Wenn unser Universum in einen niedrigeren Energiezustand nukleiert, ohne uns alle vollständig zu vernichten, was könnten die Auswirkungen von Änderungen der physikalischen Konstanten sein? [geschlossen]

Ein Teil von mir denkt, dass dies zu weit gefasst ist, ein Teil von mir nicht. Sehen Sie, es gibt so viele verschiedene physikalische Konstanten im Universum:$c$,$\sigma$,$\alpha$,$\epsilon$. . . Du hast die Idee. Ändern Sie einen von ihnen und etwas Seltsames wird passieren. Vermasseln Sie die Feinabstimmung und etwas Schlimmes wird passieren. Und das ist der Kern des Ganzen: Ändere etwas sehr Kleines - wie die Masse des Top-Quarks - und die Dinge können sehr schnell sehr chaotisch werden.

Ich könnte also wählen, ob ich eine oder alle dieser Konstanten analysieren möchte, und mir würde schnell der Platz ausgehen, besonders angesichts meiner Unfähigkeit, mich kurz zu fassen. Aber ich habe ein bisschen gelesen, und ich denke, ich weiß, wie ich es eingrenzen kann (für einige interessante Artikel, von denen ich noch nicht viel gelesen habe, siehe Coleman (1977) ¹ und Matusmoto et. al (2010) ; siehe auch diese Antwort und diese Frage auf Physics.SE und Links darin).

Das wichtigste (in diesem Fall) Papier, das ich gefunden habe, war Coleman & De Luccia (1980) . Es untersucht die Auswirkungen der Schwerkraft auf ein falsches Vakuum. Es scheint trivial, bis Sie zu diesem Teil kommen:

Auf den ersten Blick scheint dies eine sinnlose Übung zu sein. In jeder denkbaren Anwendung findet der Vakuumzerfall auf Skalen statt, bei denen Gravitationseffekte völlig vernachlässigbar sind. Dies ist ein gültiger Punkt, wenn wir über die Bildung der Blase sprechen, aber nicht, wenn wir über ihr anschließendes Wachstum sprechen.

Was bestimmt also die globale Entwicklung der Blase? Schwere. Lassen Sie mich sehen, was ich durcharbeiten kann, um den Punkt zu zeigen.

Nehmen Sie ein Skalarfeld ,$\phi$. Mit jedem Ort im Feld ist Energie verbunden. Um dieses Feld zu analysieren, können wir seine Maßnahmen ergreifen ,$S$. In diesem Fall,$S$hängt von der Lagrange-Funktion ab ,$L$. Unter Verwendung der Notation von Coleman und De Luccia,

$$L=\frac{1}{2} (\partial_{\mu} \phi)^2-U(\phi) \tag{1}$$ Hier verwenden wir die Konvention where $\partial_x$bezeichnet das Bilden der partiellen Ableitung in Bezug auf $x$. Dies ist eine einfache Lagrange-Funktion, wie ein Teilchen, das sich in einem Gravitationsfeld bewegt (mit sehr kleinen Änderungen in $y$, weil dann $g$würde stark variieren): $$L= \frac{1}{2}mv^2-mgy$$ So können wir die Aktion mit durchführen $(1)$: $$S = \int d^4x \left(\frac{1}{2} (\partial_{\mu} \phi)^2-U(\phi)\right) \tag{2}$$ Das bestimmende Merkmal von $\phi$ist, dass es zwei relative Minima hat. Diese entsprechen einem falschen Vakuum und einem echten Vakuum – obwohl das "echte" Vakuum auch ein falsches Vakuum sein könnte, einfach bei einem niedrigeren Energiezustand.

Die Sache ist, wenn wir die Schwerkraft betrachten , dann fügen wir ein paar zusätzliche Terme in die Aktion ein. Es wird

$$S = \int d^4x \sqrt{-g} \left(\frac{1}{2}g^{\mu \nu} \partial_{\mu} \phi \partial_{\nu} \phi - U(\phi) - \frac{R}{16 \pi G} \right) \tag{3}$$ Wenn Sie mit den Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie vertraut sind, sollte Sie dies an die Einstein-Hilbert-Aktion erinnern : $$S_{\text{EH}} = \int d^4x \sqrt{-g} \frac{R}{16 \pi G}$$ Unser Lagrange ähnelt also wirklich einer Mischung aus diesen beiden. Nicht wirklich. Aber nah.

Der Punkt ist, dass wir durch die Änderung dieser Aktion einen zusätzlichen Begriff eingeführt haben (na ja, wir haben mehr als das getan). Wir haben eine neue kosmologische Konstante eingefügt. Das ist entscheidend. Wir können die Bewegungsgleichungen herausfinden, ohne die Modifikationen vorzunehmen und dann mit Modifikationen. Der Unterschied besteht darin, dass die Blase auf unterschiedliche Weise wachsen oder schrumpfen kann.

Die Abschnitte II und III sind im Moment nicht wichtig, und wie die Autoren schreiben,

Wir haben versucht, es so zu schreiben, dass es für einen Leser verständlich ist, der die dazwischenliegenden Abschnitte übersprungen hat.

Wenn wir uns das zu Herzen nehmen, können wir zu Abschnitt IV gehen.

Nehmen Sie ein Hyperboloid, das durch einen Ausdruck von definiert ist$\Lambda$. Ausgehend von der Metrik

$$ds^2 = d \tau^2- \rho (i \tau)^2 (d \Omega)^2$$ wo $d \Omega$hyperbolisch ist, zeigen Coleman und De Luccia, dass eine FLRW-Metrik für das Universum konstruiert werden kann. Ich werde die Ableitung nicht durchgehen, weil sie konzeptionell nicht wichtig ist, aber die Metrik ist es $$ds^2 = d \tau^2 - \Lambda^2 \sin^2 (\tau / \Lambda)d \Omega^2 \tag{4}$$ Dieses Universum wird sich entweder ausdehnen oder zusammenziehen. Betrachtet man frühere Beziehungen, so wird deutlich, dass dies unter anderem beeinflusst wird durch $G$.

Die Schwerkraft beeinflusst viele der Prozesse im falschen Vakuum nicht, aber sie beeinflusst einige.

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Für einige Informationen darüber, wie die Dinge in einem normalen Universum mit einer kleinen Änderung aussehen würden$G$, siehe meine Antwort hier . Weitere tolle Antworten auf eine etwas andere Frage finden Sie hier . Zusammenfassend wäre der wichtigste Effekt einer Änderung einer Konstanten eine Änderung von$G$, was das falsche Vakuum stabilisieren und seine Wachstumsrate (ein wenig) beeinflussen könnte.

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¹ Coleman und De Luccia untersuchten ursprünglich falsche Vakuumszenarien, obwohl Coleman von einigen als vorrangig angesehen wird.