Wie berechnet man eine Infrarot-SED aus den spezifischen Intensitäten?

Sagen Sie, dass Sie ein Bild mit haben$N \times N$Pixel, die einen Himmelsbereich von abdecken$\theta \times \theta$Steradiant. Für jeden Bildpunkt$i$Sie haben einen Wert der Flussdichte$J_i$, ausgedrückt in Jy/sr. Das Bild enthält eine Galaxie und Sie möchten deren Gesamtfluss berechnen.

Wenn dies ein Kontinuumsproblem wäre, müssten Sie ein Integral machen

$$F = \int_{\Omega_{gal}} J(\theta,\phi) d\Omega$$

Da das Problem diskret ist, müssen Sie stattdessen eine Summe bilden

$$F = \sum_{i=0}^M J_i \Delta \Omega$$

Wo die Pixel$i=0,..,M$sind diejenigen, die die Galaxie enthalten. Um die Summe auszuführen, müssen Sie das nur bemerken$\Delta \Omega$, der Raumwinkel, der von einem einzelnen Pixel abgedeckt wird, kann ausgedrückt werden als$\Delta \Omega = {\theta^2 \over N^2}$. Und du bist fertig:

$$F={\theta^2 \over N^2} \sum_{i=0}^M J_i$$