Welchen Stromanteil nimmt dieser Widerstand auf?

Ein Widerstandsnetzwerk hat ein Paar Eingangsanschlüsse AB , die mit einer Gleichstromversorgung verbunden sind, und ein Paar Ausgangsanschlüsse CD, die mit einem Lastwiderstand von 120 Ohm verbunden sind. Die Widerstände des Netzwerks sind AC=DB=180 Ohm und AD=BC=80 Ohm .

Wie ist das Verhältnis des Stroms im Lastwiderstand zu dem aus der Versorgung entnommenen?

NB : Die rot markierten Etiketten sind für die Mesh-Analyse, die ich gemacht habe!

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Die Frage ist wahrscheinlich nicht sehr schwer, aber ich versuche, die Antwort zu finden, indem ich nicht die Sätze von Norton oder Thevenin anwende, sondern nur die Gesetze von Kirchhof und damit die Knoten- und Netzanalyse.

Was ich bisher versucht habe:

delta-star transformationDamit ist es einfacher, den Gesamtwiderstand zu finden, aber das war es auch schon.

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Simulieren Sie diese Schaltung

nodal analysisendete mit (unter Bezugnahme auf das ursprüngliche Diagramm)

C − A 180 − B − C 80 = D − C 120
D − C 120 = B − D 180 − D − A 80

Es scheint ein Deadlock mit zu vielen unbekannten Werten zu sein.

Schließlich habe ich mesh analysisnach dem Lösen simultaner Gleichungen unter der Annahme, dass der Strom in jeder geschlossenen Schleife (Gleichstromquelle zwischen den Punkten A und B angeschlossen) im Uhrzeigersinn fließt, Folgendes.

ICH 1 = v 120 , ICH 2 = v 200 , ICH 3 = v 300

UPD : Die numerische Antwort auf diese Frage ist (negative Richtung) 5 und 0,2 (für positive Richtung des Stromflusses), aber das Wichtigste ist, wie diese Antwort abgeleitet wurde, und letztendlich ist dies meine Frage.

Vielen Dank im Voraus!

Antworten (2)

Der Strom durch den Lastwiderstand kann erhalten werden, indem das THEVENIN-ÄQUIVALENT darüber gefunden wird. Wenn Sie sich dessen nicht bewusst sind, sehen Sie sich das Intro von Thevenin oder andere Online-Materialien an. Es ist sehr nützlich, um Netzwerke für Ströme und Spannungen zu lösen.

Das Thevenin-Äquivalent über 120 Ohm ist:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Aus der obigen Schaltung kann der Strom durch die Last leicht berechnet werden als:

I(Last) = [0,385 Vs/(110,76 + 120)] = 0,0016684 Vs (wobei Vs die Versorgungsspannung am Eingang ist)

Um nun den Strom zu erhalten, der aus der Versorgungsspannung Vs am Eingang gezogen wird,

Schritt 1: Ermitteln Sie den äquivalenten Widerstand über der Eingangsquelle, der, wie Sie erwähnt haben, eine Stern-Dreieck-Umwandlung beinhaltet.

Das R(äquivalent) = [ 37,9 + ( (56,8 + 80) || (25,3 + 180) ) ] = 120 Ohm.

Schritt 2:

Der vom Eingang gezogene Strom ist : I(Versorgung) = Vs/ Req = 0,00833 Vs.

Nun, da wir beide Ströme in Bezug auf die Eingangsversorgungsspannung haben,

Das Verhältnis von Laststrom zu Strom aus der Versorgung ist:

I(Last) / I(Versorgung) = 0,001664 /0,00833 = 0,2

Wenn die Antwort 5 ist, sollte es das Gegenteil der obigen sein, da der Strom durch die Last immer kleiner als der Versorgungsstrom ist.

Bearbeiten: Da Sie es durch Netzanalyse lösen wollten, ist hier ein einfacher Weg:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Vielen Dank. Ich bin mir dieses Satzes voll bewusst und weiß, wie man ihn anwendet, aber ich war daran interessiert, die Antwort zu finden, ohne den Satz von Thevenin zu verwenden. Oder eine andere Frage, ob uns das der Lösung näher bringt: Ob es sinnvoll ist, das ohne den Satz von Thevenin zu lösen. Wenn ja, dann interessiere ich mich für diese Lösung.
Ich hoffe, ich habe die von Ihnen benötigte Lösung bereitgestellt. Markieren Sie sie als gelöst, um diesen Thread zu schließen (klicken Sie auf das Häkchen-Symbol, wenn Sie der Meinung sind, dass die von mir gepostete Lösung vollständig und hilfreich ist).
Vielen Dank für die großartige Arbeit, die Sie für mich geleistet haben. Sobald ich meine 15 Wiederholungen habe, werde ich Ihre Antwort verbessern, aber das ist das einzige, was ich jetzt tun kann.
Wenn Sie die Matrixmethode nicht kennen, suchen Sie nach Online-Material zu derselben oder nach Videos

Da I ​​3 der durch die Versorgungsschleife fließende Strom ist und der Ausgangswiderstand Schleife 1 und 2 gemeinsam ist, sind I 1 – I 2 der durch ihn fließende Strom, dh der Ausgangsstrom. Also, ich denke, die Antwort wird das Verhältnis von I 3 und I 1 - I 2 sein .

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Der Strom in den Schleifen 1, 2, 3 sei I 1 , I 2 , I 3 bzw. I 1 , I 2 , I 3 . Die Antwort ist unabhängig von der Quellenspannung, sodass die Annahme eines Werts den Lösungsteil vereinfacht und die Antwort nicht ändert. Die Mesh-Matrix ist,

[ 380 − 120 − 80 − 120 380 − 180 − 80 − 180 260 ]
Wenn die Quellenspannung 10 V beträgt, ist I 1 = 0,0333, I 2 = 0,05, I 3 = 0,0833. Also I 3 / I 2 - I 1 = 4,989, was auf 5 angenähert werden kann.
PS: Sie können es versuchen, ohne einen Wert für die Quellenspannung anzunehmen

Sie wurden wahrscheinlich von den Etiketten, die ich gemacht habe, in die Irre geführt. Diese sind für die Netzanalyse, die ich durchgeführt habe.
Ok, die Stromquelle geht über AB und fällt in die Schleife 3. Der Strom in dieser Schleife ist der Strom, der von der Quelle gezogen wird. Der Ausgangswiderstand liegt gemeinsam mit Schleife 1 und 2. Die Differenz der Ströme durch diese Schleifen ist also der Ausgangsstrom. Habe ich es diesmal richtig gemacht? Wenn ja, dann wird ihr Verhältnis Ihre Antwort sein.
Verwenden von Ergebnissen aus der Netzanalyse und Einsetzen in die Gleichung
ICH 3 ICH 2 − ICH 1
gab mir -1 als Ergebnis. Und das Ergebnis ist bisher nicht korrekt.
Raamarkrishnan, Stapelaustausch ist antwortzentriert. Wenn Sie eine Aktualisierung Ihrer Antwort haben, bearbeiten Sie Ihre Antwort oben. Hinterlassen Sie es nicht nur als Kommentar.
@Synaps schau dir meine Lösung an, hoffe es hilft
Vielen Dank für die großartige Arbeit, die Sie für mich geleistet haben. Sobald ich meine 15 Wiederholungen habe, werde ich Ihre Antwort verbessern, aber das ist das einzige, was ich jetzt tun kann.
@Synaps Hilft immer gerne
Welchen Stromanteil nimmt dieser Widerstand auf?
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