Gibt es einen objektiven Unterschied zwischen Raumausdehnung und Verringerung der Lichtgeschwindigkeit?

In der Physik hängt die "Geschwindigkeit" von irgendetwas vom gewählten Koordinatensystem ab, da die Geschwindigkeit als Änderung der Koordinatenposition in einem bestimmten Koordinatenzeitintervall gemessen wird. Sogar in der speziellen Relativitätstheorie , die die Schwerkraft nicht berücksichtigt und daher keine Raumzeitkrümmung beinhaltet, ist die Vorstellung, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich der gleichen Konstante ist (bezeichnet$c$in Physik und Astronomie) nur in einer speziellen Klasse von Koordinatensystemen, den so genannten Inertialsystemen, zutreffen würde , ist es durchaus möglich, ein „nicht-inertiales“ Koordinatensystem in der speziellen Relativitätstheorie wie Rindler-Koordinaten zu definieren, in dem die Lichtgeschwindigkeit keine Rolle spielt den gleichen Wert$c$. In der allgemeinen Relativitätstheorie , die die Schwerkraft in Form von Masse/Energie-Krümmung der Raumzeit modelliert, können Sie nur "lokale Trägheitsrahmen" auf sehr kleinen Flecken der Raumzeit definieren (insbesondere die Grenze, wenn sich die Größe Null nähert) - sehen Sie sich das an Artikel über das "Äquivalenzprinzip" für die konzeptionellen Details, wie lokale Trägheitsrahmen von Beobachtern im freien Fall definiert werden können, die Ereignisse in ihrer unmittelbaren Nachbarschaft messen (wie ein Beobachter, der Ereignisse in einem Aufzug im freien Fall betrachtet). Solche Beobachter werden die lokale Lichtgeschwindigkeit innerhalb eines Vakuums in ihrer lokalen Region immer als gleich messen$c$, unabhängig von den größeren Eigenschaften der Raumzeit, in die sie eingebettet sind, wie die "Ausdehnung des Raums".

Aber wenn Sie versuchen, ein globales Koordinatensystem in einem großen Bereich gekrümmter Raumzeit zu definieren, ist dieses Koordinatensystem immer ein nicht-träges, sodass es keine Garantie dafür gibt, dass die Koordinatenlichtgeschwindigkeit in diesem Koordinatensystem gleich ist$c$, und tatsächlich kann die Koordinatenlichtgeschwindigkeit von einer Region der Raumzeit zur anderen variieren, je nachdem, welches Koordinatensystem Sie wählen (die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie funktionieren in allen glatten Koordinatensystemen, solange Sie die Metrik relativ zu Ihrer gewählten Koordinate korrekt definieren System). Im Grundmodell der gekrümmten Raumzeit in der Kosmologie ( FLRW-Modell ) wird vereinfachend angenommen, dass Materie eine Art gleichmäßige Flüssigkeit ist, die den gesamten Raum ausfüllt, so dass, wenn Sie die richtige Definition von Gleichzeitigkeit wählen (mehrere Definitionen sind immer möglich in Relativität aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit), werden Sie feststellen, dass die Dichte dieser Flüssigkeit zu jedem Zeitpunkt der kosmischen Zeit an jedem Punkt im Raum identisch ist. Dies entspricht natürlich nicht ganz dem Leben, aber es wird erwartet, dass die Dichte der Materie in großen Maßstäben zu jeder kosmischen Zeit nahezu einheitlich ist, daher wird dies als vernünftige Annäherung angesehen. Die Ausdehnung des Raums bedeutet im Grunde, dass die Dichte der Flüssigkeit mit der Zeit geringer wird, und dass, wenn zwei Objekte relativ zur lokalen Flüssigkeit in ihrer unmittelbaren Nachbarschaft ruhen, der richtige Abstand zwischen ihnen mit der Zeit wächst (der richtige Abstand entspricht zu dem, was Sie messen würden, wenn Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt ein Bündel kurzer Lineale aneinandergereiht zwischen die beiden Objekte legen und dann die Entfernungen addieren würden).

Zufälligerweise hat dieses kosmologische Modell noch ein weiteres nettes Merkmal (wie im obigen Link „richtige Entfernung“ erörtert, der auf diesem Artikel basiert , siehe S. 99 des Links „Full Refereed Journal“). Das "natürlichste" Koordinatensystem, das in diesem Modell verwendet werden kann, ist eines, in dem die Zeitkoordinate der Eigenzeit entspricht, die von einer Gruppe von Beobachtern gemessen wird, die seit dem Urknall relativ zur kosmischen Flüssigkeit in Ruhe sind, und die räumliche Koordinate ist so dass der Koordinatenabstand zwischen solchen Beobachtern zu einem bestimmten Zeitpunkt ihrem richtigen Abstand zu diesem Zeitpunkt entspricht. Wenn Sie ein solches System verwenden, stellt sich heraus, dass die Gesamtkoordinatengeschwindigkeit eines beliebigen Objekts in eine Summe aus zwei Geschwindigkeiten zerlegt werden kann:

1. Die "Rezessionsgeschwindigkeit" in einem beliebigen Raum, das ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein relativ zur kosmischen Flüssigkeit ruhender Beobachter bewegen würde (die Geschwindigkeit, mit der sein richtiger Abstand vom Ursprung des Koordinatensystems als Funktion der Zeit zunimmt, wo wir können davon ausgehen, dass der Ursprung unserem eigenen Standort im Raum entspricht).

2. Die "eigenartige Geschwindigkeit" jedes Objekts, das relativ zur kosmischen Flüssigkeit nicht ruht, die genau gleich der Geschwindigkeit dieses Objekts ist, gemessen im lokalen Trägheitssystem eines Beobachters am selben Ort, der relativ dazu ruht die kosmische Flüssigkeit. Die Eigengeschwindigkeit eines Lichtstrahls muss also immer sein$c$.

Also, wenn wir die Rezessionsgeschwindigkeit kennen$v_{rec}$an einem entfernten Ort im Raum, dann hat ein Lichtstrahl, der von diesem Ort direkt auf uns emittiert wird, eine Gesamtgeschwindigkeit$v_{rec} - c$in diesem Koordinatensystem, und ein Lichtstrahl, der direkt von uns weg emittiert wird, hat eine Gesamtgeschwindigkeit$v_{rec} + c$. Aus der Perspektive dieses Koordinatensystems ist es also sinnvoll, als Abkürzung zu sagen, dass das Licht selbst immer weitergeht$c$, aber der Raum dehnt sich auch von uns weg aus, und dies erklärt, warum das Licht rotverschoben ist und warum Licht ursprünglich in der Ferne emittiert wurde$d$wird nicht unbedingt eine Zeit dauern$d/c$unseren eigenen Standort zu erreichen. Aber diese saubere Art, Dinge zu beschreiben, ist sowohl für das angenommene kosmologische Modell als auch für das verwendete Koordinatensystem spezifisch. Bei anderen Wahlen der Raumzeit oder anderen Koordinatensystemen funktionieren die Dinge möglicherweise nicht so sauber. Die einzige wirklich allgemeine Aussage, die Sie über die Lichtgeschwindigkeit machen können, ist die, die ich bereits erwähnt habe, dass unabhängig davon, welches globale Koordinatensystem Sie verwenden und wie die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls in diesem System ausfällt, es immer wahr ist, dass in ein lokaler Trägheitsrahmen, der auf einem kleinen Fleck der Raumzeit definiert ist, Licht, das durch diesen Fleck wandert, hat immer eine Geschwindigkeit von$c$wie in diesem lokalen Rahmen gemessen.

Zu sagen, dass es bei der „Lichtgeschwindigkeit“ (meistens) um Licht geht, ist ein häufiges Missverständnis dieser Geschwindigkeit. Es ist eigentlich die Geschwindigkeit der Kausalität, und sie hat weitaus mehr Auswirkungen als nur die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Photonen. Es ist auch der Umrechnungsfaktor von Masse zu Energie. (E = mc^2)

Wenn sich der Raum ausdehnt, werden die darin enthaltenen Photonen nicht plötzlich schneller, um die Ausdehnung abzudecken. Denk darüber so. Nehmen wir an, Sie haben einen Käfer, der über eine Gummiplatte krabbelt, und Sie dehnen diese Gummiplatte, um ihre ursprüngliche Größe zu verdoppeln. Krabbelt der Käfer plötzlich doppelt so schnell? Nein, der Käfer stapft immer noch mit der gleichen Geschwindigkeit dahin. Genauso wie Licht das Universum durchquert. Das Universum dehnt sich aus und Licht braucht mehr Zeit.