Was ist, wenn alle Elektronen ein Metall verlassen?

In einem kleinen Metallstab (sagen wir mal 1cm Länge, wenige Gramm Gewicht) sind es ca$10^{24}$Protonen mit einer Gesamtladung von$10^{14}$esu Die Wechselwirkungsenergie zwischen diesen Protonen ist$Q^2/r$, was beläuft sich auf$10^{28}$erg, bzw$10^{21}$J. Das ist natürlich abstoßende Energie, so dass der Wert, den wir gerade geschätzt haben, die Arbeit ist, die wir leisten müssten, um diese Konfiguration zusammenzusetzen.

Um ein Gefühl für die Größe dieser Energiemenge zu bekommen, sollten Sie sie mit den in diesem Wikipedia-Artikel enthaltenen Werten vergleichen : Sie entspricht in etwa dem gesamten Energieverbrauch der Welt über ein Jahr und ist weniger als eine Größenordnung Größenordnung unter den gesamten geschätzten Energiereserven in der Welt von Gas oder Erdöl.

Angesichts der Größe der Energie, die zur Durchführung des von Ihnen vorgeschlagenen Experiments erforderlich ist, lautet die richtige Antwort: Wir könnten dieser Konfiguration niemals auch nur nahe kommen, da die auf dem Metall verbleibende überschüssige positive Ladung irgendwann beginnt, Elektronen von nahe gelegenen Objekten abzureißen und zu verhindern jede weitere Erhöhung des Barnettoentgelts.

Sie können eine Größenordnungsschätzung für den Moment erhalten, in dem dies geschieht, wie folgt. Das Extrahieren von Elektronen aus nahegelegenen Objekten erfordert Arbeit; die typische Austrittsarbeit ist in Ordnung$1\; keV$. Dieser Arbeitsaufwand muss durch eine Nettogebühr erbracht werden$Q$über eine Distanz von etwa 1 Hauttiefe, dh die Distanz, über die die Wirkung einer äußeren Ladung innerhalb eines Leiters zu spüren ist. Bei Gold ( siehe diesen Wikipedia-Link ) liegt etwa eine typische Skin-Tiefe vor$1\; cm$. Der Stab muss also ein Feld von ungefähr erzeugen$1 kV/1 cm$. Dies wird in einer Entfernung von erzeugt$1\; cm$, mit einer Gesamtgebühr von$10^{10}\; e$, um$14$(vierzehn) Größenordnungen weniger als in Ihrer Frage erforderlich.

Alternativ können Sie fragen, ob dieses Experiment wie folgt im Weltraum durchgeführt werden könnte: Platzieren Sie den Metallstab weit entfernt von jedem Objekt, so dass das Feld, das erforderlich ist, um Elektronen von ihnen abzureißen (noch$1\; kV/1\; cm$) kann nicht erzeugt werden, selbst wenn der Metallstab vollständig von Elektronen befreit ist ($Q = 10^{14}$esu), weil es zu weit entfernt ist$D$. Mit anderen Worten,

Es sieht immer noch wie ein verzweifeltes Unternehmen aus.

Die von Ihnen beschriebene Konfiguration (alle Elektronen verlassen das Metall) wäre mit einer Lichtquelle nicht zu erzeugen.

Die elektrostatische Abstoßung zweier Punktladungen ist durch das Coulombsche Gesetz gegeben:

$F=\frac{k_e q_1 q_2}{r^2}$

Wenn die positiven (Protonen) und negativen (Elektronen) Ladungen in ungefähr der gleichen Menge auftreten, dann ist das Material elektrisch neutral und die elektrostatischen Nettokräfte heben sich auf. Dies ist bei den meisten Materialien der Fall, denen Sie im Alltag begegnen. Wenn alle Elektronen das Metall „verlassen“ würden, wären die resultierenden elektrostatischen Abstoßungskräfte zwischen den Kernen immens und das Metall würde auseinanderfliegen. Die resultierende Konfiguration wäre instabil.

Das kann nicht passieren. Wenn Sie Elektronen entfernen, wird das Metall immer positiver aufgeladen. Entweder gerät es so aus dem Gleichgewicht, dass zu viel Energie benötigt wird, um die Elektronen zu entfernen, oder das Metall reißt sich selbst durch die abstoßende Kraft einer zu hohen Ladung an einer Stelle auseinander.