Welche Mathematik steckt hinter künstlich erzeugten Plasmen durch elektrische Felder?

Und in der Tat füllt es Bücher. Siehe YP Raizer, Gasentladungsphysik. Es wird alles beantworten, was Sie jemals brauchen würden.

Um eine kurze Antwort zu geben, die Saha-Gleichung funktioniert gut für Plasmen im thermischen Gleichgewicht. Diese Plasmen, die ihr „künstliche Plasmen“ nennt, sind Gasentladungsplasmen und sie sind nicht im Gleichgewicht. Während das Gas fast dieselbe Temperatur hat wie vor der Entladung, sind die Elektronen „sehr heiß“, Zehntausende von K. Das kann daran liegen, dass der Ionisierungsgrad (Elektronendichte über Dichte der Neutralteilchen) solcher Plasmen sehr schwach ist, sagen wir 10^-7 in Neonröhren, UND Elektronen bei jedem Stoß nur einen sehr kleinen Bruchteil ihrer kinetischen Energie verlieren, bedingt ihrer sehr kleinen Masse im Vergleich zur Masse von Ionen und Neutralen (in der Plasmaphysik ist vieles auf diese Asymmetrie zurückzuführen). Das bedeutet, dass sowohl der Leistungsverlust durch die Gasheizung gering ist,

Der elektrische Zusammenbruch funktioniert so: Es gibt Saatelektronen in jedem Gas, auch wenn ihre Dichte lächerlich gering ist (wie 1000 in einem Kubikmeter in Luft aufgrund kosmischer Strahlung). Diese Elektronen werden durch das äußere elektrische Feld beschleunigt. Wenn die mittlere kinetische Energie der Elektronen beginnt, mit der Energie auf atomaren Ebenen vergleichbar zu sein, werden die Elektronen Atome anregen, und wenn Sie das Feld weiter erhöhen, werden sie Atome ionisieren. Auf diese Weise vervielfachen sich Elektronen und erzeugen die Elektronendichte des Plasmas. Dann finden Stabilisierungsmechanismen statt (siehe das oben erwähnte Buch), und es tritt eine stabile "Glimmentladung" auf, wenn die Bedingungen angemessen sind (niedrige vernünftige Ströme, geringe Dichte (im Vergleich zum Atmosphärendruck) und angemessene Spannung (siehe Paschen's Kurve)).

Wenn Sie nun die Spannung erhöhen, steigt der Strom stark an und steigt dann langsam an (normale und anormale Glimmentladung). Wenn die Metallplatten in der Entladungsröhre (Kathode und Anode) zu heiß werden, strahlen sie Elektronen viel leichter, zu leicht ab. Dies erhöht den Strom stark, während das benötigte elektrische Feld geschwächt wird. Und in diesem Moment ermöglichen die Elektronenkonzentration und verschiedene Phänomene die Übertragung von kinetischer Energie zwischen Elektronen und dem Rest des Gases und erhitzen es auf eine Temperatur, die mit der Elektronentemperatur vergleichbar ist: mehrere tausend °K. Das ist die „Lichtbogenentladung“, und das passiert in Funken, die zum Zünden von Motoren verwendet werden: Glimmentladungen, die sofort in einen „Lichtbogen“ umgewandelt werden und das darin enthaltene Gas heftig erhitzen.

Glimmentladungsplasmen ("stabile, kalte Entladungen") können tatsächlich durch Gleichstrom oder HF-Leistung aufrechterhalten werden. Aber dielektrisch behinderte Entladungen sind ganz besondere Arten von Plasmen. Erstens schließt sich in ihrem Fall der Strom niemals im kontinuierlichen Bereich (aufgrund der dielektrischen Barriere, die den Stromfluss verhindert): Es ist nur eine Frage des Verschiebungsstroms dE/dt. Und zweitens wird ihre Entwicklung eng durch das Vorhandensein, die Form und die Eigenschaften (Dielektrizitätskonstante und Zeitverhalten) der Oberfläche beeinflusst, auf der sie sich entwickeln.

Sie sind vom "falschen" Ende (vom Ende der Hochtemperaturphysik) auf Gasentladungsplasmen gekommen, ich hoffe, Sie können es auf diese Weise besser verstehen :-)