Was ist der kleinstmögliche Planet mit gleichem Luftdruck auf Meereshöhe wie die Erde? [abgeschlossen]

Angenommen, es gibt einen Planeten aus reinem Wolfram (ein ziemlich häufiges und schweres Element) mit perfekter Kugelform.

Wie groß sollte sein Radius sein, damit Luftdruck und Boden-/Meeresspiegel gleich sind wie auf der Erde?

Ich weiß nicht, ob es ausreicht, eine Schwerkraft von 1 G zu haben, da der kleinere Radius die Dichte der Atmosphäre beeinflussen könnte, da die Schwerkraft anders abnimmt als auf der Erde.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass sich dieser Planet auf derselben Umlaufbahn wie die Erde befindet und einen Zwilling unserer Sonne umkreist. Auch das Magnetfeld und die Zusammensetzung der Atmosphäre sollten mit der der Erde vergleichbar sein (obwohl dies aufgrund des Mangels an Gewässern nicht realistisch ist).

Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da sie rein hypothetisch ist ( astronomy.meta.stackexchange.com/a/298/1569 ) .
Die Schwerkraft nimmt über dem Boden nicht anders ab. Die Gravitationskraft hängt von der Entfernung vom Zentrum und von der Gesamtmasse zwischen Ihnen und dem Zentrum ab. Wie die Masse verteilt ist, spielt keine Rolle.
@CarlWitthoft Das Gravitationsfeldprofil wäre natürlich anders. d g / d r = 2 G M / r 3 . M ist das gleiche aber r wäre kleiner.
@RobJeffries Ja, das stimmt. r ist an der Oberfläche kleiner, was das atmosphärische Profil verändert, bis Sie den Äquivalent des Erdradius erreichen. Das tut mir leid.
Die Frage enthält nicht genügend Informationen, um die Dinge einzuschränken. Soll die Masse des Planeten gleich der der Erde sein? Soll die Masse der Atmosphäre gleich sein? Sie könnten einen Planeten mit der gleichen Masse und dem gleichen Radius wie die Erde haben, mit einem viel höheren Luftdruck (siehe Venus) oder mit einem Luftdruck von Null, je nachdem, wie viel Atmosphäre Sie ihm geben.
@PeterErwin: Die Planetenmasse wird nicht gleich sein, da der kleinere Radius eine kleinere Masse zulässt. In Bezug auf die Masse der Atmosphäre habe ich der Einfachheit halber die Durchschnittstemperatur ähnlich wie bei der Erde und auch den Start ähnlich wie bei unserer Sonne eingestellt.

Antworten (1)

Bei der Lehrbuchbehandlung nimmt der Druck exponentiell mit der Höhe ab P ( z ) = P ( 0 ) exp ⁡ ( − z / H ) wo H = k T / m g ist die Skalenhöhe der Atmosphäre. Dies setzt voraus, dass die Schwerkraft g ist konstant mit der Höhe, was eine anständige Annäherung für Planeten mit einer atmosphärischen Höhe ist, die viel kleiner als ihr Radius ist. Seit H etwa 8 km für die Erde beträgt, ist dies sinnvoll zu verwenden.

Für eine Atmosphäre mit erdähnlicher Temperatur T und mittlere Molekülmasse m Es scheint daher, dass dies für den Wolframplaneten der Fall ist, wenn wir wollen P ( 0 ) sein wie auf der Erde g muss gleich den 9,82 m/s der Erde sein 2 . Wenn wir also einen Planeten mit haben g = G ρ ( 4 π r 3 / 3 ) / r 2 , wir bekommen r = 3 g / 4 π G ρ . Für ρ = 19300 kg/m 3 das gibt r = 1820 km.

Die Grenze wird irgendwo vor der Dichte des Weißen Zwergs erreicht. Sie haben eine Dichte von etwa einer Milliarde kg/m 3 und ein Weißer Zwerg mit einem Radius von 35 Metern hätte eine Schwerkraft an der Erdoberfläche. An diesem Punkt ist die obige Annäherung zusammengebrochen (die Skalenhöhe ist größer als der Radius), und außerdem würde die geringe Schwerkraft nicht ausreichen, um sie zusammenzuhalten. Die wirkliche Determinante der Grenze ist das Material mit der höchsten Dichte, das Sie erhalten können, das bei (nahezu) Nulldruck stabil ist. Für molekulare Materie ist Wolfram wahrscheinlich nahe an der Grenze, und wir haben Grund zu bezweifeln, dass entartete Materie weißer Zwerge dieser Aufgabe gewachsen ist.

Beachten Sie, dass kleine, aber weniger dichte Körper ziemlich dichte Atmosphären haben können. Titan hat einen Radius von etwa 2550 km und einen Oberflächendruck, der das 1,48-fache der Erde beträgt, trotz geringerer Oberflächengravitation. Der Trick dabei ist, dass die Atmosphäre kälter und etwas dichter ist.

Die Venus hat eine geringere Masse, einen geringeren Radius und eine geringere Oberflächengravitation als die Erde, und sie ist viel heißer, aber ihr atmosphärischer Druck ist enorm.
Warum einige Planeten eine Atmosphäre haben und andere nicht, ist nicht gut verstanden und hängt nicht nur von der Oberflächengravitation oder -temperatur ab (welche? Oberflächen-, Strahlungs- oder effektive Temperatur?).
@PM2Ring ja, aber seine Atmosphäre ist um einiges dicker und erstreckt sich höher
@PM2Ring - Die Menge an flüchtigen Stoffen, die ein Planet erhält, hängt von seiner Entstehung und Geschichte ab. Venus hatte vermutlich ein Ausgasen des größten Teils ihres Kohlenstoffs, wodurch eine dichte Atmosphäre mit hohem Druck (mit einer großen Skalenhöhe aufgrund der hohen Temperatur) erzeugt wurde. Wenn man das Hinzufügen von Atmosphäre erlaubt, dann könnte man Wolfram-Erde etwas schrumpfen und mehr atmosphärische Masse hinzufügen, um die geringere Schwerkraft auszugleichen.
Was ist der kleinstmögliche Planet mit gleichem Luftdruck auf Meereshöhe wie die Erde? [abgeschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v