Welchen Einfluss hat der Mond auf den flüssigen Mantel der Erde?

Interessante Frage. Ich würde sagen, aus energetischer Sicht hat es mit ziemlicher Sicherheit keine Wirkung.

Der Extremfall ist natürlich Io , einer der galiläischen Monde , dessen Wärmequelle von der gravitativen Gezeitendehnung stammt, da er sehr nahe am Planeten Jupiter kreist. Die Wärme, die den Erdkern aufrechterhält, ist jedoch bei seiner Entstehung übrig geblieben und stammt auch aus dem radioaktiven Zerfall schwerer Elemente.

Die differentielle potentielle Energie (und damit die Gezeitenkraft) über dem Planeten Io aufgrund von Jupiter, der ungefähr 1300-mal massereicher ist als die Erde, ist aufgrund des Mondes viel größer als die der Erde. Die Beziehung zwischen Kraft und differentieller potentieller Energie ist:

$$F = - \nabla U$$ An einer gegebenen Stelle auf der Potentialenergiekurve wird die Stärke der Kraft durch ihre Steilheit (Ableitung) an derselben Stelle bestimmt. Unten ist ein kurzes Diagramm, das ich für das Erde-Mond-System erstellt habe, wobei die vertikale rote Linie die durchschnittliche Erde-Mond-Entfernung über einen Zeitraum von einem Jahr darstellt. Wie Sie sehen können, scheint es nicht sehr "steil" zu sein, obwohl Sie die Skalen der x- und y-Achsen im Hinterkopf behalten.

Zugegeben, das ist kein so spannender Plot. Aber zum Vergleich könnte man eines für das Jupiter-Io-System anfertigen, und für beide könnten numerische Ableitungen genommen werden, um die Größe der Gezeitenkraft in jeder Situation zu berechnen.

Um die Frage zu beantworten:

Wenn der Unterschied in der potenziellen Gravitationsenergie von Objekt A auf B über die Skala von B mit der Eigengravitationsenergie von Objekt B vergleichbar ist, werden Gezeitenkräfte wichtig. Diese Eigengravitationsenergie ist die Menge, die erforderlich ist, um alle unendlich weit entfernten massiven Teilchen vollständig auseinander zu ziehen. Formal wird diese Grenze Roche-Limit genannt .