Ihre Frage besteht aus zwei Teilfragen:

1. Wie bekommen sie die 3D-Form eines Asteroiden?
2. Wie erhalten sie die Rotationsbahn eines Asteroiden?

Ein Artikel über die Darstellung von Asteroidenformen: ein Test für die Inversion der Gaia-Photometrie beantwortet umfassend die zweite! Diese andere Abhandlung über Asteroidenmodelle, die aus der Lowell Photometric Database und WISE-Daten rekonstruiert wurden, wird die erste Frage erläutern.

Lassen Sie uns die erste Frage beantworten.

...

Lassen Sie uns die zweite Frage beantworten.

Abstrakt:

Wir haben numerische Verfahren zum Vergleichen von Ellipsoiden mit komplexeren und unregelmäßigeren Formen implementiert, und wir haben eine vollständige Simulation des photometrischen Signals von diesen Objekten unter Verwendung beider Formdarstellungen durchgeführt. Bei der Implementierung desselben Softwarealgorithmus, der für die Analyse der Gaia-Asteroidenphotometrie verwendet wird, wurden die Rotationsperiode, die Ausrichtung der Drehachse und die Ellipsoidform aus simulierten Beobachtungen ausgewählter Asteroiden des Hauptgürtels abgeleitet, wobei ein geometrisches Streumodell angenommen wurde (an einer komplexeren Streuung wird gearbeitet). Modelle). Abschließend wurden diese simulierten Gaia-Ergebnisse verglichen, um die Relevanz der ellipsoidischen Lösung im Vergleich zu multiparametrischen Formen zu überprüfen.

Die Hauptfrage, die dieses Papier beantworten soll (und auch Ihre!), lautet:

Die Gaia-Daten bieten eine hervorragende Gelegenheit, die Datenbank der bekannten grundlegenden physikalischen Eigenschaften von Asteroiden zu erweitern, aber wie genau wird die Annäherung sein?

Zusamenfassend:

Um eine Antwort auf die vorherige Frage zu geben, haben wir den gesamten Beobachtungsprozess von der Generierung synthetischer photometrischer Flüsse bis zur Berechnung der Lichtkurve durch eine spezielle Pipeline namens „Runvisual“ (entwickelt in der Sprache C) simuliert, die speziell implementiert wurde um die erwartete Leistung der Asteroiden-Photometrie-Inversion zu bewerten. Für die Erzeugung von Flüssen haben wir die Objekte als multiparametrische 3D-Formen beschrieben, die durch dreieckige elementare Facetten dargestellt werden . Im Folgenden bezeichnen wir sie als „komplexe Modelle“. Die Modelle des Asteroidenkomplexes werden verwendet, um:

(a) Berechnen Sie die am besten passenden Ellipsoidmodelle der angenommenen komplexen Formen (siehe später)

(b) Erzeugen Sie synthetische photometrische Gaia-Beobachtungen.

Die Berechnung eines besten Ellipsoidfits, dh Punkt (a), ist ein Prozess, der in zwei Schritten stattfindet:

1. Berechnung der Hauptachse und der Zwischenachse des Ellipsoids in der Asteroiden-XY-Ebene als Best-Fit-Ellipse

Ein Beispiel ist Abbildung 1:

Beschreibung:

Zu diesem Zweck berechnen wir die Durchschnittspunkte aus den Scheitelpunkten des Asteroidenprofils (dh die Punkte, die in einem bestimmten Azimutintervall in einem kleinen Abstand von der XY-Ebene liegen), um eine Anhäufung von Punkten entlang des Profils in der Ebene zu vermeiden . Auf diese Weise wiegen keine Regionen des Asteroiden mehr als andere und keine könnte die Position der am besten passenden Ellipse verändern. Mit den gemittelten Winkeldaten können wir den Mittelwert der X- und Y-Koordinaten berechnen, der als Schätzwert für den Mittelpunkt der Ellipse angenommen werden kann. Mit den gleichen gemittelten Punkten wird eine Schätzung der großen Halbachse, der kleinen Halbachse und der Neigung der Ellipse gemacht. Schließlich finden wir die Ellipsenparameter, für die der quadratische Mittelwert (RMS) minimal ist. Der RMS ist der algebraische Abstand der beobachteten Punkte von der Gleichung der kanonischen Ellipse.

2. Berechnen Sie die dritte Ellipsoidachse entlang der Z-Achse, indem Sie voraussetzen, dass die von der komplexen und der ellipsoidischen Form abgeleiteten Volumina äquivalent sind

Auf diese Weise sind konstruktionsbedingt die Äquatorialebene und der Spin der besten Ellipsoidform die gleichen wie bei der komplexen Form. Die so erhaltene beste Ellipsoidform wird als Referenz zum Vergleich mit dem Ellipsoid genommen, das durch Inversion der simulierten Gaia-Asteroidenphotometrie erhalten wird. Die Daten der Gaia-Beobachtungen wurden mit Hilfe von Software simuliert, die von F. Mignard und P. Tanga geschrieben und von Christophe Ordenovic (Observatoire de la Côte d'Azur) in die Java-Computersprache implementiert wurde. Die Software simuliert die Gaia-Beobachtungssequenz für jedes Objekt im Sonnensystem und liefert für jede Beobachtung den entsprechenden Gaia-zentrischen und heliozentrischen Abstand und Phasenwinkel.

Ergebnisse:

Im Allgemeinen sind die Werte der Rotationsperioden der genetischen Ellipsoide identisch mit denen der komplexen Modelle (die Rotationsperiode war innerhalb von 10-4-10-5 Stunden genau), die einzige Ausnahme ist die Periode von 3 Juno, die sich ergibt das Doppelte des tatsächlichen Wertes. Unsere Ergebnisse deuten auch darauf hin, dass die durch photometrische Inversion gefundenen „genetisch abgeleiteten“ Ellipsoide den am besten passenden Ellipsoiden der komplexen Formen sehr ähnlich sind. Die Achsenverhältnisse zwischen der genetischen Inversion und den besten Ellipsoidmodellen (im geometrischen Streumodell) sind b/a = 0,94 ± 0,06 und c/a = 0,95 ± 0,09, während die Spinkoordinaten in ekliptischer Länge und Breite zwischen den genetische Inversion und die komplexen oder besten Ellipsoidmodelle sind ∆λ = 2 ± 1° und ∆β = 3 ± 8° (siehe Abb. 3 und 4). Die einzige große Ausnahme ist der Spin-Längengrad von 584 Semiramis, wo es eine Abweichung von etwa 180° zum realen Wert gibt. In jedem Fall ist die Spinlösung eindeutig, dh es gibt keine Fälle, in denen zwei Spinwerte mit den Beobachtungen kompatibel sind. Wir stellen auch fest, dass laut Torppa et al. (2008) ist der Gesamtunterschied (RMS) zwischen dem komplexen und dem besten Ellipsoidmodell für eine gute Stangenpassung nicht sehr wichtig, was ähnliche Ergebnisse von Cellino et al. (2009) bestätigt.

Mit einem Wort … vage. Die Frage der Asteroidenform (sogar „Hülle“ oder nur Konvexitäten) ist gut gestellt, erfordert aber dennoch eine erhebliche Menge an Annahmen, um „von hier nach dort“ zu gelangen. Daher erweisen sich einige Asteroidenmodelle im Nachhinein als ziemlich gut, und einige entpuppen sich als horrend:

Lowry, S. et al. Dez. 2012 „Der Kern des Kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko. Ein neues Formmodell und thermophysikalische Analyse“ A & A 548, 12

Harris, A., Warner, B. 2018 „Asteroidenlichtkurven: Kann eine Kontaktbinärdatei nicht von einem Ziegelstein unterscheiden“ AAS DPS Meeting, #414.03

Im unmittelbaren Sinne erhalten Sie durch das Aufnehmen einer Lichtkurve eine Rotationsperiode … vielleicht. Eine Nichtkugel ändert ihre Reflexion des Sonnenlichts zweimal pro Periode oder vielleicht viermal, wenn sie asphärisch, aber auf symmetrische Weise ist (mehrdeutige Fourier-Lösung). Daher ist es ziemlich einfach, vom Seitenverhältnis eines Körpers zu sprechen (lange Dimension versus kurze Dimension). Aber selbst das setzt keine Albedo-Merkmale voraus (helle oder dunkle Bereiche, Verwirrung mit der Lichtkurve). Unter der Annahme eines flachen Reflexionsvermögens ist dieses Formmodell eine Art Eiform oder möglicherweise Mandarine: asphärisch nur in einer Dimension.

Auf einer längeren Zeitskala ist der Raum inertial und der Rotationszustand des Körpers stabil. (…Außer wenn es nicht so ist: chaotische Rotation oder 'Taumeln'.) Über eine Umlaufbahn wird die Rotationsachse einen Schwenk über den Himmel machen. Dieser zusätzliche Zeitraum (plus der Zustand des Betrachters auf der Erde) ergibt dann eine zweite Kurve, die der ersten überlagert ist. Die Entfaltung dieser zweiten Funktion gibt einen Hinweis auf die Polausrichtung … sofern dies nicht der Fall ist. Pollösungen ergeben oft einen zweiten (…ersten?) Eigenwert. Der Prozess geht weiter und leitet ein Seitenverhältnis zweiter Ordnung ab, das ein zweites Seitenverhältnis für drei Längen ergibt (kann): die a:b:c-Abmessungen des Körpers, ausgedrückt als Verhältnisse. Dieses Formmodell geht dann von Ei über Mango- oder Sonnenblumenkerne oder ähnliches.

Natürlich sagt nichts aus, dass die erste oder zweite Lichtkurve echte Sinuskurven sein werden. Abweichungen von glatten Sinuswellen sind Abweichungen von ellipsoidischen Profilen … außer wenn sie es nicht sind. Die höherwertigen Unregelmäßigkeiten können lokale Merkmale wie Krater oder ähnliches sein … oder auch Albedo-Unterschiede.

Und all dies beschönigt instrumentelle Effekte und Unreproduzierbarkeiten – zwei Beobachtergruppen werden zwei optische Züge haben, mit zwei Profilen von Detektorrauschen und atmosphärischer Welligkeit. Letztendlich möchten wir eine Netto-Lichtkurve, die aus einem Ensemble von bestätigenden Ergebnissen gepatcht wird. Auch das Formmodell kann verschiedene Gruppen haben, die ihre eigenen Dekonvolutionen durchführen. Wenn die Form zwischen den Überprüfungen/Nachfolgearbeiten ausreichend reproduzierbar ist, sind wir zufrieden … bis natürlich dieser seltene Rosetta-Moment den Teppich ausreißt. Glücklicherweise haben Asteroiden eine gewisse Schwerkraft, und ein Asteroid, der groß genug ist, um Studien zu zeichnen, ist normalerweise groß genug, um keine wiedereintretenden Formen wie Churyumov-Gerasimenko zu haben.

Wenn wir Glück haben, gibt es eine gute, radartaugliche Erscheinung, während Goldstone usw. geöffnet ist. Dann ergibt ein Entfernungs-Doppler-Diagramm ein zweites Modell zum Vergleich. Alternativ kann eine Okkultationskampagne in der Lage sein, drei oder mehr Akkorde über das Körperprofil zu legen. Wenn sie nicht trivial platziert sind, beschränken mehrere Akkorde ein Profil auf bestimmte (konvexe) Formen, nicht auf andere.