Was ist die Leistung / Energie eines diskreten Zeitkonstantensignals?

Ich weiß, dass dies eine sehr grundlegende (und vielleicht vage) Frage ist.

Aber ich bin mir nicht sicher, welchen Zeitraum ich verwenden soll. Ich habe irgendwo gelesen, dass ein konstantes Signal keine Grundperiode hat, sondern periodisch ist. Wenn man sich also die Formeln zur Berechnung von Energie und Leistung ansieht, würde das bedeuten, dass ein konstantes Signal ein Energiesignal ist?

Vielen Dank für Ihre Antworten. Bitte lassen Sie es mich wissen, wenn Sie weitere Erläuterungen benötigen. (Ich bin neu in diesem Thema)

Antworten (2)

Angenommen, x(t) = K ist ein konstantes Signal.

Die Energie, die an einem 1-Ohm-Widerstand durch x(t) dissipiert wird, kann wie folgt berechnet werden:

E = ∫ − ∞ ∞ | X ( T ) | 2 D T = K 2 ∫ − ∞ ∞ D T = ∞
Die Leistung, die an einem 1-Ohm-Widerstand durch x(t) verbraucht wird, kann wie folgt berechnet werden:
P = lim T − > ∞ 1 2 T ∫ − ∞ ∞ | X ( T ) | 2 D T = K 2 lim T − > ∞ 1 2 T ∫ − T T D T = K 2 lim T − > ∞ 2 T 2 T = K 2

Also hat x(t) endliche Kraft, aber unendliche Energie. Was impliziert, dass ein konstantes Signal ein Leistungssignal ist.

Siehe: Energie- und Leistungssignale

Was ist mit diskreter Zeit?
Wenden Sie die diskreten Zeitgleichungen an. Sie erhalten das gleiche Ergebnis wie oben. T ist irrelevant.
Die erste Zeile im zweiten Gleichungsblock sollte von T nach -T integrieren, richtig?
@immibis Dies ist die allgemeine Formel zur Berechnung der Energie über einen unendlichen Zeitraum. Wenn Sie -T auf T setzen, wird die Grenze T tendenziell unendlich in der Formel angezeigt. Beide sind gleichwertig.
So wie es geschrieben ist, scheint es mir immer 0 (jeder endliche Wert / unendlich) oder nicht definiert (unendlich / unendlich) zu sein, da die Unendlichkeit in der Grenze nicht mit der Unendlichkeit im Integral zusammenhängt.
"Energie eines Signals" ist ein vager Begriff. Das hängt von Zeit und Belastung ab. Sie müssen festlegen, in welchem ​​Zeitintervall Sie die Energie eines Signals finden müssen. -infnty to +infnty ist daher das Auffinden der Energie über ein unendliches Zeitintervall für ein unendliches Signal. In einem endlichen Intervall wird Energie immer als endlich erhalten.
Ein Beispiel ist eine unendliche Kosinuswelle/Sinuswelle mit der Periode T. Ihre Energie wird als endlich über die Zeitdauer T erhalten (ohne Anwendung von Grenzen). Aber wenn Sie über unendliche Grenzen integrieren, erhalten Sie Energie als unendlich. Die Leistung wird jedoch als endlicher und gleicher Wert erhalten, unabhängig davon, ob Sie über die T-Periode oder unendlich integrieren. Aus diesem Grund wird es als "Stromsignal" bezeichnet.

Wenn man sich also die Formeln zur Berechnung von Energie und Leistung ansieht, würde das bedeuten, dass ein konstantes Signal ein Energiesignal ist?

  • Ein Signal ist kein Energielieferant, bis es anfängt zu arbeiten.
  • Ein Volt ist kein Joule und ein Ampere auch nicht, aber
  • 1 Ampere x 1 Volt ist 1 Watt bzw
  • 1 Joule pro Sekunde.
Was ist die Leistung / Energie eines diskreten Zeitkonstantensignals?
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