Wer hat ursprünglich die allgemeine Kraftgesetzgleichung der Kraft zwischen Stromelementen hergeleitet?

Wikipedia schreibt dies Maxwell zu. Diese Herleitung findet sich in Maxwell's Treatise on Electricity and Magnetism vol. 2, Teil 4, Kap. 2 (§§502-527) . Ich ging die Ableitung durch und fand zwei selbstaufhebende Fehler von Maxwell. Diese Fehler wurden von JJ Thomson in seiner Ausgabe von Maxwells Abhandlung korrigiert.

Die Tatsache, dass Maxwell einige Fehler gemacht hat und dass das Endergebnis unbeeinflusst bleibt, ist selbst ein Hinweis darauf, dass jemand anderes vor Maxwell diese Ableitung ursprünglich vorgenommen hat und Maxwell diese Ableitung einfach von jemand anderem übernommen hat (obwohl er in seiner Abhandlung nicht erwähnt, woher er genommen hat diese Herleitung).

War es also wirklich Maxwell, der diese Ableitung der allgemeinen Kraftgesetzgleichung ursprünglich vorgenommen hat, oder war es jemand anderes?

BEARBEITEN: (@Geremia)

Ampere leitete in den 1820er Jahren die Kraft zwischen Stromelementen ab. Er ging davon aus, dass es entlang der Verbindungslinie zwischen den beiden Elementen lag. Einige Wissenschaftler nach Ampere wiesen darauf hin, dass auch Stromelemente eine Richtung haben, und daher gibt es keinen soliden Grund dafür, warum Kräfte zwischen Stromelementen wie andere Kräfte in der Natur sein würden. 1845 leitete Hermann Grassmann ein weiteres Kraftgesetz ab (das heute in Schulen gelehrt wird). Das Kraftgesetz von Grassmann gehorcht Newtons drittem Gesetz nicht einmal in der schwachen Form.

Im Jahr 1873 veröffentlichte Maxwell seine Abhandlung. In dieser Abhandlung gibt es eine Ableitung (Band 2, Artikel 502-527) der allgemeinen Kraftgesetzgleichung. Die allgemeine Kraftgesetzgleichung besagt, dass es unendlich gültige Kraftgesetze geben kann, solange der Quellkreis geschlossen ist. Die allgemeine Kraftgesetzgleichung lautet:

$$d^{2}\vec{F}=kII'dsds'\left[\left(\frac {1}{r^{2}}\left({\frac {\partial r}{\partial s}}{\frac {\partial r}{\partial s'}}-2r{\frac {\partial ^{2}r}{\partial s\partial s'}}\right) +r{\frac {\partial ^{2}Q}{\partial s\partial s'}}\right)(\hat{r})-{\frac {\partial Q}{\partial s'}}(\hat{s})+{\frac {\partial Q}{\partial s}}(\hat{s'})\right]$$

Wo:

$\hat{r}$ist ein Einheitsvektor, der von zeigt$s$Zu$s'$(Feldstromkreis zu Quellenstromkreis)

$Q$ist irgendeine Funktion von$r$. Aber wir müssen vorsichtig sein, wenn wir den Wert von annehmen$Q$weil wir die gleiche Form für geben sollten$Q$In$r$Und$s'$Koordinaten.

Diese allgemeine Kraftgesetzgleichung kann in Artikel 525 von Maxwells Abhandlung gefunden werden. Daher frage ich nur, wer diese "allgemeine Kraftgesetzgleichung" (und nicht das ursprüngliche Kraftgesetz von Ampere) ursprünglich aufgestellt hat.

Wikipedia nennt es Maxwells Ableitung von 1873 . Wie in meinem ursprünglichen Beitrag erklärt, scheint es mir nicht, dass es Maxwell war, der es ursprünglich niedergeschrieben hat.

Sagen Sie bitte, ob es wirklich Maxwell oder jemand anderes war?