Was sagt QM eher über die Vergangenheit als über die Zukunft aus?

In der QM ist die Wellenfunktion (in der Kopenhagener Interpretation) keine tatsächliche physikalische Welle, sondern ein Instrument, um Wahrscheinlichkeiten über die Ergebnisse von Experimenten abzuleiten. Die Wellenfunktion codiert alle Informationen über das System, für das wir Vorhersagen ableiten möchten. Vorhersagen beziehen sich auf zukünftige Messungen. Sobald die Messung durchgeführt wurde und das Ergebnis bekannt ist, passen wir unsere Erwartung entsprechend an: Der sogenannte Kollaps der Wellenfunktion hat gerade stattgefunden (lassen Sie mich hinzufügen, in unseren Gedanken). Dieses subjektive Wissen über die Vorhersagen von QM ist entscheidend, um Probleme mit der Kausalität in der Relativitätstheorie zu vermeiden, wenn verschränkte Systeme untersucht werden. Bußgeld.

Was mich etwas verwirrt, ist, was QM über die Vergangenheit sagt, und nicht über die Zukunft. Was ist das analoge Bild, das QM über den Zustand eines Systems in der Vergangenheit gibt? Was sagt QM über die bedingten Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen aus? Was sagt QM über, sagen wir, Kosmologie und die ferne Vergangenheit des Universums aus, wenn zB die Stringtheorie relevant wird? Ich hoffe, es ist keine triviale, naive Frage.

Ich denke, Ihre Frage ist nicht klar. Du solltest expliziter nachfragen.
(Keine Antwort auf Ihre Frage) Ich persönlich bin mit der Kopenhagener Interpretation nicht zufrieden. Somit ist die Sache nach Kopenhagener Interpretation verdächtig. Der Kollaps der nichtdeterministischen Wellenfunktion
| ψ ⟩ → | n ⟩
scheint im Widerspruch zur deterministischen zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung zu stehen. Für mich ist die richtige Theorie zu sagen, dass die Zeitentwicklung des gesamten Universums einheitlich ist, Schrödinger-Gleichung. Das Nicht-Einheitliche, der Kollaps, ist ein Subsystem-Phänomen. Die nicht deterministische ist genau wie die statistische Mechanik.
"Die Zukunft ist ungewiss und das Ende ist immer nahe." <-- siehe, keine Erwähnung der Vergangenheit. :-) . Und denken Sie daran, dass wir basierend auf unseren Messungen und unserer Interpretation der Ergebnisse nur eine „gute Vermutung“ der Vergangenheit behaupten können.

Antworten (2)

Die Quantenmechanik kann verwendet werden, um Fragen zur Vergangenheit auf ziemlich einfache Weise zu beantworten, da jede Frage dieser Art als Frage nach dem Erwartungswert von Operatoren (oder als Übergangsamplituden) formuliert werden kann. Betrachten Sie als einfaches Beispiel ein System mit zwei Zuständen (z. B. Spin 1/2). Angenommen, jemand anderes bereitet den Zustand entweder auf Spin-Up oder Spin-Down vor, sagt es Ihnen aber nicht. Nehmen Sie außerdem an, dass die Dynamik einheitlich und bekannt ist ( U ). Dann können Sie die Quantenmechanik verwenden, um zum Beispiel zu fragen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Zustand im „Up“-Zustand hergestellt wurde, wenn ich ihn jetzt im Up-Zustand messe?

p = | ⟨ hoch | U | hoch ⟩ | 2

Es gibt also wirklich nichts Neues, Sie wenden einfach die Quantenmechanik auf jede Frage an, die Sie über die Vergangenheit stellen wollen. Allerdings muss man bei der Formulierung der Frage etwas vorsichtig sein.

Für den allgemeinen Fall der Rekonstruktion des vergangenen Zustands anhand gegenwärtiger Messungen siehe beispielsweise den Wikipedia-Artikel zur Quantentomographie ( http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tomography )

Wenn ich dein Beispiel richtig verstehe, entwickelst du dich in der Zeit zurück U † das | u p ⟩ Zustand und projizieren es dann auf | u p ⟩ : p = | ⟨ u p | U | u p ⟩ | 2 . Da U einheitlich ist, ist dies die gleiche Wahrscheinlichkeit, heute zu finden | u p ⟩ für ein System, das im Staat vorbereitet wurde | u p ⟩ in der Vergangenheit und wurde mit entwickelt U bis jetzt. Ist es so richtig? Wenn dem so ist, gehen Sie mit Vergangenheit und Zukunft genau symmetrisch um. Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob dies die richtige Antwort ist.
Du hast Recht! Ich wollte erwähnen, dass Sie sich vorstellen können, dass es den endgültigen Zustand in der Zeit entwickelt, aber ich dachte, es könnte die Antwort überladen.
Was ich nicht klar sehen kann, ist, warum ein solcher Prozess, der meine Wellenfunktion, die ich zur Hand habe, nachdem ich das Ergebnis gemessen habe (und daher die Wellenfunktion entsprechend angepasst habe), in der Zeit zurückentwickelt, mir die richtige Wahrscheinlichkeit geben sollte, dass der Zustand wurde ursprünglich im Up-Zustand hergestellt. Ich meine, warum sollte ich die Wahrscheinlichkeit für ein vergangenes Ereignis genauso behandeln wie die Wahrscheinlichkeit für zukünftige Ereignisse? Mit anderen Worten, was sagt mir, dass die intrinsische Zufälligkeit von QM für die zeitlich umgekehrte Dynamik gilt? Ich denke, es ist eine dumme Frage
Lassen Sie mich näher darauf eingehen: Die Ungewissheit über den vergangenen Zustand könnte zumindest oberflächlich anders aussehen als die Ungewissheit über die zukünftigen Messergebnisse. Aber ich denke, Sie haben Recht, es gibt keinen grundlegenden Unterschied zu der Zufälligkeit, wie der Zustand in der Vergangenheit war, nachdem ich ihn jetzt gemessen habe. Denn um ein System in einen bestimmten Zustand zu bringen, bedarf es einer Messung, und es macht keinen Unterschied, ob ich es zeitlich rückwärts betrachte
Ich denke, es könnte für Sie hilfreich sein, über dieselben Fragen im Kontext der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie nachzudenken, da Ihre Schwierigkeit vielleicht wirklich nichts mit den quantenmechanischen Aspekten zu tun hat.

Grundsätzlich ist QM zeitsymmetrisch, sagt also über die Vergangenheit dasselbe aus wie über die Zukunft. Die Dynamik des Zustands ist deterministisch und durch die Quanten-Liouville-Gleichung (oder, wenn Sie ein isoliertes System in einem reinen Zustand betrachten, durch die Schrödinger-Gleichung) gegeben. Dieser Zustand bestimmt die Wahrscheinlichkeitsverteilung messbarer Ereignisse zu jedem Zeitpunkt, sowohl in der Vergangenheit als auch in der Zukunft.

Die Berücksichtigung neuer Informationen über die Vergangenheit (oder die Zukunft), wie sie vom Beobachter verwendet werden, um Vorhersagen über die Vergangenheit (oder die Zukunft) zu verbessern, wird berücksichtigt, indem der Zustand auf den durch die neuen Informationen bestimmten invarianten Teilraum projiziert wird. Dies ist das Quantenanalog zu bedingten Erwartungen in einem klassischen stochastischen Modell, wenn neue Informationen über die Vergangenheit (oder die Zukunft) verfügbar werden.

Was sagt QM eher über die Vergangenheit als über die Zukunft aus?
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