Wie berechnet man die Signalausbreitungsgeschwindigkeit durch Vias?

Die Via-Impedanz kann durch ihre Kapazität und Induktivität angenähert werden. Von den Seiten 257 bis 259 von High-Speed ​​Digital Design :

$$C_{\text{via}} \text{[pF]}=\frac{1.41 \epsilon_r T D_1}{D_2-D_1}$$ D ₁ : Durchmesser der Pad-Umrandung [in.]
D ₂ : Durchmesser des Freiraums in der/den Masseebene(n) [in.]
T: Dicke der Leiterplatte [in.]
$\epsilon_r$: relative elektrische Permeabilität des Leiterplattenmaterials

Die 10%-90% Anstiegszeitverschlechterung für einen 50$\Omega$Übertragungsleitung aufgrund dieser Kapazität sein wird${T_{10-90}}=2.2C_{\text{via}}(Z_0/2)$.

$$L_{\text{via}} \text{[nH]}=5.08h\left[ln\left(\frac{4h}{d}\right)+1\right]$$ h: Länge der Durchkontaktierung [in.]
d: Durchmesser der Durchkontaktierung [in.]

Induktive Reaktanz ist$X_L \text{[}\Omega\text{]}=\pi L_{\text{via}}/T_{10-90}$. Ich überlasse die Verbindung zwischen _XL und T _10-90 Verschlechterung jemandem, der dies tatsächlich getan hat.

Die gesamte Via-Verzögerung wird in der Fortsetzung High-Speed ​​Signal Propagation auf den Seiten 341 bis 359 auf eine Größenordnung mit dem folgenden Kommentar geschätzt:

Es macht keinen Sinn, die Induktivität einer Durchkontaktierung zu definieren oder zu versuchen, sie zu messen, ohne auch anzugeben, wie die angeschlossenen Leiterbahnen Strom durch sie leiten und wie die Ebenen den zurückkehrenden Signalstrom führen.

$$t_v=\sqrt{L_VC_V}$$ L _V : Inkrementale Reiheninduktivität
C _V : Inkrementelle Parallelkapazität

Um [C _V ] richtig zu messen, messen Sie zuerst die statische Kapazität zu den Referenzebenen einer Konfiguration, die eine Eingangs-Trance der Länge x , das Via und eine Ausgangs-Trance der Länge y enthält , wobei sowohl x als auch y den Abstand deutlich überschreiten . Lochdurchmesser. Die Längen x und y werden bis zur Mitte des gebohrten Durchgangslochs gemessen. Messen Sie dann separat die statische Kapazität einer ähnlichen Leiterbahn der Länge x + y (ohne Durchkontaktierung und ohne Durchgangsloch). [C _V ]... ist die Differenz zwischen Ihren beiden Messungen.

[L _V ] ist ähnlich definiert, wobei jedoch jede Bahn an ihrem fernen Ende mit der Referenzebene kurzgeschlossen ist. Ordnen Sie Ihre Ausrüstung so an, dass sie die Schleifeninduktivität des Pfads erfasst, der in die Spur [ x , wo sie kurzgeschlossen ist] ... eintritt, durch den Kurzschluss am anderen Ende von [ y ] ... verläuft und durch die Referenzebenen zu zurückkehrt Ausrüstung, [wobei x kurzgeschlossen ist].

Das Pi-Modell kann für ein genaueres Modell angewendet werden. Legen Sie die Hälfte von C _V in jede Kappe und das volle L _V in den Induktor. Diese Näherungen sind nur gut für Frequenzen oberhalb des Einsetzens des Skin-Effekts – mindestens 10 MHz und vorzugsweise 100 MHz.

Wenn Ihr Via im Vergleich zur Signalanstiegszeit so groß ist, dass Sie mehr als ein einfaches Pi-Modell für das Via benötigen, wird es für eine digitale Anwendung wahrscheinlich nicht sehr gut funktionieren. Verwenden Sie eine kleinere Durchkontaktierung.