Wie berechne ich die Menge an Sonnenlicht, die ein Planet bekommt?

Ich arbeite auf einem Planeten und möchte wissen, wie viel Sonnenlicht mein Planet maximal in Lux erhält (für die Erde sind es 120000 Lux).

Mein Planet umkreist einen Roten Zwerg der Klasse M4V mit einer Masse von 0,22 M☉, einem Radius von 0,16 R☉ und einer Temperatur von 3000 K. Die große Halbachse des Planeten beträgt 2,3 AE.

Bitte geben Sie auch die Formel oder das Programm an, mit dem Sie die Antwort berechnet haben. Wenn Sie zusätzliche Informationen benötigen, werde ich sie hinzufügen.

Ihre Anforderung an Lux macht dies kompliziert. Die Berechnung des Strahlungsflusses ist einfache Mathematik, aber der Lichtstrom hängt vom Zusammenspiel des Sternspektrums und des menschlichen Auges ab.
Ja, was b.Lorenz gesagt hat, ich kann Ihnen die stellare Leuchtkraft sehr leicht geben, aber das nächste Bit ist viel problematischer.
Da Sie einen Planeten haben, der einen Roten Zwerg (kleiner als die Sonne) weiter umkreist als der Mars, ist es wahrscheinlich (sprich: sicher), dass der Planet zu kalt ist, als dass sich darauf flüssiges Wasser bilden könnte. Wenn Sie also das Leben wollen, bewegen Sie es viel näher (meine Schätzung liegt etwa 10-20-mal näher)
Basierend auf dieser Frage und ihren Antworten denke ich, dass sie nach Physics SE verschoben werden sollte.

Antworten (1)

Fluss berechnen

Ich denke, eine etwas hilfreichere Größe zur Berechnung ist der vom Planeten empfangene Fluss - die Leistung pro Flächeneinheit vom Stern. Der mittlere Fluss auf der Erde ist die Solarkonstante , F e = 1.36 × 10 3  W m − 2 . Wenn ein Planet einen leuchtenden Stern umkreist L ∗ auf Abstand R P , der empfangene Fluss ist

F P = L ∗ 4 π R P 2
Das Verhältnis des Flusses des Planeten F P zur Sonnenkonstante F e Ist
F P F e = L ∗ L ⊙ ( R P 1  AU ) − 2
Für einen M4V-Zwerg würde ich erwarten L ∗ ≈ 0,006 L ⊙ . Wenn wir das einstecken, bekommen wir
F P = 1.1 × 10 − 3 F e = 1,50  W m − 2
für einen M4V-Stern.

Warum sollten wir Flussmittel anstelle von Lux verwenden?

  • Es ist einfacher zu berechnen. Und wenn ich einfacher sage, meine ich viel einfacher. Lux ist viel komplizierter.
  • Es eignet sich hervorragend zum Berechnen von Dingen wie der effektiven Temperatur eines Planeten.
  • Es wird viel häufiger in dieser Art von Szenario verwendet.

Ich habe Sternmodelle von Eric Mamajek verwendet , um die Leuchtkraft des Sterns zu finden - er gibt a Protokoll ⁡ L ∗ / L ⊙ = − 2.2 , So L ∗ ≈ 0,006 L ⊙ . Es ist erwähnenswert, dass diese Modelle einen M4V-Stern haben T e F F ≈ 3200  K Und R ≈ 0,258 R ⊙ - dies basiert also auf diesen Zahlen. Mit Ihren Zahlen (die für einen kleineren, kühleren Stern gelten) und dem Stefan-Boltzmann-Gesetz bekomme ich L ∗ ≈ 0,00186 L ⊙ , was zu einem Fluss von führt F P ≈ 0,48  W m − 2 . Ich glaube, Ihre Werte sind für den angegebenen Spektraltyp leicht abweichend.

Ich habe ein Python-Programm geschrieben , um den auf einem Planeten empfangenen Fluss basierend auf einem bestimmten Spektraltyp unter Verwendung dieser Modelle zu berechnen. Es sollte in Zukunft eine schnelle Abkürzung für Sie sein.

Astronomische Lux

Es wird behauptet , dass Sie zwischen der scheinbaren Helligkeit eines Sterns im V-Band ( M v ) und seine Beleuchtungsstärke ( ICH v ) - der Wert, den Sie meiner Meinung nach suchen. Die Formel von Wikipedia lautet

ICH v = 10 ( − 14.18 − M v ) / 2.5
was mit Werten des National Park Service übereinstimmt . Die absolute Helligkeit eines M4V-Sterns beträgt - nach den gleichen Sternmodellen - M v ≈ 12.80 . Die scheinbare Helligkeit kann aus der absoluten Helligkeit berechnet werden
M v = M v + 5 Protokoll ⁡ ( R P 10  Parsec )
Setzen Sie dies für unsere Fallerträge zusammen M v ≈ − 16.96 , und schließlich bekommen wir ICH v ≈ 12.7  Lux .

@Ash Ich neige dazu, ein bestimmtes Raster von Sternmodellen zu verwenden - ich gehe davon aus, dass sich verschiedene um einen Faktor von vielleicht zwei oder drei unterscheiden. Ein M5V-Zwerg wird als vorhanden aufgeführt ≈ 0,003 L ∗ ; der Wert ist empfindlich gegenüber der genauen Wahl des Spektraltyps.
Ja, basierend auf diesem Datensatz sieht es so aus, als ob der angegebene Spektraltyp und die Spezifikationen nicht kompatibel sind.
@Ash Ah, fairer Punkt. Ich habe zusätzliche Nummern basierend auf den Spezifikationen des OP hinzugefügt.
Du hast Recht. Lux ist nur nützlich, um zu bestimmen, wie hell der Himmel für das menschliche Auge erscheint. Jeder andere abgeleitete Effekt - Solarzellenleistung, Pflanzenleben, Wetter ... hängt vom Strahlungsfluss ab.
Aus irgendeinem Grund schließt sich die .py-Datei sofort nach dem Öffnen.
@i_am_a_smart Es ist möglich, dass ich es nicht richtig eingerichtet habe; bis ich herausfinden kann, ob etwas nicht stimmt, ist Kopieren und Einfügen vielleicht die beste Wahl. Sorry für die Probleme!
Wie berechne ich die Menge an Sonnenlicht, die ein Planet bekommt?
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