Was passiert mit dem Druckunterschied des Luftstroms unter und über dem Flügel, wenn der kritische Anstellwinkel erreicht wird?

Ich habe ein Forschungsprojekt für Mathematik durchgeführt, bei dem es darum geht, die Beziehung zwischen Auftrieb und Anstellwinkel zu berechnen. Auch wenn dies ziemlich einfach erscheinen mag, ist es nichts für einen Schüler der 12. Klasse wie mich.

Wir alle wissen, dass die Druckdifferenz 1/2 ρ〖(v2-v1)〗^2 beträgt, wobei v2 die Luftstromgeschwindigkeit über dem Flügel und v1 die Luftstromgeschwindigkeit unter dem Flügel ist.

Es ist auch ziemlich allgemein bekannt, dass mit zunehmender AoA auch (v2-v1) zu einem höheren Auftriebskoeffizienten führt.

Aber meine Frage ist: Immer wenn die kritische AoA (AoA, bei der das Flugzeug stehen bleibt) erreicht wird, wie berechnen wir die Druckdifferenz? Was ist die neue Zahl für (v2-v1)? Wie ändern sich diese Luftstromgeschwindigkeiten, wenn die kritische AoA erreicht ist?

Nach dem kritischen Winkel ist die Strömung nicht mehr laminar, sodass das Bernoulli-Prinzip nicht gilt.
@mins, die Strömung ist bei den Reynolds-Zahlen, die an Flugzeugen in Originalgröße beteiligt sind, niemals laminar.
@mins, tatsächlich, wenn die Strömung turbulent ist, erhöht die Verwirbelung die Geschwindigkeit, was in perfekter Übereinstimmung mit dem Bernoulli-Prinzip den Druck verringert und den Auftrieb erhöht. Deshalb funktionieren Wirbelgeneratoren. Das erschwert natürlich die Analyse.
@mins, was im Stall passiert, ist, dass sich die Strömung über dem Flügel rückwärts dreht. Dies kann zu einer Wirbelreihe führen, kann aber auch stabil sein. Sie können einen ähnlichen Effekt in einem Fluss beobachten – in Ufernähe fließt das Wasser manchmal rückwärts und besonders in flachen Buchten ist diese Strömung gleichmäßig.

Antworten (1)

Auch wenn dies ziemlich einfach erscheinen mag, ist es nichts für einen Schüler der 12. Klasse wie mich.

Es scheint definitiv nicht einfach zu sein. Es erfordert einen soliden Hintergrund in numerischer Integration, gute praktische Kenntnisse einer numerischen Bibliothek und einige ernsthafte Programmierzeit.

Es gibt einen guten Grund, warum jeder – und ich meine Flugzeugingenieure und Forscher – einfach XFoil verwendet . Und das ist nur die grundlegende Analyse – 3D-Berechnungen erfordern noch komplexere Softwarepakete – die hohe Summen kosten (XFoil ist kostenlos).

Wir alle wissen, dass die Druckdifferenz 1/2 ρ〖(v2-v1)〗^2 beträgt, wobei v2 die Luftstromgeschwindigkeit über dem Flügel und v1 die Luftstromgeschwindigkeit unter dem Flügel ist.

Es gibt keinen einzigen v 1 und Single v 2 . Es gibt nur v → ( X , j ) (Beschränkung auf 2D-Analyse wie XFoil der Einfachheit halber), die an jedem Punkt anders ist. Du kannst nicht einfach nehmen a und daraus zwei Geschwindigkeiten erraten, denn die Situation ist komplexer.

Erinnere dich daran:

  1. Die über den Flügel strömende Luft erreicht die Hinterkante in deutlich kürzerer Zeit als die darunter strömende Luft!
  2. Eine dünne flache Platte ist kein besonders guter Flügel, aber sie erzeugt etwas Auftrieb.
  3. Bei den Reynolds-Zahlen für Flugzeuge in Originalgröße ist die Strömung selten laminar über 20–30% Akkord hinaus. Turbulenzen erhöhen die Geschwindigkeit und verringern daher den Druck und erhöhen den Auftrieb.
  4. In viskosen Flüssigkeiten muss die Geschwindigkeit in allen Koordinaten kontinuierlich sein, einschließlich der Grenze, damit sich die Schicht, die die Oberfläche direkt berührt, nicht relativ zu ihr bewegt. In der Grenzschicht nimmt die Geschwindigkeit schnell zu . Die Eigenschaften dieser Grenzschicht bestimmen, ob der Bach anhaften bleibt oder nicht.
  5. In reibungsfreier Flüssigkeit (= Superflüssigkeit) gibt es keinen Auftrieb und in masseloser Flüssigkeit auch nicht. Das heißt, Sie müssen sowohl Trägheit als auch Viskosität berücksichtigen, um ein Ergebnis zu erzielen.

Grundsätzlich ist die einzige Möglichkeit, dies zu berechnen, die Auswertung der Navier-Stokes-Gleichungen , die numerisch und in ziemlich feinem Raster durchgeführt werden muss, um eine brauchbare Genauigkeit zu erreichen.

Vor der numerischen Integration gab es einige einfachere analytische Methoden wie die Theorie der dünnen Tragflächen , aber diese funktionierten nicht von Grund auf – einige Koeffizienten müssen experimentell gemessen werden.

Wie berechnen wir die Druckdifferenz, wenn die kritische AoA (AoA, bei der das Flugzeug stehen bleibt) erreicht wird?

Genau wie zuvor – durch Integration der Navier-Stokes-Gleichungen.

Was passiert mit dem Druckunterschied des Luftstroms unter und über dem Flügel, wenn der kritische Anstellwinkel erreicht wird?
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