Was würde Dyson Swarm-Reflektoren an Ort und Stelle halten?

Wenn jeder „Spiegelsatellit“ im Schwarm zumindest die gleiche Ausrichtung zur Sonne behalten könnte, müsste er keine Energie aufwenden, um in seiner Umlaufbahn zu bleiben. Dies liegt an einer praktischen Stornierung.

Die Schwerkraft skaliert als$-m_{sat}/r^2$und die Kraft der Photonendruckskalen als$+A_{sat}/r^2$wo$m_{sat}$ist die Masse des Satelliten (die sich ein wenig ändern kann, wenn er Treibmittel zur Lageregelung hat) und$A_{sat}$ist die effektive Fläche des Satelliten. Da sie beide so unterschiedlich sind$1/r^2$Der Photonendruck fühlt sich nur so an, als wäre die Schwerkraft der Sonne etwas schwächer.

Hier sind die vollständigen Gleichungen. Für den Strahlungsdruck eines flachen Reflektors mit 100 % Reflektivität (keine Absorption/Rückstrahlung):

wo$E_f$ist die einfallende Energieflussdichte der Photonen der Sonne auf dem Satelliten (und$E_f/c$die einfallende Impulsdichte davon ist) und$\alpha$ist der Neigungswinkel weg von „gerade zurück zur Sonne“. Der Faktor 2 im Impuls kommt aus der Reflexion - Sie kehren das Vorzeichen des Impulses um$p$des Photons, so dass der Spiegel bekommt$2p$.

Die Kraft ist dann nur Druck mal Fläche:

Die Energieflussdichte in der Entfernung des Satelliten$r$ist nur die gesamte Strahlungsleistung der Sonne$\mathscr {P}_{sun}$geteilt durch die Fläche einer Kugel in dieser Entfernung:

Alles in allem bei normaler Inzidenz (Einstellung$cos^2 \alpha = 1)$:

Die Gravitationskraft kommt von der 'modernen Form' des Newtonschen Gravitationsgesetzes :

Also das gleiche$1/r^2$Abhängigkeiten sind in beiden Kräften, und da die Vorzeichen entgegengesetzt sind, "fühlt" es sich einfach wie eine etwas schwächere Schwerkraft an.

Nebenbemerkung: Die Annullierung funktioniert auch für elliptische Bahnen, mit Ausnahme der Libration. Da der Spiegel einmal um die Sonne kreist (rotiert), dreht er sich auch einmal um seine Achse, sodass er die ganze Zeit auf die Sonne zeigt. Befindet er sich jedoch auf einer elliptischen Umlaufbahn, bewegt er sich manchmal schneller und manchmal langsamer, aber die Drehung des Spiegels um seine Achse ist konstant. Für sehr kleine Exzentrizitäten wird dieser „periodische Ausrichtungsfehler“ „sehr sehr“ klein sein (da$cos^2 \alpha$ist quartisch ungefähr$\alpha = 0$), aber es ist nicht null.

Wenn Sie den Spiegel jedoch irgendwie direkt auf die Sonne richten können, funktioniert die Aufhebung einwandfrei.

Ein anschauliches Beispiel für Libration – der Mond dreht sich ziemlich gleichmäßig um seine Achse, aber aufgrund seiner elliptischen Umlaufbahn um die Erde scheint er hin und her zu kippen. Wenn es weiter entfernt ist, scheint es sich schneller nach rechts zu drehen, wenn es nah ist, kann es nicht mithalten und scheint sich nach links zu bewegen.

Lunar Libration Bild von hier

Bei einem bestimmten kreisförmigen Umlaufradius hat ein glänzender flacher Spiegel, der zurück zur Sonne zeigt, eine etwas geringere Umlaufgeschwindigkeit als ein diffuses weißes Ding, das in viele Richtungen streut, und das hat eine etwas geringere Geschwindigkeit als ein dunkles Ding, das dann die Energie aufnimmt strahlt es isotrop wieder ab. Aber sie fahren alle einfach in ihren stabilen Umlaufbahnen fort (es sei denn, sie drehen sich natürlich, dann ist es ein totales Durcheinander!)

Das Problem ist jedoch, dass die Satelliten aufgrund von Beschädigungen das Reflexionsvermögen oder die effektive Fläche und Reflexionsrichtung aufgrund von Lageänderungen ändern können, und die Masse kann sich ändern, und natürlich haben sie alle Gravitationseffekte aufeinander.

Der Ring kann einige davon aufnehmen, wenn sie sich alle gleich verhalten. Aber die komplizierteren Umlaufbahnen mit mehreren Ringen stören sich gegenseitig sowohl durch die Gravitation als auch durch das Blockieren des gegenseitigen Photonendrucks, und das kann einige viel ausgefallenere Umlaufbahnen erfordern.

In dem Wikipedia-Artikel, auf den Sie verwiesen haben, umkreisen die Dyson Swarm -Konstrukte den Stern - es würde die Standard-Orbitalmechanik gelten, aber das Verkehrsmanagement könnte interessant sein.

Weiter unten im selben Artikel hat die Dyson Bubble nicht umlaufende (und extrem leichte) Konstrukte, die den Druck des Sonnensegels mit der Schwerkraft ausgleichen.