Was ist eine "Skalenlänge" und wie berechne ich sie für Galaxien?

Eine „Maßstabslänge“ (oder „Maßstab“ irgendetwas) ist eine „charakteristische“ Länge für das jeweilige vorliegende physikalische Szenario. Natürlich ist das ein weiterer wenig hilfreicher Begriff für dasselbe, aber was es bedeutet, ist: die typische Längenskala von Interesse für alles, was in Betracht gezogen wird. Im Fall des Hernquist-Modells, das normalerweise auf stellare Dichteprofile angewendet wird,$a$ist der typische Radius des Sternkerns. Für$r \ll a$Das Potential ist ungefähr konstant, was sich in eine Dichte umwandelt$\rho \propto 1/r$. Für$r \gg a$, das Potential fällt umgekehrt mit der Entfernung oder der Dichte ab$\rho \propto 1/r^4$. Der Radius$a$ist ungefähr der Übergang zwischen den beiden, und ich sage ungefähr, weil es keinen "exakten" Übergangspunkt gibt - es ist ein fließender Übergang, wie es in den meisten Situationen mit "charakteristischen" Größen der Fall ist.

Für Sternverteilungen in Galaxien gilt:$a$variiert von System zu System um einige Größenordnungen, liegt aber normalerweise in der Größenordnung von etwa einem Kiloparsec.