Ich möchte wissen, was der Unterschied zwischen der Abtastmethode und der Abtast- und Haltemethode ist, und warum diese beiden Methoden wichtig sind, um die Analog-Digital-Wandlung und ihre Rekonstruktion zurück in ein analoges Signal zu untersuchen, und welche Auswirkungen unterschiedliche Abtastfrequenzen auf das rekonstruierte haben Signal.
Grundlage für die Abtastung von Signalen ist das Konzept der „Einheitsimpuls“-Funktion, die definiert ist als ein Impuls bei t=0 von unendlich kleiner Breite und unendlicher Höhe, der eine Fläche von genau 1 hat. Das Integral des Einheitsimpulses ist die „ Einheitsschritt"-Funktion, die 0 für t<0 und 1 für t>0 ist. Diese beiden Funktionen haben einige nützliche mathematische Eigenschaften, die bei der allgemeinen Signalanalyse genutzt werden können.
Wenn wir von „Signalabtastung“ sprechen, meinen wir die Multiplikation des Signals mit einer Folge von Einheitsimpulsen, die sich mit einer gewissen Abtastrate wiederholen. Dies erzeugt eine Folge von infinitesimalen Impulsen, deren Höhe (und Fläche) nun basierend auf dem Wert des ursprünglichen Signals zu diesen Zeitpunkten variiert. Ein Großteil der Arbeit von Leuten wie Shannon und Nyquist basiert auf den Eigenschaften eines auf diese Weise abgetasteten Signals.
In der Praxis ist es jedoch schwierig, eine elektronische Schaltung zu bauen, die ein solches Impulssignal verarbeiten kann. Insbesondere möchten wir oft jede Probe digitalisieren, und dies nimmt im Allgemeinen eine nicht unendlich kurze Zeit in Anspruch. Deshalb bauen wir sogenannte Sample-and-Hold-Schaltungen, die die modulierten Einheitsimpulse in eine Reihe von Rechteckimpulsen umwandeln, die dieselbe Breite wie die Abtastperiode und dieselbe Fläche wie die Impulse, also deren Höhe, haben Impulse stellen immer noch die Werte des ursprünglichen (nicht abgetasteten) Signals dar, aber jetzt in einem Bereich, der leicht von einem ADC gemessen werden kann.
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Olin Lathrop
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Gustavo Litowski