Ich habe einige Fragen zum Begriff des Raums in aktuellen kosmologischen Theorien. Ich habe versucht, ein paar Abhandlungen zu diesem Thema zu entziffern, wie z. B. diese , aber ich stoße immer wieder auf Probleme.
Die meisten Artikel, die ich überflogen habe, sprechen über den Anti-de-Sitter-Raum (AdS) und darüber, wie die beste Definition von nichts ist
die Grenze des Anti-de-Sitter-Raums, in der die Krümmungslänge gegen Null geht.
Das ist großartig und alles, aber ich habe auf Wikipedia gelesen, dass AdS eine negative kosmologische Konstante impliziert, was bedeuten würde, dass dunkle Energie attraktiv sein sollte. Ist meine Argumentation hier falsch? Wenn nicht, könnte jemand erklären, warum Kosmologen so viel Zeit damit verbringen, AdS zu studieren, wenn sich das Universum eindeutig ausdehnt? Ich habe irgendwo über lokale Geometrie vs. globale Geometrie gelesen, war mir aber nicht sicher, ob das hier vor sich geht. Die Papiere sind so komplex.
Zunächst einmal ist der AdS-Raum ein hyperboloidartiger, maximal symmetrischer Raum, sodass er niemals "kollabiert". Im Allgemeinen kann eine negative kosmologische Konstante den Zusammenbruch zu einem Big Crunch beschleunigen, aber was genau passiert, hängt auch von der Verteilung der Materie und/oder den anfänglichen Randbedingungen ab.
Das Universum um uns herum ist kein AdS-Raum; es hat eine positive, nicht negative, kosmologische Konstante. Aber der AdS-Raum ist für die theoretische Physik von entscheidender Bedeutung, insbesondere wegen der AdS/CFT-Korrespondenz, die uns eine andere, äquivalente Möglichkeit bietet, Quantengravitationstheorien (Vakua der String/M-Theorie im allgemeinsten Sinne) im AdS-Raum zu beschreiben. Die Ergebnisse der AdS/CFT-Berechnungen sind nicht direkt auf unser Universum anwendbar, aber bestimmte Eigenschaften des Raums und der Objekte darin sind gleich, ob der Raum positiv oder negativ gekrümmt ist, sodass Physiker durch AdS/CFT viel über unser Universum gelernt haben. zu. Wenn beispielsweise der AdS-Krümmungsradius viel länger ist als der Radius des Schwarzen Lochs, verhält sich das AdS-Schwarze Loch ("kleines Schwarzes Loch") ziemlich genau so wie im flachen Raum.
Über die AdS/CFT-Korrespondenz kann man auch intuitiv erklären, warum es der AdS-Raum ist, der die Holographie am direktesten zeigt. Das liegt daran, dass die Holographie in diesem Raum nicht gegen die Intuition verstößt, dass „Freiheitsgrade wie das Volumen skalieren“. Reguliert (schneidet) man das AdS-Hyperboloid so, dass das Volumen seiner Raumscheiben endlich ist, dann ist dieses Volumen gleich der Fläche mal einer Konstanten (Krümmungsradius). Während die Holographie also sagt, dass die tatsächliche Anzahl der Freiheitsgrade wie die Oberfläche skaliert, skaliert sie hier wie das Volumen, weil sie dank der negativen Krümmung proportional zueinander sind.
John Rennie
Raketenmann