die Eichgruppe charakterisiert,$n_s$ist die Anzahl der komplexen Skalarteilchen und$n_f$ist die Anzahl der Fermionen, und$T(R_s)$Und$T(R_f)$sind Konstanten, die die Gruppendarstellung der Skalare bzw. Fermionen beschreiben. Screening findet statt, wenn diese Größe positiv ist, und Anti-Screening, wenn sie negativ ist. Dies ist die genaueste Antwort, aber nicht sehr intuitiv. Mir persönlich fällt es schwer nachzuvollziehen, wie die hübschen Bilder von Screening und Anti-Screening diese Formel generieren – also ich könnte Ihnen ohne eine Berechnung der Beta-Funktion allein mit Intuition und Worten nicht sagen, ob eine bestimmte Theorie Bildschirme oder Anti-Bildschirme.

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Verweise

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Fine-structure_constant#Variation_with_energy_scale

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function_(physics)#SU(N)_Non-Abelian_gauge_theory

Ich werde versuchen, darauf zu antworten, aber vielleicht übersehe ich einfach etwas. Wenn ja, hoffe ich, dass mich jemand korrigieren kann.

Ich denke, Anti-Screening bezieht sich auf QCD- vs. QED-Eigenschaften. Bei der QED wird die Anziehungskraft (elektromagnetisch) stärker, je näher die Teilchen beieinander liegen. Dasselbe gilt für die abstoßende Kraft des Elektromagnetismus; wobei die Abstoßung umso stärker ist, je näher die Teilchen beieinander liegen. Die Energie lässt mit der Entfernung nach.

Bei der QCD wird die starke Anziehungskraft schwächer, je näher die Teilchen kommen. Die Energie dämpft mit der Nähe ab. Wenn also zwei gebundene Quarks weit genug voneinander entfernt sind, gewinnt die starke Kraft, die sie bindet (die Gluon-Partikel), genug Energie, um entweder Quark- und Anti-Quark-Paare oder zusätzliche Gluonen zu werden.

Die starke Kraft, Gluonen, kann also andere Gluonen bilden, wo die elektromagnetische Kraft, Photonen, keine anderen Photonen erzeugen oder sogar mit anderen Photonen interagieren kann. Photonen werden entweder von Elektronen absorbiert, reflektiert oder möglicherweise zu einem Elektron-Positron-Paar. Dies ist eine Asymmetrie zwischen QCD und QED, bei der Photonen andere Photonen ignorieren, Gluonen jedoch mit anderen Gluonen interagieren und diese sogar erzeugen/absorbieren können.