Wie analysiere ich dieses negative Feedback?

Das Problem, mit dem Sie konfrontiert sind, ergibt sich aus der Tatsache, dass die ideale Rückkopplungsbeziehung

wird von Blockdiagrammen abgeleitet, und Blockdiagramme haben die Besonderheit, Signale einseitig zu übertragen. Blockdiagramme modellieren keine Lasteffekte oder die inhärente Bidirektionalität der Leistungsübertragung, die durch Zweitore bewirkt wird. Und Zweitore, die Variablenpaare (Spannung, Strom) am Ein- und Ausgang in Beziehung setzen, sind das, was wir natürlich verwenden, um Schaltungen zu lösen. Wenn wir eine Rückkopplungsschaltung mit zwei Anschlüssen lösen, berücksichtigen wir implizit Bidirektionalität und Belastungseffekte, und dies könnte falsche Terme in die Rückkopplungsbeziehung einführen.

Da diese Rückkopplungskonfiguration die Ausgangsspannung abtastet und den Eingangsstrom vergleicht, wird sie am besten durch die Verwendung eines Eingangsstromgenerators erklärt (wie Sie in den Kommentaren oben fragen). Hier ist also Ihre Schaltung mit einer Eingangsstromquelle

Sobald wir die Vorspannung gelöst und die Werte der Kleinsignalparameter gefunden haben, können wir sie mit einem einigermaßen detaillierten Modell für den BJT lösen (ich gehe davon aus, dass der Eingangskondensator zu Entkopplungszwecken vorhanden ist und da er mit einem idealen Strom in Reihe geschaltet ist Quelle Ich werde es in der Analyse vernachlässigen - Simulation mit einer idealen Stromquelle bestätigt, dass es die Ausgabe nicht beeinflusst)

KCL an Knoten 1 sagt

KCL an Knoten 2 sagt

indem wir unnötige Variablen eliminieren und nach ein wenig algebraischer Massage erhalten wir

ein Ausdruck, den wir umformen können als

Beachten Sie, was passiert, wenn wir das Feedback entfernen, indem Sie es erstellen$R_f$ins Unendliche gehen:$R_c/R_f$geht auf null und$r_\pi //R_f$wird$r_\pi$, während im Nenner der ganze mittlere Term ins Nichts verwandelt wird. Daher wird die Open-Loop-Verstärkung

Kommen wir nun zurück zu der komplizierten Rückkopplungsbeziehung, die wir oben gefunden haben, und schauen wir uns an, was passiert, wenn wir das Rückkopplungsnetzwerk so wählen, dass es so wenig wie möglich stört (während es immer noch seine Funktion erfüllt).
Wenn$R_f$ist viel größer als$R_c$das können wir vernachlässigen$R_c/R_f$Term und approximieren die Parallele von$r_\pi$Und$R_f$nur mit$r_\pi$. Sein$R_f$immer noch endlich, der mittlere Term im Nenner geht aber nicht gegen Null. Wir erhalten eine ungefähre Rückkopplungsbeziehung, die in die Form gegossen werden kann, die wir mit Blockdiagrammen abgeleitet haben:

Wo

Beachten Sie, dass ich mir ein bisschen algebraisches Durcheinander hätte ersparen können, wenn ich mich für ein BJT-Modell mit Stromsteuerung entschieden hätte ($i_c = \beta i_b$hätte es vermieden, mitzubringen$v_\pi$Und$r_\pi$entlang) und wählte das entgegengesetzte herkömmliche Vorzeichen für$i_f$(In diesem Fall hätte das Blockdiagramm einen + Summierknoten und die ideale Formel wäre gewesen

und wir hätten ein positives B erhalten.

Hätte ich außerdem von Anfang an erkannt, dass ich Ladeeffekte vermeiden wollte, hätte ich eine vereinfachte und idealisierte Version der zwei Ports verwenden können, die die Verstärkerstufe mit einem Eingangswiderstand von Null darstellt (was wir idealerweise in einem Verstärker wollen, der einen Eingang akzeptiert Strom) und einen Null-Ausgangswiderstand (was wir wirklich in einem Verstärker wollen, der einen Spannungsausgang erzeugt - beachten Sie, dass er nicht enthalten ist$r_o$wir hatten diese Vereinfachung bereits). Die Analyse würde direkt die vereinfachte Formel ergeben.

Ich weiß nicht, ob die folgenden Antworten Ihre Frage beantworten können:

• Die gezeigte Schaltung (mit einer "idealen" Signalspannungsquelle Vs) liefert eine DC-Rückkopplung zum Stabilisieren des DC-Arbeitspunkts. Aber (oberhalb der Hochpass-Grenzfrequenz) gibt es keine Signalrückkopplung - es sei denn, die Signalquelle hat einen endlichen Quellenwiderstand.

• Beide Rückkopplungsschleifen können entfernt werden, wenn Sie (nach Umgestaltung) den Widerstand Rf an die DC-Versorgungsspannung anschließen.

• Als Alternative (nur zum Entfernen von Signalrückkopplungen) können Sie den vorhandenen Rf in zwei (ungefähr gleiche) Widerstände aufteilen und einen großen Kondensator zwischen Mittelpunkt und Masse schalten.

Alle Widerstände beeinflussen die Verstärkung und es fehlt Ihr Rb-Quellwiderstand für das Rückkopplungsverhältnis. Ich ziehe es vor, die Basis nach unten zu ziehen, um den Kollektor besser vorzuspannen und Rückkopplungen zu dämpfen.

Der Rc-Kollektor beeinflusst das Open-Loop-Verstärkungsverhältnis durch Strom durch den Emitter und Rbe. Da diese Verstärkung nicht ausreicht, wirkt sich Rc auf die Verstärkung des geschlossenen Regelkreises aus.

Hier ändert sich durch Ändern nur des Basiswiderstands die Verstärkung von 8 auf 350 unter Verwendung von Rin = 100 auf 100 k

Die negative Rückkopplung verbessert die Linearität erheblich und der Basis-Pulldown verbessert die Vc-Stabilität, um die Schwingung zu zentrieren, da die Basisspannung niedriger als die Kollektorspannung ist.

Ich würde zuerst den DC-Fall analysieren. Hier ist eine Simulation, die Ihnen hilft, diese Analyse zu verstehen: -

Die Analyse geht also stufenweise so: -

• Ich erwarte, dass die Kollektorspannung nahe der Hälfte der Versorgungsspannung liegt, dh 6 Volt
• Angesichts der Vorwärtsdiodeneigenschaften des Basis-Emitter-Übergangs (0,7 Volt) würde ich erwarten, dass 5,3 Volt über dem 390-kOhm-Widerstand liegen.
• Das ist ein DC-Basisstrom von 13,5897 μA.
• Um 6 Volt am Kollektorwiderstand (1,76 kΩ) abfallen zu lassen, ist ein Strom von 3,4091 mA erforderlich.
• 3,4091 mA abzüglich 13,5897 μA müssen vom Kollektor gezogen werden (3,3955 mA)
• Daher hätte ein BJT einen aktuellen Gewinn (Beta) von: -

So würde ich den DC analysieren und die Simulation passt gut dazu (wie erwartet!). Es ergibt eine Stromverstärkung von 249,86, die genau einen Gleichstrom in der Mitte der Schiene am Ausgang (dem Kollektor) erzeugt.

• Wenn die Stromverstärkung tatsächlich nur 200 wäre, könnte ich den oben beschriebenen Prozess umkehren und die Ausgangsspannung auf 6,625 Volt (nicht weit von der Mitte der Schiene) berechnen.
• Wenn die Stromverstärkung 100 wäre, wäre die Mid-Rail-Spannung 8,462 Volt (etwas hoch).
• Wenn die Stromverstärkung 400 wäre, wäre "Mid-Rail" (Kollektor) 4,722 Volt (etwas niedrig).

Für die AC-Analyse würde ich eine virtuelle Masse an der Basis annehmen, dh die an der Basis gesehene AC-Spannung ist praktisch Null. Wir können dann die bewährte Operationsverstärkerformel für die Größe der AC-Verstärkung verwenden: -

Und wenn das als zu ungenau erachtet wird, würde ich mich mit der Theorie der negativen Rückkopplung befassen, um die Formel zu finden, wenn das aktive Gerät eine endliche Spannungsverstärkung hat. Natürlich hat ein BJT eine endliche Spannungsverstärkung, da immer ein interner Emitterwiderstand vorhanden ist. Die ausgetretene Formel für$r_E$ist das: -

Und das würde die BJT-Spannungsverstärkung im offenen Regelkreis = 1760 / 7,65 = 230 machen. Aber für eine vernünftige Eingangsfrequenz, die nicht zu hoch ist, wäre die Verstärkungsgröße sehr nahe bei$R_F/X_C$.

Aber es ist alles eher hypothetisch, weil ein echter BJT viel mehr Nuancen hat, die ein paar Kritzeleien auf Papier in der Realität etwas sinnlos machen. Die obigen Antworten/Zahlen sind im Grunde Näherungswerte, also denken Sie bitte daran.