Wie berechnet man bei einer Last, ob sie kapazitiv oder induktiv ist?

Eine Kapazität$C$Impedanz hat

Aber beachte das

also gleichwertig

Die Impedanz eines Kondensators hat also einen negativen Imaginärteil.

Ein Induktor$L$Impedanz hat

und hat daher einen positiven Imaginärteil.

Wenn die Last also einen positiven Imaginärteil hat, verhält sie sich eher wie eine Induktivität, und wenn sie einen negativen Imaginärteil hat, verhält sie sich eher wie ein Kondensator.

Wenn sowohl Induktivitäten als auch Kondensatoren vorhanden sind, finden Sie einfach die äquivalente Impedanz des Lastnetzwerks. Wenn der Imaginärteil der Ersatzimpedanz positiv ist, dann ist die Last induktiv, wenn er negativ ist, dann ist sie kapazitiv, und wenn er Null ist, dann ist sie ohmsch. Ein induktives Lastnetzwerk hat mit zunehmender Frequenz eine insgesamt höhere Impedanz, selbst wenn Kondensatoren im Netzwerk vorhanden sind, und ein kapazitives Lastnetzwerk hat mit zunehmender Frequenz eine insgesamt niedrigere Impedanz, selbst wenn Induktoren im Netzwerk vorhanden sind .

Es kann wichtig sein, zwischen den beiden Fällen zu unterscheiden, um den Frequenzgang einer Schaltung zu verstehen. Wenn beispielsweise ein Spannungsverstärker eine induktive Last hat, wird der Verstärker bei höheren Frequenzen besser funktionieren, wenn die Last eine höhere Impedanz hat (die ideale Last für einen Spannungsverstärker ist unendlich, um die Spannungsverstärkung zu maximieren). Wenn die Last des Spannungsverstärkers jedoch kapazitiv ist, funktioniert er bei niedrigeren Frequenzen besser, da die Last dann bei niedrigeren Frequenzen eine höhere Impedanz hat.

Bei jeder gegebenen Frequenz hat das Netzwerk eine Impedanz, die nur eine einzige (komplexe) Zahl ist, und wenn der Imaginärteil negativ ist, ist er kapazitiv (bei dieser Frequenz) und wenn der Imaginärteil positiv ist, ist er induktiv (bei dieser Frequenz). Ist der Realteil viel größer als der Imaginärteil, verhält er sich meist wie ein Widerstand.

Es ist nicht ungewöhnlich, dass Teile bei einer Frequenz hauptsächlich resistiv, bei einer anderen hauptsächlich kapazitiv und bei einer anderen Frequenz induktiv sind. Siehe zum Beispiel Ferritperlen.

Wenn Sie sich vorstellen, dass die angelegte Spannungswellenform aus vielen verschiedenen Frequenzen besteht, ist der Strom die Summe der Antworten jeder Frequenzkomponente auf die Impedanz bei dieser Frequenz (unter der Annahme eines linearen zeitinvarianten Systems).

Warum ist das so...

Die Impedanz ist definiert als das Verhältnis des Spannungszeigers und eines Stromzeigers . Weitere Informationen zu Phasoren finden Sie hier .

Grundsätzlich ist ein Phasor eine komplexe Zahl und unterstützt als solche mehrere Arten der Darstellung, einschließlich der rechteckigen (was Sie ausgedrückt haben) und der Polarform oder des Moduls / Winkels. Wenn wir Strom und Spannung als komplexe Zahlen ausdrücken, ist die Impedanz eine komplexe Zahl , aber man kann nicht sagen, dass es ein Zeiger ist.

Phasoren werden zur Analyse des stationären Zustands eines Stromkreises verwendet . Bei einer induktiven Schaltung wird der Strom in Phase mit der Spannung verzögert , während bei einer kapazitiven Schaltung der Strom in Phase mit der Spannung voreilt . Wie hängt das mit der Impedanz zusammen? Da die Impedanz eine komplexe Zahl ist, entspricht der Winkel derselben der Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom .
Wenn dieser Winkel positiv ist, ist die Spannung dem Strom voraus oder der Strom ist in Bezug auf die Spannung spät, also ist dies eine induktive Schaltung. Eine ähnliche Analyse kann auf eine kapazitive Schaltung angehoben werden.
Ein positiver Winkel entspricht einer komplexen Zahl, deren Real- und Imaginärteil positiv sind.

... was tun wir, wenn sowohl Kapazität als auch Induktivität an der Last vorhanden sind (dh RLC-Netzwerk)?

In einem Stromkreis, der sowohl kapazitive als auch induktive Elemente enthält, herrscht eine Identität vor , das heißt, der Stromkreis wird schließlich induktiv oder kapazitiv, je nach Wert des gesamten Impedanzäquivalents . Ist es möglich, alle induktiven und kapazitiven Elemente aufzuheben? Ja. In diesem Fall sagt man, dass der Kreis in Resonanz ist und aus Sicht der Quelle ein reiner Widerstandskreis ist, obwohl er reaktive Elemente enthält.

Induktive Reaktanz ($X_L$) und kapazitive Reaktanz ($X_C$) hängen beide von der Frequenz ab.

$X_L$würde mit zunehmender Frequenz zunehmen und$X_C$mit zunehmender Frequenz abnehmen würde.$j$bezeichnet es als einen komplexen Begriff der Impedanz$Z$.