Was ist der limitierende Faktor der Lichtgeschwindigkeit?

Entweder hat die Struktur der Raumzeit keine Geschwindigkeitsbegrenzung (es wären dann unbegrenzte Relativgeschwindigkeiten möglich) oder die Struktur der Raumzeit hat eine maximale Geschwindigkeit (Begrenzung der maximal möglichen Relativgeschwindigkeit).

Der erste Fall entspricht Newtons Raum und Zeit. Wir wissen, dass dies für sich schnell bewegende Objekte falsch ist, und Beweise haben sich schon vor Einsteins Arbeit von 1905 angesammelt.

Der zweite Fall, wo es eine Geschwindigkeitsbegrenzung gibt, wird durch Einsteins Spezielle Relativitätstheorie erklärt. Hier ist die maximale Geschwindigkeit c, was zufällig auch die Lichtgeschwindigkeit ist.

Um den kosmologischen Fall des expandierenden Universums zu betrachten, braucht man Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie. Hier haben wir eine dynamische Raumzeit, die auf die lokale Dichte von Materie und Energie reagiert. Aus der Beobachtung ist bekannt, dass sich der Kosmos ausdehnt, und je weiter er sich (in Zeit und Raum) entfernt, desto schneller entfernt er sich vom Beobachter wie uns. Diese Bewegung hat zwei Elemente: Das eine ist gewöhnliche Bewegung, das andere ist auf die Ausdehnung (Dehnung) des Raums zurückzuführen.

Die Raumdehnung ist nicht durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt, und so gibt es Elemente des Kosmos, die früher beobachtbar waren, die aber durch die Raumausdehnung Geschwindigkeiten erreicht haben, die sie nicht mehr sehen können.

Einzelheiten finden Sie unter Wie kann sich das Universum schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnen?

Der limitierende Faktor ist die Geschwindigkeit der Zeit. In der Relativitätstheorie sind Zeit und Raum miteinander verbunden (daher „Relativität“). Je schneller Sie sich im Raum bewegen (relativ zu mir), desto langsamer bewegt sich Ihre Zeit (wie ich es sehe). Wenn Sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, sehe ich, wie sich Ihre Zeit auf Null verlangsamt. Nichts ist kleiner (im Absolutwert) als Null. Daher gibt es in der Relativitätstheorie (in der hyperbolischen Geometrie der Raumzeit) keine schnellere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit.

Geschwindigkeit ist Distanz geteilt durch Zeit. Wenn Zeit und Raum unabhängig wären, wäre natürlich jede Geschwindigkeit möglich (wie in der Galileischen oder Newtonschen Raumzeit). In der speziellen Relativitätstheorie (Minkowski-Raumzeit) beziehen sich Zeit und Raum jedoch aufeinander. Wenn Sie also Entfernung durch Zeit teilen, aber Zeit relativ zum Raum ist, funktioniert es in dieser (kontraintuitiven) Geometrie so, dass das Ergebnis Ihrer Division niemals größer als eins ist (wie in einer Lichtsekunde pro Sekunde).

Die Lichtgeschwindigkeit ist also die Höchstgeschwindigkeit, nicht aufgrund einer technischen Einschränkung oder eines begrenzenden Faktors. Es ist nicht der Fall, wo eine höhere Geschwindigkeit konzeptionell vorhanden ist, aber durch nichts erreicht werden kann. Der tatsächliche Fall ist, dass eine höhere Geschwindigkeit in der (Minkowski-)Geometrie der Raumzeit einfach nicht existiert . Sie können sich aus einem ähnlichen Grund nicht schneller als Licht bewegen, aus dem Sie sich nicht nördlich des Nordpols bewegen können. In der Geometrie des Globus existiert kein Ort nördlich des Nordpols. In ähnlicher Weise existiert in der Geometrie der Raumzeit keine Geschwindigkeit, die schneller ist als eins (die Lichtgeschwindigkeit in natürlichen Einheiten).

Geschwindigkeit wird geometrisch durch eine Rotation von Koordinaten dargestellt, sagen wir,$x$Und$t$. Nun, diese Koordinaten in unserer Raumzeit sind sehr unterschiedlich und verhalten sich ganz anders. Das eine ist Raum, das andere ist Zeit. Mathematisch wird dies durch die hyperbolische Geometrie von Minkowski beschrieben. In dieser Geometrie wird die Geschwindigkeit auch durch eine Rotation von Koordinaten dargestellt, außer dass die Raum- und Zeitkoordinaten in verschiedene Richtungen rotieren, eine im Uhrzeigersinn, die andere gegen den Uhrzeigersinn. Dementsprechend können Sie sie nicht mehr als 45 Grad drehen (visuell wird der hyperbolische Winkel anders berechnet), bevor sie sich treffen. Und bei 45 Grad ist die Geschwindigkeit eins. Die maximal mögliche Geschwindigkeit in dieser Art von Geometrie (in der wir leben) ist also eine Lichtsekunde pro Sekunde. Es gibt einfach keine schnellere Geschwindigkeit. Selbst wenn Sie auf magische Weise jede Geschwindigkeit erreichen könnten, gibt es in unserer Raumzeit keine schnellere Geschwindigkeit, sodass Sie immer noch auf die Lichtgeschwindigkeit beschränkt wären.

Lassen Sie uns nun zu zwei Objekten (A und B) übergehen, die in entgegengesetzten Richtungen von Ihnen (C) wegfliegen, jedes nahe der Lichtgeschwindigkeit relativ zu Ihnen. Ist ihre relative Geschwindigkeit die doppelte Lichtgeschwindigkeit? Nein. „Relativ“ bedeutet die Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einem anderen Objekt. Wenn Sie also die Geschwindigkeit von A relativ zu B berechnen, dann ist diese relative Geschwindigkeit gemäß der relativistischen Geschwindigkeitsadditionsformel immer noch langsamer als das Licht. Warte, aber siehst du nicht, dass diese beiden Objekte mit doppelter Lichtgeschwindigkeit von dir wegfliegen? Ja, aber es ist nicht ihre relative Geschwindigkeit (wie gerade erklärt). Es gibt keine "Geschwindigkeit von A und B relativ zu C". "Relativ" bedeutet "A relativ zu B" oder "A relativ zu C" oder "B relativ zu C", wobei alle drei dieser Geschwindigkeiten langsamer als Licht sind. So, Wenn Sie zwei Objekte mit doppelter Lichtgeschwindigkeit von sich wegfliegen sehen, ist das in Ordnung. Es werden keine Gesetze gebrochen. Keine relative Geschwindigkeit ist schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Diese Objekte würden hinter keinem Horizont vor Ihnen oder voneinander verschwinden (in einem flachen, nicht expandierenden Raum der speziellen Relativitätstheorie).

Schließlich geht es weiter mit der Ausdehnung des Weltraums schneller als das Licht. Ein Fehler in Ihrer Argumentation ist, wenn Sie sagen, dass zwei Objekte, die durch eine Entfernung voneinander getrennt sind, in ihrer relativen Geschwindigkeit durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt sind. Dies wäre nur in der Minkowski-Raumzeit (flache und nicht expandierende) wahr. Unsere Raumzeit ist jedoch nur lokal (asymptotisch) flach. Es ist nicht global flach oder sogar in einem relativ kleinen Abstand in der Schwerkraft, wo die Raumzeit durch eine schwere Masse (z. B. der Erde) gekrümmt wird. Und wenn die Raumzeit gekrümmt ist, ist die Geometrie nicht mehr Minkowski, und die Geschwindigkeit ist nicht mehr durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt. In einem kleinen Bereich (lokal) ist die Geometrie jedoch immer noch Minkowski und die Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung ist immer noch vorhanden. Dinge, die weit von dir entfernt sind, können sich relativ zu dir konzeptionell schneller als das Licht bewegen,

Betrachten Sie zum Beispiel den Rahmen der rotierenden Erde. In diesem Rahmen sitzen Sie einfach und beobachten, wie sich die Sterne am Himmel drehen. Alpha Centauri ist 4,4 Lichtjahre entfernt und zieht in nur 24 Stunden einen 27 Lichtjahre großen Kreis um Sie herum. Das ist zehntausendmal schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Ein anderes Beispiel, das Universum dehnt sich aus. Je weiter die Galaxie von uns entfernt ist, desto schneller entfernt sie sich. Kann es sich schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen? Sicher, denn es handelt sich nicht um eine lokale Geschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeitsbegrenzung ist nur lokal - nichts kann schneller als die Lichtgeschwindigkeit (relativ zu Ihnen) in Ihrer Nähe fliegen. Weit, weit weg gelten jedoch andere Regeln. Das Universum dehnt sich aus. Schwarze Löcher bringen die Zeit zum Stillstand. Die Raumzeit ist gekrümmt. Frames sind nicht träge. Also sicher, unter bestimmten Bedingungen, Dinge, die nicht in Ihrer Nähe sind, können sich relativ zu Ihnen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Das ist in Ordnung, es werden keine Gesetze gebrochen. Das Gesetz der Höchstgeschwindigkeit gilt nur lokal. Global ist das Universum durch keine Geschwindigkeit begrenzt.

Der limitierende Faktor ist die Lichtgeschwindigkeit selbst. Nichts kann schneller reisen als diese Geschwindigkeit.

Dies ist sowohl eine empirische Tatsache, die aus dem Michaelson-Morley-Experiment abgeleitet wurde, als auch eine theoretische Tatsache, die aus Maxwells Theorie des Elektromagnetismus abgeleitet wurde.

Tatsächlich beginnt die Masse der Partikel zuzunehmen, wenn sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, so dass immer mehr Energie benötigt wird, um ihre Geschwindigkeit zu erhöhen; Deshalb sind Teilchen, die sich mit dieser Geschwindigkeit bewegen, masselos.