Wie bestimme ich, wann ein Planet sichtbar ist?

Alle Formeln gehen davon aus, dass wir über unser reales Sonnensystem sprechen. In einem anderen Sonnensystem müssen Sie die unterschiedliche Leuchtkraft des Sterns berücksichtigen.

Wenn wir von der Leuchtkraft eines Himmelskörpers sprechen, verwenden wir das Wort Magnitude . Als die alten Astronomen vor langer Zeit die Lichtpunkte am Nachthimmel betrachteten, stellten sie fest, dass einige heller waren als andere, und sie klassifizierten sie in Helligkeitskategorien; Die hellsten wurden in die erste Größenordnung eingeteilt und so weiter bis zur sechsten Größenordnung, die die schwächsten und kaum sichtbaren Sterne gruppierte.

Heutzutage verwenden wir eine viel strengere mathematische Definition, aber die Grundlagen sind gleich geblieben: Je kleiner die Magnitude, desto heller das Objekt; Objekte mit einer Helligkeit von weniger als 5 sind normalerweise für Menschen mit normalem Sehvermögen am Nachthimmel sichtbar; Objekte mit Helligkeiten zwischen 5 und 6 sind nur von Menschen mit gutem Sehvermögen und an dunklen, nicht lichtverschmutzten Himmeln sichtbar; und Objekte mit Magnituden größer als 7 sind mit bloßem Auge nicht sichtbar.

Die Größenordnungen sind logarithmisch, sodass eine Differenz von 5 Größenordnungen einer Helligkeitsänderung um den Faktor 100 entspricht; Das heißt, eine Differenz von 1 Magnitude entspricht einer Änderung der Helligkeit um einen Faktor von$\sqrt[5]{100} \approx 2.52$. Der seltsame Faktor wurde gewählt, weil moderne Astronomen die alten Helligkeitszuordnungen zum Stern so unverändert wie möglich erhalten wollten.

Beachten Sie, dass die Helligkeit mit zunehmender Größe abnimmt. Zum Beispiel hat die Sonne eine (scheinbare) Helligkeit von –26,7 (das ist minus sechsundzwanzig Komma sieben); der Vollmond hat eine (scheinbare) Helligkeit von –12,74; Venus, der hellste Planet, hat eine (scheinbare) Helligkeit von –4,2; Jupiter hat im Mittel eine (scheinbare) Helligkeit von −2,2; Sirius, der hellste Stern, hat eine (scheinbare) Helligkeit von −1,46; Mars hat im Mittel eine (scheinbare) Helligkeit von 0,7; Der Nordstern, Polaris, hat eine scheinbare Helligkeit von 2.

• Scheinbare Helligkeit kleiner als 3: selbst von lichtverschmutzten Stadtlandschaften aus sichtbar.
• Scheinbare Helligkeit zwischen 3 und 5: an dunklem Himmel gut sichtbar.
• Scheinbare Helligkeit zwischen 5 und 6: sichtbar an dunklem Himmel für Menschen mit normalem Sehvermögen.
• Scheinbares Magnitid zwischen 6 und 7: sichtbar für einige Menschen am dunklen Himmel ohne jegliche Lichtverschmutzung.
• Scheinbare Helligkeit über 7: Mit bloßem Auge nicht sichtbar, egal wie dunkel die Nacht und wie gut die Augen sind.

1. Bestimmen Sie die absolute Größe des Planeten.

   • Der Ausdruck „absolute Größe“ hat zwei unterschiedliche Bedeutungen, je nachdem, ob wir von Sternen oder von Körpern im Sonnensystem sprechen. Ich meine hier die absolute Größe im Sinne der Körper im Sonnensystem.

   • Für ein Objekt im Sonnensystem ist die "absolute Größe"$H$ist die scheinbare Helligkeit, die das Objekt hätte, wenn es sowohl von der Erde als auch von der Sonne 1 AE entfernt wäre und wir es vollständig von der Sonne beleuchtet sehen würden. (Was aus geometrischen Erwägungen offensichtlich unmöglich ist.)

   • Für einen Himmelskörper im Sonnensystem mit einem Durchmesser von$D$Kilometer und eine geometrische Albedo $p$, unter der Annahme, dass der Planet Licht als einen schönen, glatten, diffusen sphärischen Reflektor reflektiert, die absolute Größe$H$wird von gegeben

     $$H = 5 \log_{10} \frac {1329}{D\sqrt p}$$

   • Wenden wir dies auf Jupiter an; der Durchmesser beträgt etwa 140.000 km und die geometrische Albedo etwa 0,54:

     $$H = 5 \log_{10} \frac {1329}{140{,}000 \sqrt {0.54}} \approx -10.8$$

     (Die Annäherung des Planeten als einen schönen, glatten, diffusen sphärischen Reflektor ist nicht schlecht für einen Gasriesen oder einen wolkenbedeckten Planeten wie die Venus; versagt jedoch spektakulär für einen luftlosen oder fast luftlosen Körper wie den Mond oder den Mars, die es sind ganz sicher nicht glatt.)

2. Bestimmen Sie die scheinbare Helligkeit des Planeten von der Erde aus gesehen.

   • Die scheinbare Größe$m$eines Körpers im Sonnensystem mit absoluter Größe$H$, entfernt gelegen$d_O$vom Betrachter und aus der Ferne$d_S$von der Sonne, wie sie von einem entfernten Beobachter gesehen wird$d$von der Sonne, wird durch gegeben

     $$m = H + 5 \log_{10} \frac{d_S d_O}{d^2} - 2.5 \log_{10} q(\alpha)$$

     Wo$\alpha$ist der Phasenwinkel , dh der Winkel zwischen den Linien Körper-zu-Sonne und Körper-zu-Beobachter; Und$q(\alpha)$, eine Zahl zwischen 0 und 1, ist der Anteil des reflektierten Lichts, der offensichtlich vom Phasenwinkel, aber auch von den Eigenschaften des Reflektors abhängt. Wenn wir wie oben annehmen, dass der Planet ein schöner glatter, diffuser, sphärischer Reflektor ist,

     $$q(\alpha) = \frac 23\left(\left(1-\frac\alpha{\pi}\right)\cos\alpha + \frac1\pi\sin\alpha\right)$$

     mit$\alpha$im Bogenmaß. Beachten Sie, dass in der besten Position, wenn sich die Erde direkt zwischen der Sonne und dem Planeten befindet,$\alpha$ist also Null$q(\alpha)$ist 2/3.

   • Wenden wir dies auf Jupiter an (dessen absolute Helligkeit wir oben mit etwa ˗10,8 berechnet haben), wenn er sich in der minimalen Entfernung von der Erde befindet; wir haben$d = 1$(in AU ),$d_S = 5$(in AU),$d_O = 4$(in AU) und in dieser Position$\alpha = 0$So$q(\alpha) = 2/3$.

     $$\begin{multline}m = H + 5 \log_{10} \frac{d_S d_O}{d^2} - 2.5 \log_{10} q(\alpha) \\ = -10.8 + 5 \log_{10} 20 - 2.5 \log_{10} 2/3 \approx -3.85\end{multline}$$

     Tatsächlich beträgt die kleinste (d. h. hellste) scheinbare Helligkeit von Jupiter –2,94. Unsere brutalen Vereinfachungen kamen der Realität bis auf eine Größenordnung nahe, was für eine schnelle Einschätzung gut genug ist.

Ein guter Anfang ist, festzustellen, welche Planeten den Menschen vor den Teleskopen bekannt waren. Ich hoffe, das funktioniert. Es sollte Ihnen hervorgehobenen Text zeigen, der zeigt, dass die Sonne, der Mond und der Merkur bis zum Saturn vor den Teleskopen bekannt waren.

Die Sichtbarkeit eines Planeten hängt davon ab, wie weit er entfernt ist, wie groß er ist und woraus die äußere Oberfläche oder Oberseite der Atmosphäre besteht. Merkur steht in der Nähe der Sonne und ist daher zur richtigen Zeit gut sichtbar. Die Venus hat viele weiße Wolken und ist daher gut sichtbar. Saturn hat seine Ringe, ist also gut sichtbar, obwohl er viel weiter entfernt ist. Hier sind die Albedos für die Planeten. Beachten Sie, dass der Mond mit einer Albedo von 0,12 eigentlich nicht allzu reflektierend ist. Wenn es nicht so nah wäre, wäre es schwer zu sehen. Neptun ist weiter entfernt und reflektiert weniger als Saturn, daher ist ein Teleskop erforderlich, um ihn zu sehen, obwohl er einer der größeren Planeten ist.

Sie könnten das ein wenig variieren, indem Sie Ihren Protagonisten entweder besser oder schlechter als 20/20 sehen lassen. Es gab einen berühmten Sehtest aus alten Zeiten. Der zweite Stern vom Ende des Griffs des Großen Wagens ist ein Doppelstern. Alte Menschen nutzten die Fähigkeit, diesen Stern zu sehen, als Test für gutes Sehvermögen. Sie könnten es also so haben, dass nur Menschen mit sehr gutem Sehvermögen Ihren am weitesten entfernten Planeten sehen können. Und vielleicht bekommen sie einen besonderen Status als „Scharfäugige“. Vielleicht bekommt dieser Planet einen Namen, der „sehr gute Sicht“ bedeutet. Das könnte ein sehr nettes kleines „Geschäft“ in einer Geschichte sein. Vielleicht sind andere Planeten nach anderen Merkmalen benannt. Nach dem Vorbild von Merkur für Veränderung, Venus für Liebe, Mars für Krieg, Jupiter für Heiterkeit.

Es muss der richtige Punkt in der Umlaufbahn des Heimatplaneten Ihres Protagonisten und der richtige Punkt für den anderen Planeten sein. Wenn sich die beiden Planeten auf gegenüberliegenden Seiten der Sonne befinden, können sie nichts sehen. Und wenn die Umlaufbahnen sehr exzentrisch sind, können sie den Planeten nicht sehen, wenn er sich auf dem äußeren Schenkel seiner Umlaufbahn befindet (das Fachwort für diesen Punkt ist apastron ) . Da Saturn eine Umlaufbahn von 29 Jahren hat, wäre ein Apastron, wenn er etwas weiter entfernt wäre, vielleicht nur für, sagen wir, 10 Jahre sichtbar und dann für etwa 20 Jahre unsichtbar. Und natürlich müssen Sie den Mond berücksichtigen. Wenn Ihre Welt einen Mond enthält. Wenn der Mond scheint, ist es schwierig, selbst die hellsten Sterne durch das von ihm reflektierte Licht zu sehen.

Planeten, die näher an der Sonne liegen, sind nur in der Dämmerung oder im Morgengrauen sichtbar. Wenn Sie an die Geometrie denken, können sie nicht weit von der Sonne entfernt sein oder sind bei hellem Tageslicht nicht sichtbar. Venus ist also der „Morgenstern“ und der „Abendstern“. Einige alte Menschen dachten, dies seien verschiedene Planeten.

Es ist seltsam, dass Sie "auf Meereshöhe" angeben. Die Sicht wird in der Höhe besser sein. Das könnte ein weiteres nettes kleines "Geschäft" in einer Geschichte sein. Die Bergmenschen und die Talmenschen könnten sehr unterschiedliche Meinungen darüber haben, ob ein bestimmter Planet existiert. Es könnte dort viel Drama geben, wenn die Talbewohner glauben, die Bergbewohner seien verrückt oder so.

Unter diesem Link finden Sie eine Tabelle mit dem Umlaufradius und der Jahreslänge für jeden Planeten. Sie können einige ziemlich regelmäßige Muster sehen. Und Sie können sehen, warum es zwischen Mars und Jupiter einen "fehlenden" Planeten gibt. Wenn Sie es mit dieser Tabelle einfach "beflügeln" würden, könnten Sie es gut machen. Wenn Sie also etwas mit einer Umlaufbahn von etwa 12 Jahren wollen, stellen Sie es auf die Umlaufbahn von Jupiter. Wenn Sie 20 Jahre wollen, legen Sie es ungefähr in die Mitte zwischen Jupiter und Saturn. Usw.

Letztes Ding. Wenn Sie mit exzentrischen Umlaufbahnen spielen möchten, können Sie das Gesetz der "gleichen Fläche" verwenden , um die Zeit zu erhalten, die es auf jedem Teil der Umlaufbahn verbringt. Sie verbinden den Planeten mit einer imaginären Linie mit der Sonne und denken an die Fläche, die diese Linie während der Umlaufbahn überstreicht. Es macht jeden Monat Keile mit gleicher Fläche. (Oder wie lange Sie sein Jahr aufteilen.) Wenn der Planet weiter von der Sonne entfernt ist, ist der Keil lang und dünn. Wenn es nahe an der Sonne steht, bewegt es sich schneller, wodurch der Keil kurz und breit wird.

Diese Art von Diskussion führt nirgendwohin. Da verschiedene Menschen unterschiedlich gut oder schlecht sehen, nehmen Menschen mit schlechtem Sehvermögen Menschen mit gutem Sehvermögen für bare Münze. Es ähnelt der Schallfrequenz, die alte Menschen nicht hören können.

Menschen sind intelligent, und sobald sie die Gesetze der Gravitation herausgefunden haben, werden sie Planeten verfolgen und versuchen zu erraten, wo diese Himmelskörper als nächstes sein werden. Es ist nicht so einfach, wie es scheint, da ist viel Mathematik im Spiel. Und dann sehen sie, dass einige Planeten nicht den Pfaden folgen, auf denen sie sein sollten, also muss sie etwas von ihrer Bahn abbringen.

So wurden Neptun und Pluto entdeckt, zu lange bevor sie aufgrund ihres Einflusses auf andere Körper überhaupt gesehen werden konnten. Dies löst einige Diskussionen darüber aus, ob ein Planet vorhanden ist oder nicht, sowie einen Wettlauf um ein Bild und Namensrechte.

Und dann ist da noch Vulcan, ein Planet, von dem erwartet wurde, dass er in einer niedrigeren Umlaufbahn als Merkur existiert. Merkurbahn galt als zu verkorkst und die einzige Erklärung dafür war lange Zeit, dass ein anderer Planet sie von unten beschleunigte. Es gab einen Wettlauf, um diesen Planeten zu finden, der einen vorläufigen Namen bekam, bis ein Foto gemacht werden konnte. Es war Einstein, der herausfand, dass sich Merkur relativ zu uns so schnell bewegte, dass die Relativitätstheorie einsetzte, und die Berücksichtigung dessen erlaubte es uns schließlich, Merkur richtig im Auge zu behalten. Wenn Ihre Welt also die Gesetze von Kepler und Newton kennt, aber nicht die Relativitätstheorie, könnten Sterngucker auf einer wilden Jagd nach einem Körper sein, der nicht da ist.

Es ist durchaus möglich, dass eine Gilde von Magiern oder Priestern einer Kirche diese Diskussionen unter sich führt. Die Bevölkerung wüsste es nicht besser und würde den fehlenden Planeten genauso erwähnen, wie es die Menschen in der realen Welt des 21. Jahrhunderts mit der Quantenwissenschaft tun – nur um Konversation anzuregen. Und da die Menschen in unserer eigenen Welt ständig Phänomene am Himmel halluzinieren , ist es möglich, dass die Menschen in Ihrer Welt den fehlenden Planeten entweder aus Inbrunst oder aus Rausch "sehen".

Ich sehe mehrere Fragen, ich werde versuchen, die ohne die Formeln zu beantworten,

F: „Ich arbeitete an den verschiedenen Astronomien und Astrologien meiner Fantasiewelt, als mir ein interessanter Gedanke kam: „Was wäre, wenn es einen so schwachen Planeten gäbe, dass die Leute sich streiten würden, wenn er existiert?“.

Geduld, ein scharfes Auge und keine kulturellen Kontroversen unter Astrologen

Es erfordert Geduld, auf Bewegung zu warten

Unter Astronomen und Astrologen gab es immer nur ein Kriterium, um etwas einen Planeten zu nennen: Dieser schwache Fleck am Himmel muss sich bewegen . Wenn Sie beweisen können, dass es sich tatsächlich bewegt, hatten Sie Ihre Planetenentdeckung.

Es hängt von der Geduld und der Entfernung des neuen Planeten zur Sonne ab. Für eine Entdeckung wie Saturn (Bewegung: 1/10 Grad pro Monat, siehe Ephemeriden) braucht man ein paar Jahre, um sie zu beobachten und tatsächlich zu sehen, wie sie sich bewegt!

https://in-the-sky.org/ephemeris.php?objtxt=P6

Aber angenommen, Sie haben 2-3 Personen mit einem scharfen Auge, die in der Lage sind, nach oben zu schauen und Geduld zu haben, wenn sie die Fixsterne anhand der Konstellation kennen, wird ein sich bewegender Punkt von mehreren Personen bemerkt. Auch wenn es sehr schwach ist.

Irgendwann werden Astrologen zustimmen und versuchen, die Position vorherzusagen und Bedeutung zuzuweisen

Wenn Sie in einer Welt ohne Teleskope einen Planeten entdecken und sich auf seine Existenz einigen wollen, brauchen Sie nur ein paar Gelehrte mit Kenntnissen über einen Kalender und die Konstellationen des Nachthimmels. Und ein scharfes Auge. Wenn Sie z. B. 2 Astrologen mit einem scharfen Auge haben, die beide bestätigen, dass ein neuer Planet existiert, wird sich ihre Gemeinschaft oder ihr Tempel von Priestern/Astrologen auf seine Existenz einigen und eine Debatte über die Bedeutung des neuen Planeten beginnen.

Die Existenz könnte unter Astrologen zu einer Kontroverse werden

Astronomen würden natürlich die Wahrheit liefern. Sie können objektiv entscheiden.

Aber angenommen, Ihre Astrologen würden die Tagesordnung festlegen. Verschiedene Astrologen könnten diesem neuen Planeten unterschiedliche Bedeutungen zugeschrieben haben. In diesem Fall könnte die dem Planeten zugewiesene Interpretation (Bedeutung) kulturelle Kontroversen hervorrufen, bei denen einige einfach nicht glauben, dass der Planet existiert, weil seine Bedeutung ein Tabu darstellt, oder eine andere Schwierigkeit. Allein aus kulturellen Gründen werden sie den schwachen Punkt nicht als Planeten akzeptieren! Unter Astrologen kann es zu solchen Missverständnissen kommen.