Wie berechnet man die Größe eines Sterns in einem Dreifachsternsystem?

Grundsätzlich müssen Sie zwischen Helligkeiten (die Sie hinzufügen können) und Magnituden konvertieren

$$M-M_\odot=-2.5\log_{10}(L/L_\odot)$$ Nennen wir die Gesamthelligkeit $L_0$und Größenordnung $M_0$und die einzelnen Leuchtstärken und Magnituden $L_1$, $L_2$und $L_3$und $M_1$, $M_2$und $M_3$. Dann hat man direkt die Gesamtleuchtkraft des Systems $$L_0/L_\odot=10^{-0.4(M_0-M_\odot)}$$ und als Summe der Komponenten $$L_0/L_\odot=(L_1+L_2+L_3)/L_\odot=10^{-0.4(M_1-M_\odot)}+10^{-0.4(M_2-M_\odot)}+10^{-0.4(M_3-M_\odot)}$$ Lösen Sie diese Gleichungen für $M_3$gibt $$M_3-M_\odot=-2.5\log_{10}\left(10^{-0.4(M_0-M_\odot)}-10^{-0.4(M_1-M_\odot)}-10^{-0.4(M_2-M_\odot)}\right)$$ Ich gehe davon aus, dass Sie absolute Größen haben, aber Sie können die Formeln in Bezug auf scheinbare Größen umschreiben $$M=m+5(1-\log_{10}d)$$ aber ich denke das ergebnis hängt dann auch von der entfernung ab.