Wie berechnet man jede dieser Link-Budget-Bedingungen?

Zunächst eine allgemeine Warnung. Über die Budgetgleichung für vollständige Links besteht weitgehend Einigkeit , aber es gibt viele Möglichkeiten , ihre Komponenten in benannte Teile zu gruppieren , und verschiedene Autoren treffen unterschiedliche Entscheidungen. Das bedeutet leider, dass, wenn Sie einige der Begriffe aus einer Quelle und einige der Begriffe aus einer anderen Quelle nehmen, die Gefahr groß ist, dass Sie einfach etwas Wichtiges doppelt gezählt oder weggelassen haben! Schauen Sie sich zur Veranschaulichung das Dokument an, das in der anderen Antwort in diesem Thread enthalten ist. Die Senderverstärkung$G_T = 16/\Theta_T^2$, die Empfängerverstärkung$G_R = (\pi D_R/\lambda)^2$, und der Ausbreitungsverlust (freier Raum).$L_S = (\lambda/4\pi L)^2$. Das, was mir an diesem Setup am seltsamsten erscheint, ist die Wahl von$16$im Zähler von$G_T$, Und$\pi^2$im Zähler von$G_R$. Normalerweise erwarte ich, dass es gleichmäßig aufgeteilt wird, mit$4\pi$im Zähler jedes Gewinns. Beachten Sie auch das Vorhandensein von$(4\pi)^2$im Nenner von$L_S$. Rein numerische Faktoren wie dieser neigen dazu, zu wandern und manchmal verloren zu gehen, wenn jemand beschließt, einfach zu stornieren$16\pi^2$von beiden, verlassen Definitionen von$G_T=1/\Theta_T^2$,$G_R=(D_R/\lambda)^2$, Und$L_S=(\lambda/L)^2$. Es würden genau die gleichen Antworten herauskommen, aber nur, wenn Sie die Substitution an allen richtigen Stellen vornehmen und nicht an anderen! Du könntest sogar kündigen$\lambda^2$aus$G_R$Und$L_S$, und es würde alles noch funktionieren.$G_R=D_R^2$sieht für mich irgendwie komisch aus$L_S=1/L^2$nicht, aber alles, was es wirklich bedeutet, ist, dass Sie sich entschieden haben, Ihre Verstärkung in Bezug auf eine Referenzempfängerapertur von "eins" in den von Ihnen verwendeten Einheiten (Kilometer, Zentimeter, Zoll, Meilen usw.) zu definieren I Ich würde nicht raten, diese Formeln zu verwenden, sondern stattdessen ein Set zu wählen, bei dem alle Stücke von einem Autor stammen. Das einzige, worüber ich dieser Quelle eigentlich nicht zustimme, ist, dass ich Gain gerne so schreibe, dass keine gleichmäßige Beleuchtung einer kreisförmigen Apertur erforderlich ist, da viele meiner Antennen komplizierter sind, aber selbst damit kann man umgehen genügend Fußnoten. Achten Sie auch auf die Kombination von G und T:$G_T$bedeutet die Verstärkung des Senders, aber$G/T$bedeutet Verstärkung (entweder des Empfängers oder des Senders) in Bezug auf die Antennenrauschtemperatur , ein etwas verwirrendes Konzept, auf das ich hier nicht eingehen werde, aber vielleicht in einem anderen Beitrag.

Die Sender- und Empfängereffizienzen werden mehr gemessen als berechnet. Sie könnten im Prinzip berechnet werden, aber die Modelle dazu sind sehr kompliziert, und in der Praxis müssen Sie sich normalerweise nur die Hardware ansehen, die Sie verwenden, und sehen, wie ihre Zahlen sind. Wenn Sie die Hardware auswählen können, bin ich mir nicht sicher, was in der Optik als ideal angesehen wird, aber für die HF-Ausbreitung (die identische Gleichungen hat, nur mit einer anderen Zahl für die Frequenz) ist die ideale Effizienz die Hälfte, nicht eine , Wegen der ImpedanzanpassungLeistungsreflexion an der Antenne zu minimieren. Jeder verwendet Dezibel, um über Link-Budgets zu sprechen, daher wird die Hälfte (0,5) im Allgemeinen als -3 dB geschrieben. Die Tabelle, die Sie zeigen, verwendet für beide -3,25 dB, was 0,473 entspricht, aber das ist so nah an der Hälfte, dass ich denke, dass es wahrscheinlich nur ein Fudge-Faktor für Implementierungsfehler ist (das heißt, Sie wollten genau 0,5, aber Sie haben es getan nicht ganz das Ideal erreichen).

Bei der atmosphärischen Effizienz geht es um Verzerrungen und Absorptionen, die auftreten, wenn das Signal durch sie hindurchgeht. Zu diesem Thema gibt es eine riesige Menge an wissenschaftlicher Literatur. Es gibt ITU-Modelle und NASA-Studien und andere offizielle Quellen für Regenausbleichung, Aerosolstreuung, troposphärische und ionosphärische Verzögerung, Biegung, Dämpfung usw. Sie können diese Modelle verwenden, wenn Sie möchten, oder Sie können Ihre eigenen erstellen, indem Sie etwas wie MODTRAN verwenden. Das ist eine Menge Arbeit, die im Laufe der Jahrzehnte eine überwältigende Anzahl von Doktorarbeiten hervorgebracht hat. Dazu müssen Sie auch eine bestimmte Atmosphäre auswählen, die alle Parameter bereitstellt, die die Modelle benötigen, darunter Dinge wie vertikale Profile (Tabellen, bei denen eine der beiden Spalten normalerweise eher Druck als Höhe ist) von Temperatur, Wasserdampf und Kohlendioxid , Spurengashäufigkeit (dort' Es ist nicht viel Methan oder Ozon oder Kohlenmonoxid in der Atmosphäre, aber sie haben einen großen Einfluss auf das HF- und optische Strahlungsverhalten, weil gewöhnlicher Stickstoff kein elektrisches Dipolmoment hat; Sie möchten auch Profile von ihnen haben, aber es gibt normalerweise nicht genug Daten, um gute zu geben), Aerosole und andere Dinge.

Sie müssen entscheiden, ob Sie daran interessiert sind, genau zu modellieren, was eine bestimmte Atmosphäre mit dem Signal macht, in dem Wissen, dass sich die tatsächliche Atmosphäre in etwas anderes geändert hat, bevor Sie alle ihre Parameter in Ihre Gleichungen einsetzen können; oder ob Sie stattdessen lieber statistisch über die Art von Atmosphären sprechen möchten, denen man normalerweise an einem bestimmten Ort auf der Erde begegnet, und die erwarteten Auswirkungen bei verschiedenen Perzentilen der Schlechtigkeit berechnen. Beides sind gültige Ansätze, und beide sind interessante Studienfächer, aber bitte beachten Sie, dass keines von beiden eine vollständige Antwort auf die Frage ist. Sie könnten mehrere ganze Leben damit verbringen, nur diesen einen Parameter zu modellieren, und viele Menschen haben sich dafür entschieden; Dank ihnen können diejenigen von uns, die nur eine schnelle Budgetberechnung durchführen müssen, ihre Sachen verwenden und dann zu etwas anderem übergehen.

Bei der Ausrichtungsdämpfung dreht sich alles um das Strahlmuster der Antenne und darum, wo sich Sender und Empfänger im Muster des jeweils anderen befinden. In der traditionellen Ausbreitungstheorie sind Antennen keine Verstärker. Verstärker befinden sich irgendwo in der Schaltung (möglicherweise an mehreren Stellen), aber die Antenne als solche verteilt in der Link-Budget-Gleichung nur neuLeistung. Es ändert nicht die abgegebene Gesamtleistung, es ändert nur, wie viel in jede Richtung hineingeht oder aus jeder Richtung kommt. Die angegebenen Gewinnzahlen werden normalerweise in dem gemessen, was wir "dBi" nennen, was "Dezibel in Bezug auf isotrop" bedeutet, wobei eine isotrope Antenne ein rein theoretisches Objekt ist, das, wenn es existierte, die Leistung gleichmäßig in alle Richtungen übertragen würde. Es gibt eine wichtige numerische Mehrdeutigkeit, die in die Definition des Gewinns eingebettet ist, weil einige Autoren denken, dass das Antennenmuster (der Gewinn oder Verlust als Funktion der Richtung) sich zu einem integrieren sollte, und andere denken, dass es sich integrieren sollte$4\pi$, denn das ist die Fläche der Einheitskugel. Wenn Sie Ihre Antenne nur in Bezug auf eine andere Antenne messen (auch wenn es nur eine Idee ist), können Sie deren Gewinn jedoch eindeutig in dBi angeben, denn der Faktor$4\pi$wird in beiden vorhanden oder abwesend sein und sich somit so oder so aufheben.

Das Zeichnen oder Berechnen von Antennenmustern kann sehr kompliziert sein, da Antennen selbst ziemlich kompliziert werden können. Der, den ich besprechen werde, ist sowohl theoretisch als auch praktisch wichtig, weil er relativ einfach und weit verbreitet ist: ein parabolischer Reflektor mit Kreissymmetrie um seine Achse, auch bekannt als die Standardschüssel, die Sie in Häusern mit Satellitenfernsehen oder NASA TDRSS sehen. oder viele andere betriebsbereite Satcom-Systeme. Das Muster dieser Antenne sieht folgendermaßen aus:

Die vertikale Achse ist Dezibel. Beachten Sie, dass das Höchste 0 dB ist und alles andere negativ ist. Dies liegt daran, dass das Bild hier für alle kreisförmigen parabolischen Reflektoren gilt und mit einer Antenne verwendet werden soll, die wie in der von Ihnen angegebenen Tabelle angegeben ist, wobei nur die Spitzenverstärkung (83 bis 126, oben) angegeben ist. Die aufgetragene Funktion ist$20 \log_{10} (2 J_1(x) / x)$, Wo$J_1$ist die Bessel-Funktion erster Art mit Ordnung eins,$10\log_{10}$in Dezibel umwandelt, 20, weil Leistung das Amplitudenquadrat ist, und ich werde es erklären$x$bald. Die Herleitung, warum das so sein soll, ist auf Wikipedia unter Airy Disk beschrieben . Es ist eng verwandt mit der Art und Weise, wie ein kreisförmiges Trommelfell schwingt, wenn es angeschlagen wird (das sind Bessel-Funktionen, keine Sinuskurven). Das Bild für die Antenne als Ganzes ist symmetrisch unter Drehung um die Spitze, die sich in diesem Diagramm auf der linken Achse befindet.

Um dieses Ding zu verwenden, müssen Sie wissen, was in der Definition von enthalten ist$x=ka\sin\theta$.$a$ist der Radius der Öffnung (ein schickes Wort für "Loch", das in dieser Situation immer verwendet wird), was in diesem Fall der Radius (halber Durchmesser) der reflektierenden Schale (RF-Name) oder des Spiegels (optischer Name dafür) ist Ding).$\theta$ist der Winkel im Bogenmaß von der Ziellinie (Mittelachse) der Antenne, in der sich die andere Antenne im Muster dieser Antenne befindet.$k=2\pi/\lambda$heißt Wellenzahl des abgestrahlten Signals,$\lambda=c/f$ist seine Wellenlänge,$f$ist seine Häufigkeit, und$c$ist seine Geschwindigkeit (normalerweise leicht, aber andere Dinge, wie Ton, können ähnlich ausgedrückt werden). Eine wichtige Sache, die hier zu beachten ist, ist dies$x$ist proportional zu$a/\lambda$, der die Größe der Schüssel in Einheiten der Wellenlänge der Strahlung misst, die Sie aussenden oder empfangen. Dies bedeutet, dass die Verwendung derselben Antenne mit einer höheren Frequenz (und damit einer niedrigeren Wellenlänge) dazu führt, dass die Antenne richtungsbeschränkter wirkt als die Verwendung derselben Antenne mit einer niedrigeren Frequenz (höheren Wellenlänge). Um herauszufinden, welcher physikalische Winkel des Zeigens von der Achse einem bestimmten Ort auf dem Diagramm entspricht, müssen Sie einstecken$x$,$k$, Und$a$, und löse auf$\theta$. Beachten Sie, dass dies für bestimmte Kombinationen von Radius und Wellenlänge die Reichweite von bedeutet$x$was physisch zugänglich ist, kann viel weniger oder viel mehr sein, als ich hier gezeigt habe.

Denken Sie jetzt an das zurück, was ich zuvor gesagt habe: Die einzige Funktion einer Antenne oder eines Spiegels oder einer anderen schickeren Anordnung besteht darin, neu zu verteilen, wie viel Strahlungsleistung in welche Richtung geht. Je größer die Antenne ist, desto gerichteter wird das Signal. Es macht das Signal nur in Richtungen nahe der Zielrichtung stärker, denn dazu muss es die Leistung, die in andere Richtungen geht, auf eine genaue Nullsummen-Weise reduzieren. Es kann nur mehr Kraft in die Mitte bringen, indem es den Seiten Kraft entzieht. Je größer also die Antenne, desto kleinerdie Region mit dem höchsten Gewinn. Das bedeutet, dass eine größere Antenne nur dann ein stärkeres Signal liefert, wenn Sie genau wissen, wohin Sie sie richten müssen! Wenn Sie zwei Antennen im gleichen Winkel in die leicht falsche Richtung richten, leidet die größere Antenne stärker unter der gleichen Fehlanpassung. Das ist der „Ausrichtungsfehler“ in dB, manchmal auch als „Musterverlust“ bekannt. Wenn Sie nicht wissen, was die richtige Richtung ist, oder Sie aus irgendeinem Grund nicht direkt darauf zeigen können (ein anderer Teil des Raumfahrzeugs ist im Weg oder hat seine eigenen Ausrichtungsanforderungen, oder vielleicht ist Ihre Lagesteuerung nicht nicht ganz richtig, oder Sie haben zu viel Jitter, oder viele andere Möglichkeiten), dann gibt Ihnen die größere Antenne wenigerSignal in die gewünschte Richtung, weil es mehr von dieser Richtung weggenommen hat, um eine höhere zentrale Spitze (die "Hauptkeule" oder "Hauptkeule" des Antennendiagramms) zu erzeugen.

Wenn Sie eine Antenne haben, die nicht ausgerichtet werden kann – zum Beispiel ist die Antenne Ihres Cubesat in Bezug auf den Körper fixiert und Sie benötigen eine Lageregelung, um die Solarpanels zu betreiben, während die Antenne nur für die Fahrt mitgenommen wird, oder die Antenne ist immer auf den Nadir fixiert --- dann sollte sie den kleinstmöglichen Gewinn haben, weil sie dann den ganzen Tag arbeiten kann, anstatt nur die eine Minute pro Durchgang, wo ihre Antenne es gerade noch schafft, nahe genug an die Bodenstation zu zeigen Antenne.

Auf einer Karte zeichnet man normalerweise eine Kontur bei -3 dB oder -10 dB (und Minuszeichen werden in diesem Fall normalerweise zumindest im Englischen als "3 dB down" und "10 dB down" gesprochen) und nennt das die " Strahlpunkt" oder "Fußabdruck" oder ein ähnlicher Begriff. Beachten Sie, dass Sie eine Reihe von Hügeln haben, die durch sehr schmale, sehr tiefe Täler getrennt sind. Die Hügel werden "Seitenkeulen" des Antennenmusters genannt (manchmal "Interferenzstreifen" in Optik) und die Täler werden "Nullen" genannt. Der Grund, warum Leute normalerweise nicht die Kontur bei 20 dB nach unten zeichnen, ist, dass die Spitze der ersten Seitenkeule (in diesem einen Beispielantennenmuster nicht alle sie) liegt bei -17,57 dB, also ist die Kontur ein Fleck, umgeben von einer Leerstelle, umgeben von einem Ring (die erste Nebenkeule,die sich vollständig umschließt), umgeben von mehr Leerzeichen.

Andere Antennen haben andere charakteristische Formen. Wenn Sie die gleiche Art von Parabolspiegel mit Sensor im Fokus behalten, ihn aber viel länger in eine Richtung als in die andere strecken, haben Sie eine "sektorale" Antenne hergestellt, die einen breiteren Strahl in der Richtung hat, in der sich die Antenne befindet schmaler und ein schmalerer Strahl in der Richtung, in der die Antenne breiter ist. Verhältnisse von 5 oder 10 sind ziemlich üblich, wie sie in den riesigen sich drehenden Flugsicherungsradaren zu finden sind, die seit langem auf Flughäfen verwendet werden. Ihre physische Ausdehnung ist horizontal breit und vertikal schmal, daher ist ihr Strahlmuster horizontal schmal und vertikal breit. Dies wird verwendet, um Flugzeuge in vielen verschiedenen Höhen und Entfernungen (vertikal verteilt) zu fangen, während nur ein kleiner Bereich der Kompasspeilung betrachtet wird (horizontal eng gruppiert). Die Anzahl der verwendeten unterschiedlichen Formen,Phased-Array- Antennen (für Radar) und adaptive Optik (für Licht), bei denen Sie einige hundert bis einige tausend winzig kleine Teile verwenden und sie auf eine Vielzahl von Arten anordnen, die sich sehr schnell und präzise kontrolliert ändern können.

Ich habe diese Veröffentlichung gefunden, vielleicht ist sie hilfreich. Free-space optical links for space communication networks, das auch ein Kapitel aus dem Buch „Springer Handbook of Optical Networks“ (S. 1057-1103) https://doi.org/10.1007/978-3-030-16250-4 ist

8.1.3 Linkbudget

Das Verbindungsbudget ist die Schlüsselmethode zur Bestimmung der Gesamtleistung eines Lasercom-Systems unter bestimmten Betriebsbedingungen. Das grundlegende Verbindungsbudget ist durch Gleichung (8.15) gegeben und bezieht sich auf die empfangene Leistung$P_R$zur übertragenen Leistung$P_T$, der Sende- und Empfangsgewinn$G_T$Und$G_R$, die Verluste des Senders$L_T$und der Empfänger$L_R$, die atmosphärischen Verluste$L_A$, die Zeigeverluste$L_P$und die Freiraumverluste$L_S$.

$$P_R = P_T G_T L_T L_P L_S L_A L_R G_R \tag{8.15}$$

Die wichtigsten Parameter des Linkbudgets lassen sich leicht quantifizieren, was eine schnelle Vorabanalyse des Links ermöglicht. Die übertragene Verstärkung$G_T$und erhaltenen Gewinn$G_R$kann mit den Gleichungen (8.16) und (8.17) berechnet werden, wobei$\Theta_T$ist der volle Übertragungsdivergenzwinkel im Bogenmaß,$D_R$der Öffnungsdurchmesser des Teleskops ist, und$\lambda$ist die Wellenlänge. Der Zeigeverlust$L_P$ist durch die Gleichung (8.18) definiert, wobei$\Delta_{\Theta}$ist die Zeigegenauigkeit. Der Freiraumverlust ist durch Gleichung (8.19) gegeben, wobei gilt:$L$ist der Abstand zwischen den Anschlüssen.

$$G_T = \frac{16}{\Theta_T^2} \tag{8.16}$$

$$G_R = \left( \frac{\pi D_R}{\lambda} \right)^2 \tag{8.17}$$

$$L_P = \exp \left(-2 \left( \frac{\Delta_{\Theta}}{\Theta_T} \right)^2 \right) \tag{8.18}$$

$$L_S = \left( \frac{\lambda}{4 \pi L} \right)^2 \tag{8.19}$$

Tabelle 8.1 und Abb. 8.13 zeigen ein Beispiel einer grundlegenden Link-Budget-Berechnung für die von NICT (Japan) ¹¹ durchgeführte LEO-Boden-SOTA-Mission . Die Bedingungen dieses Verbindungsbudgets sind wie folgt: Die Elevation des Teleskops beträgt 30° für eine Verbindungsentfernung von 1.107 km zwischen der rund 600 km langen SOTA-Umlaufbahn und dem OGS des NICT in Koganei (Tokio, Japan) während des Passierens am 9. Dezember 2015 ; die Betriebswellenlänge beträgt 1549 nm; die Öffnung des Empfängers beträgt 1 m; das optische Signal wird in eine optische Multimode-Faser eingekoppelt; und die Sender-, Empfänger- und Ausrichtungsverluste basieren auf experimentellen Messungen. Als Referenz...

¹¹ A. Carrasco-Casado, H. Takenaka, D. Kolev, Y. Munemasa, H. Kunimori, K. Suzuki, T. Fuse, T. KuboOka, M. Akioka, Y. Koyama und M. Toyoshima, „LEO -zu-Boden-optische Kommunikation unter Verwendung von SOTA (Small Optical TrAnsponder) – Nutzlastverifikationsergebnisse und Experimente zur Weltraum-Quantenkommunikation", Acta Astronautica, vol. 139, S. 377-384, 2017.

(Original- Screenshot )