Was "war" der Eingangswiderstand dieses Spannungs-Spannungs-Topologie-Verstärkers vor der Rückkopplung?

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Regelkreisverstärkung Acl=gRE/(1+gRe)

Schleifenverstärkung: Aloop=-gRE

Eingangswiderstand (ohne externen Basisteiler) rin=h11(1+gRE)

Anmerkung : Die "Open-Loop-Verstärkung" (Aol=gRE) ist ein frei erfundener Ausdruck, da die Schaltung nicht rückwirkungsfrei betrieben werden kann. Dies liegt daran, dass es keine "äußere" Rückkopplungsschleife gibt, die durchtrennt werden könnte. Ausgangs- und invertierende Eingangsknoten sind identisch (intern verbunden).

Beginnen wir mit der Definition der Closed-Loop-Eingangsimpedanz als$R_{IN}=\frac{v_s}{i_{in}}$, dann können wir sehen, dass die Eingangsimpedanz$R_{in'}$des internen Verstärkers würde uns die Spannung liefern$v_{in}$als$v_{in}=i_{in}R_{in'}$. Damit können wir die Open-Loop-Verstärkung verwenden, um den Spannungsausgang zu finden.$v_{out}=A_vR_{in'}i_{in}$. Die als Feedback dargestellte Spannung$v_f$, dann ist$KA_vi_{in}R_{in'}$.

KVL auf der Eingangsseite durchführen,$v_s = i_{in}R_{in'}+KA_vi_{in}R_{in'}$.

Etwas umstellen,$v_s = i_{in}R_{in'}(1+KA_v)$.

Und beide Seiten durch dividieren$i_{in}$, kommen wir zu diesem Ausdruck für die Gesamtimpedanz des geschlossenen Regelkreises oder die am Eingang gesehene Impedanz.

$R_{IN}=\frac{v_s}{i_{in}}=R_{in'}(1+KA_v)$

Um all dies zu überprüfen, habe ich nach der Gesamtimpedanz des geschlossenen Regelkreises aufgelöst$R_{IN}$mit der Formel$R_{IN}=R_{in'}(1+KA_v)$verwenden$R_{in'}=\beta(r_{e})$. Beachten Sie, dass ich bei der Berechnung der Eingangsimpedanz des internen Verstärkers so behandelt habe, als gäbe es keine Rückkopplung – keinen Degenerationswiderstand$R_E$.

$R_{in'}=\beta(r_{e}) = 250*8.33 = 2083\Omega$

Dann mit$R_{IN}=R_{in'}(1+KA_v)$

$R_{IN}=2083(1+(1*482))$ $R_{IN}\approx1M\Omega$

Beachten Sie, dass ich Werte für verwendet habe$K\approx1$Und$Av\approx482$oben von einer früheren Frage hier . Diese Gesamtimpedanz wird in der Simulation überprüft. (Zum Testen habe ich die ursprüngliche Schaltung so modifiziert, dass die Rückkopplungskomponente entfernt wurde. Ich habe sie ersetzt$R_E$mit einem kurzen zu Boden und angepasst$Vcc$bis auf ca. 2,37 V. Dadurch blieben die verbleibenden Widerstandswerte unverändert und der Ruhestrom konstant bei 3 mA.)

Schließlich, wenn ich die Versorgungsspannung zurückkehre und$R_E$an die Schaltung bekomme ich diesen Wert für$R_{IN}$

$R_{in'}=\beta(R_E+r_{e})$.

$R_{in'}=\beta(R_E+r_{e}) = 250*4008.33 \approx 1M\Omega$

Zusammenfassung

Der interne Verstärker ohne Rückkopplung entspricht also in etwa der Schaltung ohne Emitterwiderstand. Ja, das wäre eine nutzlose Schaltung! Aber jetzt ist die Wirkung von Feedback deutlicher zu sehen. Und um die ursprüngliche Frage zu beantworten, ist die Eingangsimpedanz "bevor" die Rückkopplung hinzugefügt wurde, um einen Faktor von niedriger$A_v$, was der Schaltung entsprechen würde, die ohne den Emitterwiderstand an Ort und Stelle läuft.

Der Grund, warum ich Probleme hatte, dies in meinem ursprünglichen Beitrag oben zu simulieren, ist, dass ich fälschlicherweise die Wirkung der Vorspannungswiderstände eingeschlossen hatte$R_1||R_2$. Wenn wir diese berücksichtigen, sehen wir, dass die Schaltung ohne Rückkopplung durch den Teiler kaum verändert wird:

$R=(85k\Omega||106k\Omega||2083\Omega)\approx1994\Omega$

In der Schaltung mit Rückkopplung reduziert das Teilernetzwerk jedoch die effektive Eingangsimpedanz erheblich:

$R=(85k\Omega||106k\Omega||1M\Omega)\approx45k\Omega$