Welche Art von Analyse wurde vor dem „modernen“ Rechnen und der Erfindung der Finite-Elemente-Analyse und der Computational Fluid Dynamics durchgeführt?

Als Ingenieur, der Rechenschieber, logarithmische Tabellen, Taschenrechner, Computer und Designs auf Papier und mit Computern verwendet hat, konzentrierten sich die Ingenieure in der Ära des Papierdesigns auf die kritischen Bereiche des Designs.

Heutzutage ermöglichen Computer und mathematische Techniken wie FEA- und Randelementanalyse usw. Ingenieuren, eine größere Anzahl von Optionen und eine größere Anzahl von "Was wäre wenn"-Szenarien zu berücksichtigen. Heutzutage können sich Ingenieure in Daten, Details und Dezimalpunktgenauigkeit verzetteln.

In der Zeit vor der Computerisierung verwendeten Ingenieure auch Diagramme, die andere entwickelt hatten, wie psychrometrische Diagramme, und wo sie nicht wussten, dass sie Labortests und Tests in größerem Maßstab durchführten, wie Windkanäle mit Rauch und Streamer und Hydraulikkanälen und Farbstoff für Hydraulik und Rationalisierung.

Um die Stromlinienform von Hochleistungsautos zu testen, wurden überall an der Karosserie kleine Luftschlangen angebracht, um zu sehen, wie die Luft über das Auto strömte.

Eine Methode zur Darstellung von Spannungen und Spannungsfluss bestand darin, Formen in Plexiglasplatten zu schneiden und die prismatischen Lichtmuster im Plexiglas zu betrachten, wenn es verschiedenen Spannungsregimen ausgesetzt wurde (es war ein bisschen wie Spannungskonturen). Es gab keine numerischen Werte, aber die Leute konnten sich eine bessere Vorstellung davon machen, wo nachteilige Spannungskonzentrationen auftreten könnten, und dann das Design entsprechend ändern.

Vor Mitte der 1970er Jahre mussten Ingenieure Mathematik kennen und Abkürzungen von Hand berechnen, dh approximieren$\pi$auf 2 oder 3 Dezimalstellen mit 22/7; insbesondere für Nachwuchsingenieure.

Neil Armstrong & Buzz Aldrin brachten im Rahmen der NASA-Standardausgabe Rechenschieber zum Mond.

http://www.worthpoint.com/worthopedia/apollo-11-slide-rule-neil-armstrong-77275561

Buzz Aldrins Rechenschieber aus Apollo 11 (mit freundlicher Genehmigung von sliderulemuseum.com)

Zu Beginn des Kalten Krieges hatten Wissenschaftler und Ingenieure im Westen Zugang zu leistungsstarken Computern. In den Ländern des Sowjetblocks hatten Wissenschaftler und Ingenieure keinen solchen Zugang, sie entwickelten mathematische Techniken, um schnell Antworten zu erhalten.

Welche Art von Analyse wurde vor dem „modernen“ Rechnen und der Erfindung der Finite-Elemente-Analyse und der Computational Fluid Dynamics durchgeführt?

Techniken wie Computational Fluid Dynamics (CFD) und Finite-Elemente-Methode (FEM) sind älter als Sie denken und wurden schon früh im Weltraumzeitalter eingesetzt. Obwohl CFD sehr rechenintensiv ist, geht CFD digitalen Computern voraus. Die Entwicklung der Finite-Elemente-Methode datiert die Entwicklung digitaler Computer nach, aber nicht viel. M. Jon Turner bei Boeing gilt allgemein als einer der wichtigsten Erfinder der FEM in den 1950er Jahren. Vorläufer der FEM sind auch älter als die digitale Datenverarbeitung.

Unten sehen Sie ein Bild von einem Raum voller hochgradig paralleler Computerprozessoren aus dem vordigitalen Zeitalter. Dieses Bild zeigt auch ein Datenspeichersystem im alten Stil, die Kiste mit schön abgelegtem Papier unten rechts.

Vor der weit verbreiteten Verwendung digitaler Computer bot die analoge Berechnung eine Alternative zur manuellen Berechnung. Analoge Computer wurden stark verwendet, um eine Reihe physikalischer Prozesse zu simulieren, darunter Motoren und Raketen. Die nächsten beiden Bilder zeigen den Differenzialanalysator von Vannevar Bush, einen mechanischen Analogcomputer, der Differenzialgleichungen bis zur sechsten Ordnung lösen konnte, und den EASE-Analogcomputer von Beckman Instruments, den die Allison-Abteilung von General Motors zur Konstruktion von Strahltriebwerken verwendete. Bis in die 1960er Jahre sahen viele analoge Computer als den digitalen Computern überlegen an.

Sie hatten auch Nachschlagewerke wie Formulas for Stress and Strain von Roark (und Young) und Stress Concentration Factors von Peterson. Die Vorhersage war vielleicht nicht so stark wie heute, aber oft genug war ein Vergleich möglich.

Ein weniger beachteter, aber sehr einflussreicher Zweig der computergestützten Festkörpermechanik wurde ebenfalls in den 60er Jahren entwickelt: Modellreduktionstechniken .(*)

Dabei geht es im Wesentlichen um eine Reduzierung der Anzahl der zu lösenden Gleichungen, bevor mit der eigentlichen Berechnung begonnen wird. Analytische Vereinfachungen werden in das mathematische Modell eingeführt, was zu einer Verringerung sowohl der Komplexität der Aufgabe als auch der Genauigkeit des Ergebnisses führt. Es gibt also einen Kompromiss zwischen Geschwindigkeit und Zuverlässigkeit.

Ein Beispiel ist die Methode der Guyan-Kondensation[ 1 , 2 ]. Es wurde 1965 veröffentlicht, nachdem es in der US-amerikanischen Luft- und Raumfahrtindustrie entwickelt worden war.

Ich habe gehört, kann aber nicht beweisen, dass es in den Design-Iterationen für Strukturteile von Raketen verwendet wurde. Es ist für diesen Zweck absolut geeignet, da in der Vorentwurfsphase schnelle Abschätzungen ausreichen.

Dynamische Kondensation [ 3 ] ist , um nur eine der vielen Folgemaßnahmen zu nennen, eine verwandte Methode zur Abschätzung kritischer Frequenzen einer Struktur, die Vibrationen ausgesetzt ist.

(*) Ich behaupte weder, dass die Entwicklung in diesem Jahrzehnt initiiert wurde, noch dass sie auf CSM beschränkt war oder ist.

Sie werden überrascht sein, wie viel Aerodynamik von Hand gemacht werden kann. Zugegeben, Sie werden wahrscheinlich keine sehr detaillierten Antworten für komplexe Körper erhalten, aber Sie können Größenordnungsschätzungen sehr einfach erhalten, indem Sie eine Kombination aus folgenden verwenden:

Idealisierte Gasgesetze
Isentrope Strömungsannahmen
Wertetabellen

Ob Sie es glauben oder nicht, so wird Aerodynamik im College gelehrt. Nicht mit CFD oder Computern, sondern mit Wertetabellen, die es Ihnen ermöglichen, ein System zu analysieren. Schauen Sie sich eines der Standard-Aero-Lehrbücher an und Sie werden viele Anhänge mit Wertetabellen finden. Stagnationsverhältniswerte, atmosphärische Werte, Theta-Beta-M-Tabellen usw. Die Analyse reduziert sich oft auf die Multiplikation mehrerer Tabellenwerte. Es ist nicht perfekt, aber es kommt der richtigen Antwort ziemlich nahe. Die Wertetabellen wurden entweder analytisch oder experimentell abgeleitet.

Denken Sie daran, dass, wenn Sie eine bestimmte Größenordnung einer interessierenden Größe abschätzen können, die Anwendung eines zusätzlichen Sicherheitsfaktors darüber hinaus in der Regel ausreicht, um ein Versagen in einem Design zu verhindern. Manchmal ist es besser, Engineering als eine Übung zum Umgang mit Unsicherheiten in Annäherungen zu betrachten, anstatt die „exakte Antwort“ auf ein Problem zu erhalten.

Wenn komplexere Werte berechnet werden müssen, würden sie iterativ und (vorzugsweise) in 1D durchgeführt. Viele Codes aus den 60er Jahren begannen als 1D-Codes und nahmen mit der Erweiterung des Speichers an Dimension zu. Da die meisten Wechselwirkungen zwischen einem Fahrzeug und der Luft durch die Grenzschicht erfolgen, können Grenzschichtgleichungen unglaublich leistungsfähig sein. Wenn Sie reibungsfreie Stromlinien haben, können Sie die Grenzschichtgleichungen über einer Stromlinie integrieren, um Dinge wie Luftwiderstand und Wärmefluss zu erhalten. Dies reduziert die Berechnung effektiv auf eine iterative Integration in 1D.