Wenn die Dichte der Nebelverteilung in alle Richtungen symmetrisch zunimmt, wie erklärt dies die Raumkrümmung?

Lassen Sie mich vor meiner Antwort sagen, dass Sie ein Buch aus dem Jahr 1937 lesen, das sich auf die wissenschaftlichen Erkenntnisse aus dem frühen 20. Jahrhundert bezieht. Für den Fall, dass Sie mit astronomischer Geschichte nicht vertraut sind, sage ich, dass wir schon laaange gekommen sindWeg seit den frühen 1900er Jahren. Zum Beispiel behandelt dieses Buch "Nebula as Island Universes". Zu diesem Zeitpunkt hatten Astronomen gerade erst entdeckt, dass diese mysteriösen „Nebel“ tatsächlich ganze Galaxien waren, die Millionen von Lichtjahren entfernt waren. Hubble bezeichnet sie jedoch immer noch als Nebel und nicht als Galaxien. Abgesehen davon kann es tatsächlich schwierig sein, einen Teil dieser Wissenschaft von vor fast 100 Jahren in moderne Theorien und Terminologie zu „übersetzen“. Sie können sogar Dinge finden, die absolut falsch sind. Hubble machte viele wichtige Entdeckungen, aber es gab viele Details, in denen er sich irrte.

Zeigen neuere Beobachtungen immer noch eine symmetrische Zunahme der Nebeldichte?

Auch hier beziehen sich Nebel hier auf Galaxien, nicht auf das, was wir mittlerweile als Nebel betrachten . Was Sie hier fragen und worauf sich Hubble bezog, bevor es einen offiziellen Namen hatte, dreht sich um das kosmologische Prinzip .

Ich denke, die angemessene Antwort auf diese Frage besteht darin, darauf hinzuweisen, dass Sie den Text meiner Meinung nach falsch interpretieren. Im Abschnitt „Vergleich von Beobachtungen mit der Theorie “ zeigt Hubble, dass Beobachtungen von Nebeln (sic, Galaxien) darauf hindeuten, dass sie im Raum einheitlich sind, und dass seine Einheitlichkeit leicht durch ein statisches, nicht expandierendes Universum erklärt werden kann.

Wenn beide zusätzlichen Terme (für Rezession und für Krümmung) fehlen würden, würden die Umfragen eindeutig auf die Formel passen, da die Situation genau die in einem stationären Universum wäre.

Die "Formel", von der er hier spricht, ist diejenige, die anzeigt

Nebel sind gleichmäßig über ein nicht expandierendes Universum verteilt, in dem Rotverschiebungen nicht in erster Linie Geschwindigkeitsverschiebungen sind, [und] dann sollten die Zahlen proportional zu den Volumina sein

Er weiß jedoch auch, dass sich das Universum ausdehnt (schließlich war er derjenige, der dies entdeckt hat), also nahm er die Standardformel und fügte die universelle Expansion hinzu. Was er jedoch herausfindet, ist, dass die Gleichungen dies jetzt vorhersagen

die Zahl der Nebel nimmt schneller zu als das Raumvolumen, in dem sie zerstreut sind

Der wichtige Punkt hier ist, dass ein expandierendes Universum (ohne Krümmung) dies vorhersagt , nicht dass es tatsächlich der Fall ist. Seine vorherigen Abschnitte und die begleitende Handlung zeigen, dass Beobachtungen zeigen, dass das Universum homogen ist. Hubble weist darauf hin (und Sie beziehen sich darauf), dass diese Diskrepanz gelöst werden kann, indem auch die Krümmung des Universums in die Mischung aufgenommen wird. In diesem Fall stimmen die Vorhersagen jetzt mit der grundlegenden "Formel" überein, die keine Expansion oder Krümmung.

Nur als Ergänzung werde ich dies erweitern und hinzufügen, dass aktuelle Beobachtungen tatsächlich zeigen, dass Galaxien auf großen Skalen isotrop und homogen sind. Eine einzige Umfrage, die dies zeigt, ist die 2dF Galaxy Redshift Survey . Unten ist ein Diagramm ihrer Ergebnisse dargestellt. Während eine vollständige statistische Analyse erforderlich ist, um etwas Schlüssiges zu sagen, können Sie sehen, dass die Galaxienverteilung mit bloßem Auge homogen und isotrop erscheint.

_{Beachten Sie, dass dies nur einen Teil des Himmels bedeckt, da der Rest von der Scheibe unserer Galaxie blockiert wird.}

Ich verstehe, wie ein expandierendes Universum die symmetrische Rotverschiebung erklärt, aber ich verstehe nicht, wie es die symmetrische Zunahme der Nebeldichte erklärt.

Ich interpretiere das so, dass Sie sich fragen, wie die "Formel" mit eingeschlossener Expansion zu dem Ergebnis führen kann, dass "die Anzahl der Nebel schneller zunimmt als das Raumvolumen, in dem sie verstreut sind". Ich denke, das ist mehr oder weniger eine mathematische Frage. Wenn Sie wirklich daran interessiert sind, wie es abgeleitet wurde, können Sie sich Hubbles Originalarbeit ansehen: Hubble, E., Tolman, RC, Astrophysical Journal , 82, 302, 1935 . Ich denke, Sie finden die zusammenfassenden Gleichungen in Abschnitt 12 (Seite 328 im Papier, Seite 27 im PDF) mit langen Ableitungen davor.